Desarrollo de Taylor (orden 1) F(x,y)=sen(x2+y2) Punto: (x,y)=(1.078,1.5944) Polinomio de Taylor: z=5.78-1.82x-2.72y
Plano Tangente
Desarrollo de Taylor (orden 2) F(x,y)=16.78-8.21x-12.23y+0.33x2+3.55yx+1.79y2
Máximos y Mínimos F(x,y)=sen(x) Puntos: (x,y)=(Pi/2,Pi/2) En esos puntos grad F = 0 (existen más)
Taylor orden 1 y Maximos(Minimos)
Forma Cuadratica htHh>0 entonces (x,y) Mínimo htHh<0 entonces (x,y) Máximo
Dirección del Gradiente Gradiente es perpendicular a las curvas de nivel. Gradiente apunta en la dirección de máximo crecimiento.
F(x,y)=(x2+y2)e(-x2-y2)
Campo del Gradiente