V. Sistemes PCM de modulació i detecció directes Sistemes PCM punt a punt Repàs de TX/RX Soroll en recepció i BER. Balanç de potència i dispersió d’un enllaç Altres topologies

1. Enllaços òptics punt a punt Els més simples Senyal rebut TX RX FO Missatge enviat Missatge rebut Senyal enviat LD / LED PD: pin, APD, PMT… SiO2: MM/SM, 1ª/2ª/3ª finestra POF: enllaços curts Quins són els límits d’operació d’un enllaç? Disseny d’un enllaç per a unes prestacions donades Topologies més complicades es poden analitzar com “punt a punt”

Atenuació i dispersió: limiten l’abast de transmissió z1 z2 z3 z4 P(t) Atenuació depèn de l Dispersió depèn de: Característiques fibra Característiques pols entrada (l, durada, chirp) BER en recepció depèn de: BW del RX SNR en recepció  potència rebuda, soroll al RX

LEDs: emissió espontània LDs: emissió estimulada 2. A. Transmissors Transductors que converteixen del domini elèctric a l’òptic: LED/LD LEDs: emissió espontània LDs: emissió estimulada Unió p-n polaritzada directa: a la zona de deplexió, els e i h es poden recombinar per emissió de llum InGaN: blau verd AlInGaP: groc  vermell AlGaAs: vermell InGaAlAs, InGaAsP: IR proper Longitud d’ona de la llum emesa ~ h c/ Eg

Configuració Double-Heterostructure

LEDs: P (mW) P (mW/nm) 10 X T T’ > T I (mA) l (nm) 100 200 300 1280 1300 1320 Corrents 10 – 100 mA Potències 0.1 – 10 mW, emissió poc polaritzada Amplada espectral 25-100 nm, 1ª/2ª finestra, visible (POF) Barats i relativament insensibles a T Alta NA: baixa h injecció a FO

Surface-emitting LED Edge-emitting LED

Modulació de petita amplitud Resposta en modulació Ef. interna: Mesura quina fracció dels portadors injectats dóna fotons Modulació de petita amplitud Filtre de pas baix, amb caiguda de 3 dB a NB: Això és caiguda òptica, caiguda elèctrica a

External Quantum Efficiency (EQE) The ratio of the number of photons emitted from the LED to the number of electrons passing through the device - in other words, how efficiently the device coverts electrons to photons and allows them to escape. EQE = [Injection efficiency] x [Internal quantum efficiency] x [Extraction efficiency] Injection Efficiency In order that they can undergo electron-hole recombination to produce photons, the electrons passing through the device have to be injected into the active region. Injection efficiency is the proportion of electrons passing through the device that are injected into the active region Internal Quantum Efficiency (IQE - also termed Radiative Efficiency) Not all electron-hole recombinations are radiative. IQE is the proportion of all electron-hole recombinations in the active region that are radiative, producing photons. Extraction Efficiency (also termed Optical Efficiency) Once the photons are produced within the semiconductor device, they have to escape from the crystal in order to produce a light-emitting effect. Extraction efficiency is the proportion of photons generated in the active region that escape from the device. Wall-Plug Efficiency (also termed Radiant Efficiency) Wall-plug efficiency is the ratio of the radiant flux (i.e the total radiometric optical output power of the device, measured in watts) and the electrical input power i.e the efficiency of converting electrical to optical power. Wall-Plug Efficiency = [EQE] x [Feeding efficiency] Feeding Efficiency Each electron-hole pair acquires a certain amount of energy from the power source when the LED is operating. Feeding efficiency is the ratio of the mean energy of the photons emitted and the total energy that an electron-hole pair acquires from the power source.

LEDs tenen importants aplicacions en il·luminació, a més de Coms. Opt. RGB LED blau + pantalla de fósfor groc

a. Fabry-Perot La més simple de les estructures làser LDs: conceptualment iguals a un LED però amb cares reflexants: realimentació òptica i emissió estimulada a. Fabry-Perot La més simple de les estructures làser E1 E2 E+ E- r1 r2 P+ P- Factor de confinament òptic Vel. grup Pèrdues internes Índex efectiu

Aplicant les condicions de contorn a les cares, tenim Susceptibilitat: part real  índex part imaginària  absorció/guany Si N ~ homogènia, Aplicant les condicions de contorn a les cares, tenim Múltiples solucions (modes longitudinals)

El mode m, doncs, pot operar establement a Wm si la densitat de portadors és Nm, el llindar per a aquest mode. Donada m, tenim dues equacions amb dues incògnites, i cal que N(W) W Primer mode que s’encèn

Per a descriure’ls cal saber com N s’acobla al camp òptic Quan el làser ja s’ha encès, la densitat de portadors deixa de ser homogènia en espai (Spatial Hole Burning) i apareixen efectes complicats d’acoblament modal. Per a descriure’ls cal saber com N s’acobla al camp òptic També, a mesura que s’augmenta el corrent l’efecte Joule provoca l’escalfament del dispositiu, i el pic de guany es desplaça cap a longituds d’ona més llargues. Tots aquests efectes fan que en augmentar el corrent puguin produir-se canvis de mode, o que el dispositiu no emeti en un únic mode, ni de manera estable.

P (mW) Threshold augmenta amb T Eficiència disminueix amb T També amb I (Joule a unió) Kinks: encesa modes secundaris 10 T T’ > T Ith Ith 10 20 30 I (mA)

Múltiples modes longitudinals actius Separació modes long. ~ 0.1 nm Resposta en modulació Múltiples modes longitudinals actius Separació modes long. ~ 0.1 nm Amplada espectral ~ 5 nm  (BL)3a f  2.5 Gb/s km Acceptable acoblament fibra (monomode lat. i tr.) Anàlisi de petit senyal |H(w)|/|H(0)| Rang útil

b. Làsers per a telecomunicacions Estructures més avançades per a reduïr amplada espectral de l’emissió (dispersió en fibra!) i augmentar BL Mètode: privilegiar un mode longitudinal enfront dels altres Distributed Bragg Reflector: Miralls multicapa = xarxa de difracció  reflectivitat depèn de la longitud d’ona, i. e., del mode

Pertorbació periòdica de l’índex de refracció efectiu de la guia Acoblament molt eficient entre ones contra-propagants que tinguin una b  p/L  bB Totes les reflexions es sumen  en fase, i encara que siguin de petita amplitud, en haver-n’hi moltes arriben a donar R1 L dn Si cada reflexió petita, calen moltes de reflexions per a canviar A. Conservant només els termes ressonants, tenim

Grating de longitud L, amb ona incidint només des de l’esquerra... Si d < k, p és real i hi ha important transferència d’energia entre les ones Grating de longitud L, amb ona incidint només des de l’esquerra... L

Reflectivitat gairebé 1 per a kL ≥ 3 dins l’interval de detunings –k, k Mode molt privilegiat fins i tot en modulació si diferència de guanys al llindar > 10 cm-1. Aleshores, amplada espectral  0.1 nm o menor i tot

Làsers DFB: una sola secció, DBR superposant espacialment el guany Làsers DBR: múltiples seccions, DBR i medi actiu separats. Difícil, i pèrdues entre seccions, però sintonitzable precisament ~10 mm Active Layer T ~ 0.2 mm VCSELs: DBR amb regió activa i cavitat molt curtes. Feix circular i monomode longitudinal, però múltiples modes transv./pol. Sensibilitat tèrmica elevada.

2. B. Receptors Absorció de llum Hi ha altres mètodes: Transductors que converteixen del domini òptic a l’elèctric Absorció de llum En absorbir llum, es generen parelles e-h que poden conduir, donant lloc a l’aparició d’un corrent o un voltatge al dispositiu. Hi ha altres mètodes: Tèrmic: termo-elèctric, piro-elèctric, piro-magnètic, etc. Coherents: intercanvi d’energia entre ones. Conversió i amplificació paramètriques.

En un semiconductor, absorció de llum possible si k En un semiconductor, absorció de llum possible si La fracció de llum absorbida per llum incident i unitat de longitud és el coeficient d’absorció, a(l), que depèn del nombre d’estats lliures/ocupats i per tant, de l Els parells e-h resultants poden recombinar-se un altre pic, o separar-se i originar corrent elèctric. En aquest cas, OK. Recombinació més ràpida quan més energètic el parell e-h

Fotoconductius Responsitivitat [ A/W ] Pi Pr Pt Responsitivitat [ A/W ] Poc eficients, ja que molts dels parells e-h generats es recombinen abans de sortir: El camp electrostàtic és massa petit.

Fotodetector p-i-n polaritzat en inversa Lp Quan es fabrica el p-i-n, els e i h difonen i deixen dues zones on les impureses no estan apantallades, les zones de deplexió. Aquesta densitat de càrrega no apantallada genera un fort camp elèctric que separa ràpidament els e i els h, impedint que es recombinin de nou i millorant molt l’eficiència del dispositiu WA Wi WD e NA < 0 e ND > 0

e NA < 0 e ND > 0 + WD - WA Wi r Igual àrea (neutralitat càrrega) E Wi + WD - WA Wi Si generem parells e-h, tindrem els e fortament accelerats cap a Z > 0 i els h cap a Z< 0  corrent important

En contínua, el corrent generat serà que creix quan augmenta la longitud de la zona intrínseca. Al mateix temps, però, els portadors han de menester més temps per travessar-la. Velocitat de saturació dels portadors, que depèn del material (suposant camp invers prou fort) Si: vs ≈ 105 m/s Des del punt de vista elèctric (suposant les zones de deplexió infinitament primes) el sistema anterior és un condensador de plaques separades Wi amb una densitat de càrrega “superficial” equivalent a Per tant, la capacitat equivalent serà En realitat, més complicat perquè les zones de deplexió no són infinitament primes, i tenen una talla que depèn del voltatge aplicat.

-V0 I P P A I t Temps de pujada/ample de banda: -V0 Rs Cd Cp RL Ra Ca G I Rd RL

Rd, |Zi| >> RL >> Rs  Rt ≈ RL -V0 p-i-n Instrument Rs Cd Cp RL Zi Instr I Rd RL Habitualment, Rd, |Zi| >> RL >> Rs  Rt ≈ RL

Fotodetector APD polaritzat en inversa Com un p-i-n amb una zona de fort dopat P just abans de la zona n. En aquestes condicions, els electrons accelerats xoquen amb les impureses acceptores i els arrebassen més e: efecte allau. p p+ n i Multiplicació del nombre d’electrons per M  major corrent Col·lisions: estocàstiques  major soroll Si: 0.3 ≤ x ≤ 0.5 Ge, GaAs: 0.7 ≤ x ≤ 1

Soroll en un receptor Els receptors generen un corrent que té fluctuacions (soroll) degut a diferents motius: Soroll tèrmic (Johnston): la resistència amb que es tanca el circuit provoca col·lisions amb els portadors Soroll al fotodiode: l’agitació tèrmica dels portadors fa que hi hagi pas de corrent fluctuant (fins i tot sense llum). Soroll quàntic: l’absorció de fotons és un procés estocàstic P=0 I P≠0 V Id Is IP

Soroll tèrmic Soroll de foscor Soroll quàntic La probabilitat de detectar N fotons en un temps T (i.e., generar N parells e-h) si en mitja en detectem K és

Des del punt de vista electrònic, doncs, tenim una SNR donada per

Foto-diode p-i-n: M = 1, x = 0 En aquestes condicions, es pot veure que el terme de soroll tèrmic és el dominant, i aleshores tenim APD: Podem triar M variant el voltatge invers, i tenim un valor que maximitza la SNR (i.e. minimitza el denominador). Per aquest valor, tindrem les millors condicions de treball.

3. Soroll en recepció i BER Error: llegir un “1” quan arriba un “0” i viceversa P(I1) Nivell de decisió: “1”/”0” si per damunt/davall Suposant P(I) gaussianes, tenim P(I0) Pe mínima quan

BER < 10-9 Q > 6  SNR > 144 10-12 10-15 Q > 6 7 8

El límit quàntic de detecció: En condicions ideals, hem de menester un nombre mínim de fotons per a detectar amb un BER especificat. QUANTS? Fotodetector ideal (Id = 0) a T = 0 K Capaços de detectar el fotocorrent generat per un fotó Supressió total dels polsos en arribada  P(1 | 0) = 0 21 fotons per “1” ens basten per a tenir BER < 10-9. En 3ª finestra a B=1 Gb/s, correspon a una potència mitjana de 1.35 nW  -58.7 dBm

4. Balanç de potència i dispersió d’un enllaç. Sensibilitat del receptor La sensibilitat del RX es defineix com la potència òptica mitjana que ha d’arribar al RX per a tenir el BER especificat, suposant extinció completa dels polsos en arribada.

Es tracta de valors en recepció: Cal incloure els efectes de propagació (pèrdues i dispersió) per a poder saber la potència mitjana i la raó d’extinció dels polsos que arriben al RX (difícil!) Cal conèixer amb detall la distribució del soroll en arribada Hem suposat P(I) gaussiana: sistemes amplificats? Foto-detector p-i-n limitat tèrmicament: De vegades, SRX donada en fotons per bit

Si sabéssim avaluar la raó d’extinció dels polsos al RX, ja podríem determinar la viabilitat de l’enllaç... Numèricament, OK, però analíticament molt difícil per polsos realistes

Treballem com si no hi hagués dispersió Estratègia: Treballem com si no hi hagués dispersió Treballem com si no hi hagués pèrdues Per a que el sistema funcioni, ha de passar els dos tests... a) Sense dispersió: balanç de potència de l’enllaç Marge de seguretat Ens determina si els polsos que genera el TX tenen prou potència i extinció per a donar (si no hi hagués dispersió) el BER especificat en arribar al RX

b) Sense pèrdues: balanç dispersiu de l’enllaç z=0 z=L t t La fibra es comporta com un filtre passa baixos, degut a la dispersió: diferents modes van a diferent velocitat de grup, i cada mode sofreix dispersió. z=0 z=L t t

Diferents processos independents d’eixamplament: Dispersió intermodal: diferència de temps d’arribada dels modes Dispersió intramodal: distorsió dels polsos modals Dispersió de la polarització: diferència de b entre polaritzacions, degut a que la fibra no la manté

La fibra ens dóna, per tant, un eixamplament rms Habitualment, Fibra multimode: Fibra monomode: LED o làser multimode, independent de B En un làser monomode (SMSR > 40 dB en modulació), Moduladors externs redueixen a. Modulador MZ: a ~ 0

Aleshores, el sistema complet té un temps de pujada rms Un sistema NRZ operarà correctament si T ≥ (3/2) Tr 0%-100% T t

Un enllaç punt a punt es composa de Exemple 1 Un enllaç punt a punt es composa de TX Fibra RX LED @ 0.83 mm S. I. 62.5/125 BER = 10-9  6000 fotons/bit Pav = -3 dBm aL = 2.5 dB/km* Tr = 1 ns rTX = 0.1 n = 1.552 M = 6 dB Tr = 0.2 ns N = 1.77 Dl = 40 nm D = 0.003 NRZ D = 30 ps/(nm*km) * Incloent connectors, splices, etc. Màxima B sobre L = 1 km Màxima L a B = 100 Mb/s

Calculem en primer lloc la sensibilitat del RX A continuació, calculem la dispersió de la fibra Fibra molt multimode

a.1) Per pèrdues a.2) Per dispersió Màxima B NRZ limitada per dispersió a 14.1 Mb/s

b.1) Per pèrdues b.2) Per dispersió Màxima L a 100 Mb/s NRZ limitada per dispersió a 139 m

Quines són les màximes pèrdues i dispersió tolerables? Exemple 2 Volem transmetre vídeo (4.5 MHz, SNR=1000) digitalitzat a 10 km de distància i codificat Manchester diferencial (RZ). Com a TX usem un làser Fabry-Pérot a 1.3 mm de Tr=0.1 ns Pav = 0 dBm i Dl = 0.5 nm, i un RX pin de Tr=1 ns que ha de menester 10000 fotons/bit per a tenir BER = 10-9 i al que volem deixar M=4 dB. Quines són les màximes pèrdues i dispersió tolerables? Quina casta de fibra haurem d’usar? Manchester Diferencial: F F T = 1/B T = 1/B

a) Shannon & Nyquist: Per a evitar problemes d’aliasing, triem B = 90 Mb/s b) Sensibilitat del receptor El RX necessita 10000 fotons per bit, però rep llum només durant mig bit

1.a) Pèrdues tolerables: Aquestes pèrdues (incloent splices i connectors) no són una restricció pràctica en fibra òptica: qualsevol fibra ho verifica 1.b) Dispersió tolerable:

2) Això implica que hem d’usar fibra monomode, ja que ni amb fibra GRIN podem assolir una dispersió tan baixa sobre 10 km de distància Amb fibra monomode convencional i el TX que ens donen, esperem tenir ja que operem en 2a finestra on la dispersió de la fibra és molt petita. No esperem tenir problemes de no linealitat perquè operem a baixa potència (1 mW), i per tant, una fibra monomode de bot d’índex ens funcionarà bé.

Exemple 3 Volem construir un enllaç òptic de 10 km de longitud operant a 2.5 Gb/s. Com a TX disposem d’un làser DFB a 1.55 mm que té Tr=50 ps, Pav = 10 dBm, Dl = 0.1 nm i rTX=0.01. El RX és un pin de Tr=100 ps, SRX= -35 dBm i al que volem deixar M = 6 dB. Quina de les següents fibres hem de triar? a) SI normal, |D|=20 ps/(nm·km), a=0.1 dB/km, ac=1 dB, as=0.2 dB i servida en rodets de L=2 km, a 120 €/rodet b) DSF, |D|=3 ps/(nm·km), a=0.3 dB/km, ac=1 dB, as=0.3 dB, servida en rodets de L=1 km a 120 €/rodet

Mirem si la fibra “barata” (a) cobreix les necessitats del sistema Mirem si la fibra “barata” (a) cobreix les necessitats del sistema. Si és així, no cal considerar la cara (b, DSF). Per pèrdues, tenim OK Per dispersió, tenim OK

5. Altres topologies Mateixa estratègia: cal cercar el pitjor enllaç des del punt de vista de pèrdues/dispersió, i avaluar-lo. Exemple 1 Un sistema de comunicacions òptiques per a distribució de CATV té estructura de bus, amb els nodes equiespaiats cada 500 m. El TX del sistema és un làser DBR operant a l = 1.3 mm, capaç d’injectar a la fibra 50 mW de potència mitjana quan el modulem NRZ a 2 Gb/s, condicions en les que té una amplada espectral Dl = 0.05 nm, un temps de pujada de 100 ps i una raó d’extinció 1:100. Cada node receptor consisteix en un acoblador que té 1 dB de pèrdues d’inserció, i que deixa passar el 90% de la potència de sortida cap al bus i envia –mitjançant un curt tros de fibra- l’altre 10% cap a un fotodiode pin que té un ample de banda de 2.5 GHz, que requereix 100 nW de potència òptica per a operar correctament, i al que volem deixar un marge de seguretat de 6 dB. La fibra que uneix els diferents nodes es una fibra monomode a 1.3 mm, amb unes pèrdues (incloent splices i connectors) de 1 dB/km i una dispersió de –1 ps/(nm km). Quin és el nombre màxim de nodes que pot tenir aquest bus? Discutiu si el límit és degut a pèrdues o a dispersió

Cas més desfavorable: el darrer RX 1) Per pèrdues TX RX RX RX RX 1 2 N-1 N Cas més desfavorable: el darrer RX 1) Per pèrdues Fem N trams de fibra idèntics, amb N acobladors. Passem a través d’N-1 acobladors, i ens desviem al darrer. Potència rebuda al RX #N 1-f L f RX

N ≤ 21 2) Per dispersió

Per tant, tenim un sistema limitat per pèrdues a 21 nodes