Ejercicios sobre Identidades

Slides:



Advertisements
Presentaciones similares
Problemas Resueltos de Estimación de Funciones
Advertisements

Identidades trigonométricas
Clase Práctica de ecuaciones y resolución de triángulos
Identidades trigonométricas
Clase 71 sen2x + cos2x = 1 sen 2x = 2 senx cos x
Clase sen x = 1 2 cos2x – cos x = 0 2 cos2x + 5 sen x = –1
Ejercicios sobre cálculo trigonométrico
Funciones trigonométricas
Clase 185 La elipse (continuación).
Clase 5 x – 7 – 5 = – x Ecuaciones con x2+ 6x = x – 6 radicales.
Clase 133. b = 1 · 2 n b: número de bacterias al final de un período de tiempo dado. n: número de generaciones (1) b = B · 2 n (2) B: Es el número de.
Clase 53 Fórmulas de reducción.
CLASE 215. hoja 1 hoja 2 seno Décimas G r a s d o G r a s d o 0o0o 44 o 45 o 89 o. sen 35,8 o sen 68,5 o (cont.)
EL HEXÁGONO TRIGONOMÉTRICO
Valor de las funciones trigonométricas para los ángulos y 3600
MATEMÁTICA BÁSICA (Ing.) “COORDENADAS POLARES”
Círculo trigonométrico
Multiplicación de números complejos en forma trigonométrica z=  ( cos  + i sen  ) y= ( cos  + i sen  ) z y =  ( cos  + i sen  )· ( cos  + i sen.
Clase 76 2 cos2x + 5 sen x = –1 sen 2x = 2 senx cos x Ecuaciones e
CLASE 13.  (a;b)  I o   IIC a=  cos  b=  sen  z =  ( ) = +i+i b a sen  b  = cos  a  = z Tenemos a0  cos   sen  Forma trigonométrica.
Funciones trigonométricas inversas
Clase 117 Ecuaciones logarítmicas.
Log 3 81 = x 3 x = 81 Clase 119 x = 4 4 Propiedades de los logaritmos.
6 + 2 sen x = 1 2 cos2x – cos x = 0 2 cos2x + 5 sen x = –1
CLASE 16.
POTENCIACIÓN DE NÚMEROS COMPLEJOS EN FORMA TRIGONOMÉTRICA.
Las funciones y = tan x ; y = cot x
Ejercicios sobre cálculo trigonométrico.
Clase 54 Ejercicios sobre cálculo trigonométrico..
IDENTIDADES FUNDAMENTALES PROPÓSITO: Que el estudiante, demuestre transformando una igualdad entre dos funciones u operaciones con funciones trigonométricas,
Clase Ejercicios variados.
Clase 1 loga b = c  ac = b sen 2x = 2 senx cosx x2 + 8 – x = 2x + 1
Clase 72 Ejercicios sobre demostraciones de identidades
Clase 108 0,1 x > 0,1 3 luego x  3. a 0 = 1 a -n = a n 1 n veces a n = a · a ·…· a ;n  N a m n = a m n a  0; m,n  Z; n  1 a = x ssi x n = a n a 
Calculo de Limite de Funciones
Funciones Seno y Coseno Ecuaciones trigonométricas
Las Funciones Trigonométricas
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS
GRÁFICAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
aplicando identidades
X y 0 h k O P x y r Clase 173 x 2 + y 2 = r 2 (x – h) 2 + (x – k) 2 = r 2.
UNIDAD No. 5 Series Series de potencias.
7 3a 7 b 8 = 7 ab 3b x + y 2m = x + y Clase 3. a · b = a·b n n n a : b = a:b n n n a n m amam n = a n m mn a = km a kn anan m = Para todo a ≥ 0, b ≥ 0.
IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS.
ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS.
Límites de las Funciones Trigonométricas
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
5 x + 3 · 5 x + 2 = 5 – 30 5 x + 3 · 5 x = 5– 30 ( 2 x + 2 ) x – 2 = 2 2 x – 5 Clase 105.
Clase 61 √x2 – 6x = 4 3x + 5 = 8 Ecuaciones trigonométricas
Clase 83 Ejercicios sobre funciones trigonométricas f(x) = tan x
Clase 4 parcial 2 quimestre 2 Título: Ecuaciones trigonométricas Sumario Solución de ecuaciones trigonométricas simples. Conjunto de solución de las ecuaciones.
Clase 3 parcial 2 quimestre 2 Título: REPASO SOBRE TIGONOMETRÍA III Sumario Razones trigonométricas. Círculo trigonométrico. Fórmulas de reducción. Objetivo:
Dada una función f(x): F(x) es primitiva de f(x)  F´(x)=f(x) Por ejemplo: Si f(x)= cosx  F(x)=senx Si f(x)= x 2  F(x)=x 3 /3 Si f(x)= e x  F(x)=e.
Clase x y. 2. Ejercicio 8 (a, c) pág. 41 L.T. Onceno grado Estudio individual de la clase anterior a) f(8x – 3) = 25 si f(x) = 5 x si f(x) = 2.
Una ecuación diferencial es una ecuación en la que intervienen derivadas de una o más funciones desconocidas. Dependiendo del número de variables independientes.
Trigonometría T r i g o n o m e t r í a. Cynthia Abugattas Silvia Berrospi Rodrigo Rivadeneira Miguel Noriega Diego Sáez Cynthia Abugattas Silvia Berrospi.
Clase 62. Estudio individual de la clase anterior c) sen x – sen x 1 = 0 ● (sen x) sen 2 x – 1 = 0 sen 2 x = 1 sen x = ± 1 sen x = 1 sen x = –1 π2 x1.
PRUEBA.
Clase 1 loga b = c  ac = b sen 2x = 2 senx cosx x2 + 8 – x = 2x + 1
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS
Círculo trigonométrico
Clase 122 log2 10 = log2 2 + log2 5 log5 (x + 9) = 1 – log5 x
aplicando identidades
CLASE 17 ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS M.Sc. Francisco Rodríguez Meneses.
TRIGONOMETRÍA ÁREA DE MATEMÁTICA Semana 6 PRE Grupo 2.
Dfsfdsfs sfdsdfsf. prueba dfdsffss Prueba 3.
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS RECÍPROCAS TRIGONOMETRÍA 6 TO DE PRIMARIA.
Prueba.
Transcripción de la presentación:

Ejercicios sobre Identidades trigonométricas sen2x + cos2x = 1

Revisión del estudio individual Demuestra las siguientes identidades para los valores admisibles de la variable. 1 a) tan x • sen x+cos x = cos x b) (1 – sen2)(1 +tan2 ) = 1 sen x • cot x+cos x c) = 2sen x cot x

1 M.D: cos x tan x • sen x + cos x sen x cos x • sen x + cos x = 1 sen2 x + cos2x = cos x = cos x 1 Se cumple

Lo que queda demostrado b) (1 – sen2)(1 +tan2 ) = 1 (1 – sen2)(1 + tan2 ) 1 cos2 cos2  = cos2x 1 + tan2  = 1 cos2 = 1 M.D: 1 Lo que queda demostrado

2sen x sen x • cot x+cos x cot x sen x • cot x cos x = + cot x cot x cosx: cotx = sen x + sen x = cos x sen x = 2 sen x cos x = sen x L.q.q.d

Identidades básicas sen2x + cos2x = 1 sen2x = 1 – cos2x tan x = sen x cos x cot x = cos x sen x tan x • cot x = 1 1 + tan2x = cos2x 1 1 + cot2x = sen2x 1

Ejercicios: Prueba, la validez de las siguientes igualdades para los valores admisibles de la variable x. 1 + cos x 1 sen2x + cos x =

1 + cos x 1 + sen2x cos x = sen2x + cos x(1 + cos x) (1 + cos x) sen2x A B AK BK = sen2x + cos x + cos2x sen2x cos2x = (1 + cos x) sen2x 1 + cos x = sen2x 1 = (1 + cos x) sen2x L.q.q.d

Demuestra las siguientes identidades: 1 + sen2x 2 a) = – cos x cos x cos x 2 1 – sen x 1 1 + sen x + cos2 x = b) x  (2k+1)  2

1 + sen2x 2 – cos x = cos x cos x Se cumple 2 – cos2 x = cos x

1 – sen x 1 1 + sen x + 2 b) = cos2 x 1 – sen x 1 1 + sen x + 1 – sen2x = cos2x = 2 cos2 x l.q.q.d

Prueba que para los valores admisibles de la variable se cumple: Para el estudio individual Prueba que para los valores admisibles de la variable se cumple: 2 cos2x –1 + sen2x 1 – cos2x cot2x = a) b) 2cosx + 1 = 2 senx.cosx – senx – 4sen2x +3 senx