Matemática Básica para Economistas MA99

Ejercicios sobre cálculo trigonométrico
Clase 131 3, ,653 1,0796 0, = 100 = 12 = 1950 = 450,2 = 2 Antilogaritmo.
Clase 185 La elipse (continuación).
Clase 5 x – 7 – 5 = – x Ecuaciones con x2+ 6x = x – 6 radicales.
INTRODUCCIÓN. AMPLIACIÓN SUCESIVA DE LOS DOMINIOS NUMÉRICOS.
Matemática Básica para Economistas MA99
CLASE 105 RESOLUCIÓN DE INECUACIONES FRACCIONARIAS.
Clase 191. Dada la hipérbola de ecuación 25x 2 25x 2 – 144y 2 144y 2 = determina: posición, longitud del eje principal, distancia focal y excentricidad.
Definición de logaritmo
CLASE 96. Las desigualdades de la forma mx + n > 0 o mx + n < 0 ( mx + n  0 o mx + n  0 ) con m, n  ( m  0) o que se reducen a ella mediante transformaciones.
@ Angel Prieto BenitoMatemáticas Acceso a CFGS1 Bloque I * Tema 013 ECUACIONES LOGARÍTMICAS.
2 2 –1 Clase 42. Revisión del estudio individual Sean las funciones: f(x) = x 3 + 1; g(x) = 11 xx y h(x) =  x – 2. Determina: a) (gof)(x) (gof)(x)= g.
Ejercicios sobre inecuaciones logarítmicas
Clase 120 Ejercicios sobre propiedades de los logaritmos.
Dom S Dom= S ECUACIÓN IDENTIDAD x 2 = 3x 0 3 x 2 –1=(x+1)(x–1) == == 1 –7 ¾ √3 1 –7 ¾ √3 0 3 –1,3  .
ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA VARIABLE
Matemática Básica para Economistas MA99
La función y = |x| Clase 20. Una función f: X → Y es un conjunto de pares ordenados (x; y) tal que cada x  X aparece como la primera coordenada de solo.
●●●●●●●●●● N ●●●●●●●●●● M f Clase 36 Ejercicios sobre la función inversa. Ejercicios sobre la función inversa. f -1 f -1.
Clase 123 log2(x – 3) + log2 x = 5 log6(x2 – 4) - log6 2(x + 2) = 2
Logaritmos III Función Exponencial y Función Logarítmica.
Clase 117 Ecuaciones logarítmicas.
Clase x > 2 3 luego x > 3 log2x < log28 ¿Qué relación existe entre x y 8?
Clase x =1,221 logx = 3,4432 logx = 3,4432 Ejercicios sobre logaritmos y antilogaritmos.
Operaciones con funciones
Clase 190 L r l i é b p o H a a.
Clase 110 Inecuaciones exponenciales 0,5x+5 > 0,52 ; x+5  2.
Ejercicios de ecuaciones con radicales fraccionaria
Encuentra el valor de x en la siguiente ecuación:
Punto medio de un segmento
Clase Ejercicios variados.
CLASE 48 –3 x x x x y y 2,1 y y 5x5x 5x5x 7 7 x x 2 2 y y 5 5 = 7 x 0 0 ( x  0) 4 x x 3 +2 x x 2 –1 P( x ) =
Clase 108 0,1 x > 0,1 3 luego x  3. a 0 = 1 a -n = a n 1 n veces a n = a · a ·…· a ;n  N a m n = a m n a  0; m,n  Z; n  1 a = x ssi x n = a n a 
Clase 186 x2x2x2x2 y2y2y2y2 a2a2a2a2 b2b2b2b2 + = 1 x y 0 h k (x – h) 2 (y – k) 2 a2a2a2a2 b2b2b2b2 + = 1.
Clase 187 x2x2x2x2 y2y2y2y2 a2a2a2a2 b2b2b2b2 + = 1 x y 0 h k (x – h) 2 (y – k) 2 a2a2a2a2 b2b2b2b2 + = 1.
Clase 8 Ecuaciones con radicales.
Clase 175 y Tangente a una circunferencia P2 r O x P1.
Clase 29 Ejercicios sobre la función de Proporcionalidad inversa.
Guayaquil, 4 de Diciembre del 2014 Tema: Ecuaciones e inecuaciones simples. Destreza: Resolver ecuaciones e inecuaciones con números enteros. Ecuaciones.
FunciónFunción LogaritmoLogaritmo Clase 135. Función inversa Si f es una función inyectiva con dominio A e imagen B, entonces la función f –1 con dominio.
Ecuaciones Exponenciales
Clase 109 Inecuaciones exponenciales 3x+5 > 32 , x+5 > 2.
@ Angel Prieto BenitoMatemáticas 4º ESO Opc B1 Tema 3 * 4º ESO Opc B ECUACIONES Y SISTEMAS.
Ejercicios sobre resolución de triángulo rectángulo
Clase 116. Estudio individual de la clase anterior Ejercicio 5 (e, l, r) pág. 13 L.T. Onceno grado. 3.r Para qué valores están definidos los siguientes.
5 x + 3 · 5 x + 2 = 5 – 30 5 x + 3 · 5 x = 5– 30 ( 2 x + 2 ) x – 2 = 2 2 x – 5 Clase 105.
Clase V = sstt V 1 > V 2 > V 3 V1 > V2 > V3 t 1 < t 2 < t 3 La velocidad y el tiempo son magnitudes inversamente proporcionales. La velocidad.
Logarítmos Prof. Isaías Correa M. 4° medio 2013.
Clase 106. Sean a, b, r, y s (a>0, b>0) números reales cualesquiera, entonces se cumple: 1 ) a r  a s = a r+s 2 ) a r  b r = (a  b) r 3 ) a r : a s.
CLASE 99. ¿ Cuáles son los números naturales tales que al restarles a su cuadrado su cuádruplo el resultado es inferior a 140 ?
CLASE 100 INECUACIONES CUADRÁTICAS.
Guayaquil, 17 de Junio del 2015 Tema: Desigualdades Lineales con valor absoluto Destreza: Resolver inecuaciones lineales en forma analítica y gráfica con.
CLASE 106. Las inecuaciones de las formas que presentamos a continuación o que se reducen a ellas mediante transforma– ciones equivalentes, se denominan.
Clase 137. Ejercicio 1 Sean las funciones : f (t) = 3 t + 2 · 1 9t9t g(x) = log 6 x + log 6 (x – 1) a) Halla el valor de t, tal que f(t) =  27. c) Esboce.
CLASE x + 3 y = 9 x – 4 y = – 1 y = – – x + 3 y = x x r1r1 r1r1 r2r2 r2r2 r2r2 r2r2 r1r1 r1r1   = { A } = { A } A.
Clase x y. 2. Ejercicio 8 (a, c) pág. 41 L.T. Onceno grado Estudio individual de la clase anterior a) f(8x – 3) = 25 si f(x) = 5 x si f(x) = 2.
Clase 125 Inecuaciones logarítmicas log2(x2 + 2x + 1) > log2(x – 5)
CLASE 24. Calcula aplicando las propiedades de los radicales. 2 + 22 22 22 22 22 22 3 3 22 22 + + 22 22 + + b) a)   
Función exponencial y Función logarítmica. 1. Función Exponencial Es de la forma: f(x) = a x con a >0, a ≠ 1 y x Є IR 1.1 Definición Ejemplo1: f(x) =
II° MEDIO Función exponencial y logarítmica.
Clase 62. Estudio individual de la clase anterior c) sen x – sen x 1 = 0 ● (sen x) sen 2 x – 1 = 0 sen 2 x = 1 sen x = ± 1 sen x = 1 sen x = –1 π2 x1.
Clase 136. Ejercicio 1 Representa gráficamente la función g(x) = log2(x + 3) + 1. Analiza sus propiedades.
Clase 37. Del estudio individual de la clase anterior Sean las funciones: h(x ) = ( x – 1 ) 3 – 3 ; f(x)= h(x ) = ( x – 1 ) 3 – 3 ; f(x)=1 x + 3 x + 3.
SOLUCION DE EJERCICIO N°15 SOLUCION EJERCICIO N°17.
Definición de logaritmo
Clase 116 Ecuaciones logarítmicas.
Clase 122 log2 10 = log2 2 + log2 5 log5 (x + 9) = 1 – log5 x
Antilogaritmo 2,653 1,0796 3,290 0, = 100 = 450,2 = 12 = 1950 = 2.
Clase 8 Ecuaciones con radicales.