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IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS
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Identidades Trigonométricas
Entre las funciones trigonométricas existen diferentes relaciones, las cuales se expresan por medio de Identidades Trigonométricas.
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Identidades Recíprocas
(Sen Ө ) (Csc Ө) = 1 (Cos Ө ) (Sec Ө) = 1 (Tan Ө ) (Cot Ө) = 1
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Identidades de cociente
Tan Ө = Sen Ө Cot Ө = Cos Ө Cos Ө Sen Ө
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Identidades Pitagóricas
sen(−x) = − sen(x) ∀ x∈ cos(−x) = cos(x) ∀ x∈ tan(−x) = − tan(x) ∀ x∈ − (2n + 1) π2 , n∈ cot(−x) = − cot(x) ∀ x∈ −{nπ, n∈ } sec(−x) = sec(x) ∀ x∈ − (2n + 1) π2 csc(−x) = − csc(x)
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Identidades Pares o Impares
sen(−x) = − sen(x) cos(−x) = cos(x) tan(−x) = − tan(x) cot(−x) = − cot(x) sec(−x) = sec(x) csc(−x) = − csc(x)
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Simplificación de Expresiones Trigonométricas
Pasar todo en términos de senos y cosenos. Tener en cuenta las 11 relaciones fundamentales. Reducir utilizando recursos algebraicos.
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Simplificación de Expresiones Trigonométricas
Simplificar las siguientes expresiones: Csc Ө Tan Ө Cos Ө + Sen Ө Tan Ө Sec Ө Sec Ө
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Simplificación de Expresiones Trigonométricas
Simplificar las siguientes expresiones: . Sen Ө Sen Ө
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Ejemplos Verifica las siguientes identidades:
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Identidades trigonométricas
Identidades de ángulos complementarios y suplementarios 90+ 90- (-y, x) (x,y) (-x,y) (x,y) 180- 180+ (-x,-y)
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Identidades para la suma de ángulos
13
Identidades para la mitad de un ángulo
14
Ejemplo
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