Tema 4 Derivadas parciales Plano tangente y recta normal

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Transcripción de la presentación:

Tema 4 Derivadas parciales Plano tangente y recta normal Derivadas parciales sucesivas (o de orden superior) Diferenciabilidad (para una y dos variables) Plano tangente y diferenciabilidad Derivada de la función compuesta (Regla de la cadena) Derivación en forma implicita Derivada según un vector Derivada direccional Vector gradiente Fórmula de Taylor para funciones de dos variables

Derivadas parciales

Interpretación geométrica de la derivada parcial

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Plano tangente

Plano tangente

Plano tangente

Plano tangente y recta normal

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Plano tangente y recta normal

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Función derivada parcial

Derivadas parciales

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Derivadas parciales sucesivas

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Diferenciabilidad

Diferenciabilidad

Diferenciabilidad

Interpretación geometrica de la diferencial

Diferenciabilidad

Diferenciabilidad

Diferenciabilidad

Diferenciabilidad

Diferenciabilidad

Diferenciabilidad

Diferenciabilidad

Diferenciabilidad

Diferenciabilidad

Diferenciabilidad

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Plano tangente y diferenciabilidad

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Interpretación geométrica de la diferencial

Regla de la cadena

Regla de la cadena z = f(x, y), x = g(t), y = h(t). z´(t) = zxx´(t) + zyy´(t)

Regla de la cadena

Regla de la cadena z = f(x, y), x = g(u, v), y = h(u, v)) zu = zxxu + zyyu zv = zxxv + zyyv

Derivación en forma implicita

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Derivación en forma implicita

Derivación en forma implicita

Derivación en forma implicita

Derivación en forma implícita

Derivada según un vector

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Derivada direccional

Interpretación geométrica de la derivada direccional

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Interpretación geometrica de la derivada direccional

Derivada direccional

Derivada direccional

Derivada direccional

Derivada direccional

Derivada direccional Vector gradiente

Derivada direccional

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Fórmula de Taylor para funciones de dos variables

Fórmula de Taylor para funciones de dos variables

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