INTRODUCCIÓN. AMPLIACIÓN SUCESIVA DE LOS DOMINIOS NUMÉRICOS.

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TEMA 3: ECUACIONES Y SISTEMAS

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SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES.

Clase 5 x – 7 – 5 = – x Ecuaciones con x2+ 6x = x – 6 radicales.

MATEMÁTICAS III INTRODUCCIÓN

Ecuación de la parábola de eje paralelo a los ejes coordenados

Matemática Básica para Economistas MA99

Primero escribimos las ecuaciones en la forma estándar.

Cálculo diferencial (arq)

Funciones Potencias, exponenciales y logarítmicas.

Definición de logaritmo

Funciones exponenciales y logarítmicas

inecuaciones logarítmicas.

Ejercicios sobre inecuaciones logarítmicas

Clase 120 Ejercicios sobre propiedades de los logaritmos.

Dom S Dom= S ECUACIÓN IDENTIDAD x 2 = 3x 0 3 x 2 –1=(x+1)(x–1) == == 1 –7 ¾ √3 1 –7 ¾ √3 0 3 –1,3  .

ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA VARIABLE

Matemática Básica para Economistas MA99

●●●●●●●●●● N ●●●●●●●●●● M f Clase 36 Ejercicios sobre la función inversa. Ejercicios sobre la función inversa. f -1 f -1.

Clase 123 log2(x – 3) + log2 x = 5 log6(x2 – 4) - log6 2(x + 2) = 2

Ecuaciones Exponenciales Ecuaciones Logarítmica

FILIAL LIMA. Z = x 1 + 2x 2 + 4x 3 + 0S 1 + 0S 2 + 0S 3 Maximizar: Z = x 1 + 2x 2 + 4x 3 3x 1 + x 2 + 5x 3 ≤ 10 → 3x 1 + x 2 + 5x 3 + S 1 ≤ 10 X 1 + 4x.

Clase 110 Inecuaciones exponenciales 0,5x+5 > 0,52 ; x+5  2.

Las ecuaciones del tipo x 3 = p x+ q tienen por solución x= V u +V v 33 u + v = q u v = p3p3 3 x –10V 2 x =  2 x3x solución =12x p =12 =–10 

Ejercicios de ecuaciones con radicales fraccionaria

ECUACIONES Ing. Robin Anguizaca F..

CLASE 48 –3 x x x x y y 2,1 y y 5x5x 5x5x 7 7 x x 2 2 y y 5 5 = 7 x 0 0 ( x  0) 4 x x 3 +2 x x 2 –1 P( x ) =

ECUACIONES DIFERENCIALES

Clase 8 Ecuaciones con radicales.

ECUACIONES ·Igualdades y ecuaciones ·Resolución de ecuaciones

@ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I1 TEMA 5 INECUACIONES Y SISTEMAS.

Matemáticas Aplicadas CS I

Ecuaciones Exponenciales

Funciones logarítmicas

Ecuaciones Lineales.

CLASE 111. Halla el conjunto solución de los siguientes sistemas de ecuaciones: – x + y = 2 2 x = 2 y – 4 –2 x + y = 1 x = – 1,5 + 0,5 y b) c) 7 x = 11.

@ Angel Prieto BenitoMatemáticas 4º ESO Opc B1 Tema 3 * 4º ESO Opc B ECUACIONES Y SISTEMAS.

ÁLGEBRA Utilizar letras para representar números desconocidos.

FUNCIONES DÍA 21 * 1º BAD CS.

Ecuaciones especiales

Clase 116. Estudio individual de la clase anterior Ejercicio 5 (e, l, r) pág. 13 L.T. Onceno grado. 3.r Para qué valores están definidos los siguientes.

Resolución de sistemas de inecuaciones lineales con 2 variables

X y 0 x y 0. Sean las funciones h(x) compuestas de las funciones f y g. Determina en cada caso la función interior y la exterior. a) h 1 (x) = 1 x3x3x3x3.

FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS

5 x + 3 · 5 x + 2 = 5 – 30 5 x + 3 · 5 x = 5– 30 ( 2 x + 2 ) x – 2 = 2 2 x – 5 Clase 105.

@ Angel Prieto BenitoApuntes 2º Bachillerato C.T.1 OTRAS GRÁFICAS TEMA 13.7a * 2º BCT.

Clase V = sstt V 1 > V 2 > V 3 V1 > V2 > V3 t 1 < t 2 < t 3 La velocidad y el tiempo son magnitudes inversamente proporcionales. La velocidad.

Ecuaciones y Desigualdades con Valor Absoluto

Clase 106. Sean a, b, r, y s (a>0, b>0) números reales cualesquiera, entonces se cumple: 1 ) a r  a s = a r+s 2 ) a r  b r = (a  b) r 3 ) a r : a s.

CLASE 100 INECUACIONES CUADRÁTICAS.

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CLASE 106. Las inecuaciones de las formas que presentamos a continuación o que se reducen a ellas mediante transforma– ciones equivalentes, se denominan.

Clase 137. Ejercicio 1 Sean las funciones : f (t) = 3 t + 2 · 1 9t9t g(x) = log 6 x + log 6 (x – 1) a) Halla el valor de t, tal que f(t) =  27. c) Esboce.

CLASE x + 3 y = 9 x – 4 y = – 1 y = – – x + 3 y = x x r1r1 r1r1 r2r2 r2r2 r2r2 r2r2 r1r1 r1r1   = { A } = { A } A.

ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Clase x y. 2. Ejercicio 8 (a, c) pág. 41 L.T. Onceno grado Estudio individual de la clase anterior a) f(8x – 3) = 25 si f(x) = 5 x si f(x) = 2.

CLASE 24. Calcula aplicando las propiedades de los radicales. 2 + 22 22 22 22 22 22 3 3 22 22 + + 22 22 + + b) a)   

FUNCIONES POTENCIAS, EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS. 4º Medio 2013.

FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS. 1. Funciones exponenciales. Una función exponencial es una función cuya expresión es siendo la base a un número.

1. Lección N  6 Matrices BCC-1301 Matemática general 2.

Clase 136. Ejercicio 1 Representa gráficamente la función g(x) = log2(x + 3) + 1. Analiza sus propiedades.

Definición de logaritmo

Clase 116 Ecuaciones logarítmicas.

Javiera Henriquez Profesora: Isabel López 7b

ECUACIONES. 1. ECUACIÓN 2.ECUACIONES DE PRIMER GRADO.

Transcripción de la presentación:

INTRODUCCIÓN. AMPLIACIÓN SUCESIVA DE LOS DOMINIOS NUMÉRICOS

3x – 9 = 6 N 3x = 6 + 9 x = 15 3 3x = 15 x = 5 3x – 9 = 7 Q + 3x = 7 + 9 x = 16 3 x = 5,3 3x = 16 . 3x + 23 = 7 Q 3x = 7–23 x = 16 3 x = –5,3 3x = –16

Q 3x + 23 = 7 3x = 7–23 3x = –16 x = 16 3 x = –5,3 3x2 – 23 = 7 R 3x2 = 7 + 23 . 3x2 = 30 x2 = 30 3 x = 10  x =3,1622776601… x2 = 10

R •  N • log 2 Z Q Q+ DOMINIOS NUMÉRICOS . • – 0,786 • – • –1 • 0 • – 1,529 N • log 2 Z • 0,34 • –1 • 0 Q • –2 • 1,529 •– 5 •1 • 72 1 3 • • –10 • 2 3 8 5 • • 562 • – 562 • – 52,7 Q+ •– 1 2 • 1,638159... • – 0,23 .

¿Resolver una ecuación? Hallar todos los valores que, perteneciendo a su dominio de definición, hacen cierta o satisfacen la igualdad. .

Ecuación fraccionaria 6x +1=4 –3Dom 6 –3 +1= –2+1= –1 4 x0 –3S 2Dom Dom = {0} 62 +1= 3+1= 4 =4 2S .

S= S= Dom Resuelve la ecuación: x3 x+ = 1 x–3 3x–8 ·(x–3) Dom = 3 .

ESTUDIO INDIVIDUAL Resuelve las ecuaciones: x2+ = 1– 1 x–1 x2–2x a) x=–2 b) x+2 + 4 = x x=7 .