Lògica

La Lògica http://www.pensament.com/filoxarxa/filoxarxa/log-6hlt.htm Definició de lògica: estudi dels raonaments. La lògica tracta d'analitzar la validesa o no dels raonaments o arguments del nostre llenguatge.

Conclusió: (3) Per tant, Sòcrates és mortal 1r exemple : ¿És vàlid el següent argument? (1) Tots els homes són mortals. (2) Sòcrates és un home. Conclusió: (3) Per tant, Sòcrates és mortal La lògica hauria d'utilitzar-se per demostrar que sí.

(2) Sòcrates és una persona. 2n exemple: ¿Què passa amb el següent argument? (1) Algunes persones son dones. (2) Sòcrates és una persona. Conclusió: (3) Per tant, Sòcrates és una dona En aquest cas hauríem de dir que l'argument no és vàlid

3r exemple: Però els arguments poden ser més complexos: (1) Crec que tots els homes són mortals. (2) Crec que Sòcrates és un home. Conclusió: (3) Per tant, crec que Sòcrates és mortal Què significa “crec”? Què passaria si reemplacem l'expressió “crec” per “no sé si” L'argument és vàlid, però la veritat de la conclusió és absoluta i necessària?

4t exemple: Què diem d'aquest raonament? (1) Tots els alumnes de 1r batx ten els ulls de color verd. (2) El Jordi és un alumne de 1r batx. Conclusió: (3) Per tant, el Jordi té els ulls de color verd En aquest argument podem veure que una cosa és la forma o “estructura formal” de l'argument i, una altra cosa ben diferent, és la veritat o falsedat del enunciats dels nostres arguments.

Veritat objectiva: La veritat o falsetat és una característica dels enunciats (afirmacions o proposicions) Exemple: “ Avui plou”. Veritat lògica: La validesa o no-validesa és una característica dels raonaments o arguments. Un argument pot ser vàlid en la seva forma però fals en el seu contingut. Un argument manifesta la seva validesa per la seva “forma”, no per la seva matèria o contingut. Validesa lògica, doncs, fa referència a l'estructura o forma lògica dels raonaments. Exemple: “Avui plou. Per tant, tinc l'obligació d'agafar el paraigües”.

Què és raonar? Raonar o argumentar consisteix en el procés mental d’obtenir unes conclusions a partir d’informacions anteriors (anomenades premisses) prèviament acceptades com a verdaderes. Per tant “argumentar” és l’activitat fonamental del pensament humà. Cal “raonar” o construir els nostres arguments amb coherència, consistència i validesa formal!

Exemple de raonament lògicament vàlid, però fals en el seu contingut material. Si tots els mamífers tenen ales, i els éssers alats volen, llavors si els gossos són mamífers, els gossos volen. Exemple de raonament lògicament vàlid, però la veritat dels enunciats depèn d'un context cultural determinat. Entre totes les religions del món, una serà la veritable i totes les altres seran falses. És així que l'única religió veritable és ......" La nostra ". Després totes les altres són falses

Vocabulari inicial bàsic. Raonament o argumentació: procés mental que consisteix a obtenir conclusions a partir d'una o (generalment dues  o més) premisses. Inferència: procés psicològic bàsic del raonament segons el qual ens creiem justificats a admetre una conclusió pel fet d’haver acceptat les premisses. La lògica no estudia els processos mentals de la inferència, del raonament o de l’argumentació, sinó solament els seus aspectes formals. Premissa: enunciat que acceptem com a informació prèvia i que serveix de punt de partida d’un procés de raonament Conclusió d'un argument: enunciat que s’obté a partir de l’enllaç lògic vàlid a partir de dues o més premisses. Enunciat: oració declarativa, és a dir, proposició que pot ser verdadera o falsa.

1r exemple d’argumentacions o raonaments: Sempre que s’acosta Nadal l’Anna està contenta; ja és 20 de desembre; per tant l’Anna està contenta En aquest cas la primera premissa és "Sempre que s’acosta... etc.". Una segona premissa és "Ja és 20 de desembre", i la conclusió é "l’Anna està contenta". (A més, té una premisa "amagada": "Si ja és 20 de desembre, aleshores s'acosta Nadal")

2n exemple d’argumentacions o raonaments: Cap persona honesta roba; ara bé, és sabut que alguns personatges cèlebres roben; per tant hi ha personatges cèlebres que no són honestos. En aquest cas les premisses són: 1) "Cap persona honesta roba", 2) "Hi ha gent cèlebre que roba" i la conclusió és que "hi ha persones cèlebres que no són honestes"

Tinc ganes de descansar; per consegüent, me’n vaig de viatge 2r exemple d’argumentacions o raonaments: Tinc ganes de descansar; per consegüent, me’n vaig de viatge En aquest cas hi ha una premissa "amagada". 1ª) premissa: "Tinc ganes de descansar", 2ª) premissa "amagada" -que es dóna per pressuposada: "viatjar descansa"; conclusió: "me’n vaig de viatge"

Tipus de raonaments: a) La DEDUCCIÓ; El raonament deductiu b) La INDUCCIÓ; El raonament inductiu.

a) El raonament deductiu, deducció o mètode lògic deductiu és un mètode lògic que, a diferència de la raonament inductiu, considera que la conclusió és implícita en les premisses, el raonament deductiu infereix aquests mateixos fets en base a la llei general. És a dir que la conclusió no és nova, se segueix necessàriament de les premisses. Si un raonament deductiu és vàlid i les premisses són veritables, la conclusió només pot ser veritable. Exemple: Regla del Modus Ponens Si P, llavors Q. P. Llavors, Q.

b) El raonament inductiu, inducció o mètode lògic inductiu és el procés de raonament pel qual s'arriba a una conclusió a partir de la generalització. Es parteix d'una sèrie d'exemples significatius on es dóna una característica concreta i s'infereix que es donarà en els individus semblants o situacions anàlogues. La inducció permet establir hipòtesis i avançar en el coneixement. El seu grau de veritat o certesa, però, resta sempre en qüestió (mai podem estar segur de la validesa absoluta de la conclusió), perquè es poden trobar contraexemples o excepcions que contradiguin la hipòtesi inicial. Per exemple, de l'observació repetida d'objectes o esdeveniments de la mateixa índole s'estableix una conclusió per a tots els objectes o esdeveniments d'aquesta naturalesa.

Premisses: És (1) He observat el corb número 1 i era de color negre. (2) El corb número 2 també era negre. (3)El corb número 3 també Conclusió: Generalització Universal Així doncs, tots els corbs són negres. En aquest raonament es generalitza per a tots els elements d'un conjunt la propietat observada en un nombre finit de casos. Ara bé, la veritat de les premisses (10.000 observacions favorables a aquesta conclusió, per exemple) no converteix en veritable la conclusió, ja que hi podria haver una excepció. D'aquí que la conclusió d'un raonament inductiu només pugui considerar probable i, de fet, la informació que obtenim per mitjà d'aquesta modalitat de raonament és sempre una informació incerta i discutible. El raonament només és una síntesi incompleta de totes les premisses. En un raonament inductiu vàlid, per tant, és possible afirmar les premisses i, simultàniament, negar la conclusió sense contradir. Encertar en la conclusió serà una qüestió de probabilitats

La Jessica i l'Alan tenen tres fills: Sofia, Andrea i Kevin Dins del raonament inductiu es distingeixen dos tipus: Complet : s'acosta a un raonament deductiu perquè la conclusió no aporta més informació que la ja donada per les premisses. En ell s'estudien tots els individus abastats per l'extensió del concepte tractat, per exemple: La Jessica i l'Alan tenen tres fills: Sofia, Andrea i Kevin La Sofia és rossa , L'Andrea és rossa , En Kevin és ros , Per tant tots els fills de l'Alan i la Jessica són rossos .

En segon lloc, un raonament inductiu pot ser: Incomplet : la conclusió va més enllà de les dades que donen les premisses. A major quantitat de dades, major probabilitat. La veritat de les premisses no garanteix la veritat de la conclusió. Per exemple: Maria és rossa , Joan és ros , Pere és ros , Jordi és ros ; Pel que totes les persones són rosses

La Lògica proposicional

Lògica d'enunciats: Formalització La lògica proposicional és una branca de la lògica formal clàssica que estudia les proposicions o enunciats, la seva validesa formal i el seu nivell absolut de veritat. Lògica d'enunciats: Formalització http://www.xtec.cat/~lvallmaj/passeig/enunform.htm EXERCICIS Lògica proposicional resolts http://www.scribd.com/doc/24819567/Exercicis-de-logica-resolts