A. Gutiérrez (2009) Tendencias actuales de investigación en Didáctica de la Geometría Angel Gutiérrez Dpto. de Didáctica de la Matemática Universidad de Valencia

A. Gutiérrez (2009) Concepciones filosóficas de la geometría y de los objetos geométricos Mundo ideal vs. mundo real Entidades geométricas  Entidades físicas Posturas filosóficas: Formalista: Axiomas  Geometría Realista: Mundo real  Geometría Constructivista: Mente  Geometría

A. Gutiérrez (2009) Modelos teóricos para analizar y organizar la actividad de los estudiantes Piaget Conservación de magnitudes Asimilación y acomodación Constructivismos Van Hiele Niveles de razonamiento Freudenthal Fenomenología didáctica Matemáticas realistas Vinner Imágenes conceptuales

A. Gutiérrez (2009) Representaciones de conceptos geométricos Gráficas Diagramas, figuras, … Físicas Materiales manipulativos Virtuales Entornos informáticos Mentales Visualización

A. Gutiérrez (2009) Agendas actuales de investigación en didáctica de la geometría La demostración en matemáticas Visualización espacial y razonamiento visual Enseñanza y aprendizaje de conceptos geométricos Uso de software, entornos virtuales, …

A. Gutiérrez (2009) Agenda de uso de software y entornos virtuales para el aprendizaje Tipos de software: Logo Software de Geometría Dinámica (SGD) Tipos de entornos: Aulas de informática Entornos virtuales colaborativos Entornos de enseñanza a distancia

A. Gutiérrez (2009) Agenda de uso de software y entornos virtuales para el aprendizaje Instrumentación: El programa condiciona la actividad del usuario, permitiéndole realizar una tarea dentro de ciertos límites, las restricciones del programa: Restricciones internas (del hardware). Restricciones de comandos (sintaxis, orden, …). Restricciones de organización (de pantalla y teclado). Génesis instrumental

A. Gutiérrez (2009) Agenda de uso de software y entornos virtuales para el aprendizaje Instrumentalización: El usuario llega a dominar el programa y usarlo según su conveniencia para resolver tareas, incluso para acciones no previstas inicialmente, mediante: Descubrimiento y selección de comandos útiles. Personalización del programa. Transformación del programa (nuevos usos). Génesis instrumental

A. Gutiérrez (2009) Agenda de enseñanza / aprendizaje de la demostración Influencia de diferentes contextos y/o entornos. Evolución de las formas de demostrar. Significados de demostrar para profesores y estudiantes. Diseño curricular y de unidades de enseñanza. Aspectos más destacados de la agenda:

A. Gutiérrez (2009) Agenda de la visualización en matemáticas Elementos integrantes de la actividad de visualización: Imágenes mentales. Procesos de visualización. Habilidades de visualización. Representaciones externas. Particularidades de la visualización en matemáticas. Aspectos más destacados de la agenda:

A. Gutiérrez (2009) Agenda de la visualización en matemáticas

A. Gutiérrez (2009) Agenda de la visualización en matemáticas

A. Gutiérrez (2009) Agenda de la visualización en matemáticas Representaciones de cuerpos espaciales: La perdida de información. Diferentes tipos de representaciones. La visualización en los currículos de matemáticas. Profesores y alumnos (no) visualizadores. Aspectos más destacados de la agenda:

A. Gutiérrez (2009) Agendas de aprendizaje de conceptos geométricos Agendas más destacadas: Aprendizaje de las isometrías y la semejanza. Aprendizaje de la trigonometría. Aprendizaje de la medida de magnitudes geométricas. Aprendizaje de conceptos de geometría plana o espacial. Influencia de diferentes entornos en el aprendizaje.

A. Gutiérrez (2009) Aprendizaje de la medida de áreas de superficies planas Principales aspectos problemáticos: Comprensión y uso de la transitividad. Comparación directa o indirecta de objetos. El concepto de unidad de medida. Transformaciones que conservan las medidas. La multi-linealidad de logitud, área y volumen.

A. Gutiérrez (2009) Aprendizaje de la medida de áreas de superficies planas Freudenthal Héraud Perrin-Glorian Piaget

A. Gutiérrez (2009) Tendencias actuales de investigación en Didáctica de la Geometría Angel Gutiérrez Dpto. de Didáctica de la Matemática Universidad de Valencia