TRIGONOMETRÍA ÁREA DE MATEMÁTICA Semana 6 PRE Grupo 2.

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1 TRIGONOMETRÍA ÁREA DE MATEMÁTICA Semana 6 PRE Grupo 2

2 Departamento Curricular de Innovación Pedagógica IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS Ejemplos : IDENTIDADES RECÍPROCAS Senx. Cscx = 1 Cosx. Secx = 1 Tanx. Cotx = 1 IDENT. PITAGÓRICAS Sen 2 x + Cos 2 x = 1 Sec 2 x - Tan 2 x = 1 Csc 2 x - Cot 2 x = 1 IDENTIDADES POR COCIENTE

3 Departamento Curricular de Innovación Pedagógica TRABAJANDO EN CLASE 1. Reduce: [ (1 + Secx)Cosx – 1 ] RESOLUCIÓN: [ (1 + Secx)Cosx – 1 ] [ Cosx + Secx.Cosx – 1 ] E = Tg x [ Cosx + Secx.Cosx – 1 ] 1 E = Tg x [ Cosx + 1 – 1 ] E = Tg x [ Cosx ] 2. Simplifique: RESOLUCIÓN: E = 2Tg 2 x

4 Departamento Curricular de Innovación Pedagógica 3. Simplifique: RESOLUCIÓN: 1 E = Senx + Cosx - Senx E = Cosx 4. Simplifique: RESOLUCIÓN: 1

5 Departamento Curricular de Innovación Pedagógica 5. Simplifique: RESOLUCIÓN: reemplazando; = Sen 2 x + 2Senx.Cosx + Cos 2 x = Sen 2 x - 2Senx.Cosx + Cos 2 x + P P = 2Sen 2 x + 2Cos 2 x P = 2(Sen 2 x + Cos 2 x)= 2(1) Se sabe que; E = 2Cscx 6. Simplifique: J = Cosx + Senx. Tanx RESOLUCIÓN: J = Cosx + Senx. Tanx Obs: Tanx = J = Secx

6 Departamento Curricular de Innovación Pedagógica 7. Simplifique: M = ( Senx + Cosx) 2 - 2 Senx. Cosx RESOLUCIÓN: M = ( Senx + Cosx) 2 - 2 Senx. Cosx ( Senx + Cosx) 2 = Sen 2 x + 2Senx. Cosx + Cos 2 x = Sen 2 x + Cos 2 x + 2Senx. Cosx 1 ( Senx + Cosx) 2 = 1 + 2Senx. Cosx reemplazando; M = 1 + 2Senx.Cosx - 2Senx. Cosx M = 1 8. Simplifique: P = Tgx ( Cscx - Senx) RESOLUCIÓN: P = Tgx. Cscx - Tgx. Senx P = Cosx

7 Departamento Curricular de Innovación Pedagógica 9. Simplifique: RESOLUCIÓN: 1 A = A = 2Secx 10. Simplifique: RESOLUCIÓN: E = 2Secx Obs: Sec 2 x – Tg 2 x = 1

8 Departamento Curricular de Innovación Pedagógica 11. Reduce: M = (m Senx + nCosx) 2 + (n Senx - mCosx) 2 RESOLUCIÓN: M = (m Senx + nCosx) 2 + (n Senx - mCosx) 2 Se sabe que; (m Senx + nCosx) 2 = m 2 Sen 2 x + 2mnSenx.Cosx + n 2 Cos 2 x (n Senx - mCosx) 2 = n 2 Sen 2 x - 2mnSenx.Cosx + m 2 Cos 2 x + M = m 2 (Sen 2 x + Cos 2 x) + n 2 (Cos 2 x + Sen 2 x) M = m 2 ( 1 ) + n 2 ( 1 ) M = m 2 + n 2 12. Simplifique: RESOLUCIÓN: E = E = Tgx