Conceptos básicos de Sucesiones Definición de Sucesiones Operaciones con Sucesiones Sucesiones de números reales/Conceptos básicos.

Sucesiones de números reales/Conceptos básicos. Definición Una sucesión (an)=(a1, a2, a3, …) es una aplicación (regla) que asigna un número an a cada número entero positivo n. Sucesiones de números reales/Conceptos básicos.

Sucesiones de números reales/Conceptos básicos. Ejemplos (n)=(1,2,3,…), (2n-1) = (1,3,5,…), , (3.,3.1,3.14,3.141,3.1415,…) son sucesiones. Sucesiones de números reales/Conceptos básicos.

Sucesiones de números reales/Conceptos básicos. Operaciones con Sucesiones Definición Sean (an) y (bn) dos sucesiones y k un número. Definimos la suma de dos sucesiones y el producto de una sucesión por un número k de la siguiente forma: (an) + (bn) = (an + bn) y k (an) = (kan). Sucesiones de números reales/Conceptos básicos.

Operaciones con Sucesiones Este problema puede plantearse de varias formas posibles. Busca la fórmula más simple Problema Sean (an) = (0, -2, 4, -6,…) y (bn) = (-2, -4, -6, …). Hallar la fórmula para los términos generales an y bn. Calcular el término general cn de la sucesión (cn) = (an) + (bn). Sucesiones de números reales/Conceptos básicos.

Operaciones con Sucesiones Problema Sean (an) = (0, –2, 4, –6,…) y (bn) = (–2, –4, –6, –8,…). Hallar la fórmula para (cn) = (an) + (bn). La sucesión (an) es de números enteros. Además los términos pares son negativos mientras que los impares son positivos. Por lo tanto una posible fórmula podría ser: an = (–1)n-1 2(n – 1), n = 1,2,3,… . Solución Sucesiones de números reales/Conceptos básicos.

Operaciones con Sucesiones Problema Sean (an)=(0, –2, 4, –6,…) y (bn) = (–2, –4, –6, –8,…). Hallar una fórmula para (cn) = (an) + (bn). Solución (continuación) La sucesión (bn) es de números enteros pares negativos. Una posible fórmula podría ser: bn =–2n. Sumando las dos sucesiones obtenemos cn = (–1)n-12(n – 1) –2n, n = 1,2,3,… . Sucesiones de números reales/Conceptos básicos.

Operaciones con Sucesiones Problema Sean (an)=(0, –2, 4, –6,…) y (bn) = (–2, –4, –6, –8,…). Hallar una fórmula para (cn) = (an) + (bn). Observación La fórmula cn = (–1)n 2(n – 1) –2n, n = 1,2,3,… es la fórmula más simple con la que obtenemos los cuatro primeros términos de la sucesión. Esta es la solución que estamos buscando. Sucesiones de números reales/Conceptos básicos.

Cálculo en una variable Traducción al español: Félix Alonso Gerardo Rodríguez Agustín de la Villa Autor: Mika Seppälä