Escuela Preparatoria Oficial Núm. 36 Pensamiento Algebraico Funciones algebraicas. Integrantes : Karla Angélica Martínez Fern á ndez Gerardo Martínez.

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2 Escuela Preparatoria Oficial Núm. 36 Pensamiento Algebraico Funciones algebraicas. Integrantes : Karla Angélica Martínez Fern á ndez Gerardo Martínez Hern á ndez Jessica Yazmin Pérez Félix Elizabeth Ramos Ramos Andrea Natalie Reyes Hern á ndez 1 °II Profesora: Susana Hernández Troches

3 Introducción En este trabajo les presentaremos los diferentes tipos de funciones algebraicas que existen. Y esperamos que les sirva de base para tomar decisiones si no es ahora tal vez en un futuro si, ya que si queremos trabajar en una empresa en un futuro nos servir á n para muchas cosas como lo es : Saber cuanto han ganado o perdido durante el tiempo trabajado. Entonces al realizar la grafica podríamos corroborar esa situación y con el problema identificado lograr encontrar una solución para que de esa manera el negocio siga en pie.

4 Para empezar explicaremos que es una función algebraica. Es una relación entre dos conjuntos: el elemento X al cual le corresponde Y. Y se da de la siguiente forma y= f (x), se lee y esta en función de x Donde Y es una variable dependiente X es la variable independiente f es la regla de correspondencia

5 Función Lineal Su regla de correspondencia es un polinomio de grado uno o cero. XY= 3x + 4Y(x, y)Punto 3 3(3)+4= 9+4= 13 13 (3, 14)A 2 3(2)+4= 6+4= 10 10 (2, 10)B 1 3(1)+4= 3+4= 7 7 (1, 6)C 0 3(0)+4= 0+4= 4 4 (0, 2)D 3(-1)+4= -3+4= 1 1 (-1, -2)E -2 3(-2)+4= -6+4=-2 -2 (-2, -6)F -3 3(-3)+4= -9+4= -5 -5 (-3, -10)G

6 Función Lineal Así queda su grafica

7 Función Cuadrática Su regla de correspondencia es un polinomio de grado dos. La grafica asociada es una curva llamada “parabola’’. xY= x²+3y(x, y) Punto -3 (-3)²+3=9+3= 12 12 (-3, 12)H -2 (-2)²+3= 4+3= 7 7 (-2, 7)I (-1)²+3=1+3= 4 4 (-1,4)J 0 (0)²+3= 0+3= 3 3 (0,3)K 1 (1)²+3= 1+3= 4 4 (1,4)L 2 (2)²+3= 4+3= 7 7 (2,7)M 3 (3)²+3= 9+3= 12 12 (3,12)N

8 Función Cuadrática Así queda su grafica X

9 Su regla de correspondencia es un polinomio de grado tres. Y= f (x)=x³+1 xY=x³+1y(x,y) Punto -3(-3)³+1= -27+1= -26-26(-3, -26) A -2(-2)³+1= -8+1= -7-7(2, -7) B (-1)³+1= -1+1= 00(-1, 0) C 0(0)³+1= 0+1= 11(0, 1) D 1(1)³+1= 1+1= 22(1,2) E 2(2)³+1= 8+1= 99(2, 9) F 3(3)³+1= 27+1= 2828(3, 28) E

10 X

11 Función Constante Su regla de correspondencia carece de variables. y= f (x)= 2.5 xy= f(x)= 2.5y(x, y)Punto -3y= f(-3)=2.52.5(-3, 2.5)A -2y= f(-2)=2.52.5(-2, 2.5)B y= f(-1)=2.52.5( -1, 2.5)C 0y= f(0)=2.52.5(0, 2.5)D 1y= f(1)=2.52.5(1, 2..5)E 2y= f(2)=2.52.5(2, 2.5)F 3y= f(3)=2.52.5(3, 2.5)G

12 Función constante Así queda su grafica Y X

13 Función Radical Su regla de correspondencia es la raíz del polinomio, es importante mencionar que solo se grafica la raíz positiva. y= f (x)=√ x, x E R XY(X, Y)Punto -2 00(0, 0)C 11(1, 1)D 21.4142(2, 4142)E 42(4, 2)F 93(9, 3)G

14 Función Radical Así queda su grafica

15 Función logarítmica En su regla de correspondencia tiene un logaritmo natural o uno vulgar y= f (x) =Ln x XY= f(X) = Ln lxlY(X, Y)Punto 0In 0= N E 1In 1= 00(1,0)I 2In 2 =0.69310.6931(2,0.6931)J 3In 3= 1.091.09(3, 1.09)K 4In 4= 1.381.38(4, 1.38)L 5In 5= 1.60941.6094(5, 1.0694)M

16 Función logarítmica Así queda su grafica

17 Función Inversa XY(x, y)Punto -3-0.33(-3, -0.33)A -2- 0.5(-2, -0.5)B (-1, -1)C -0.5-2(-0.5, 2)D 0 0.52(0.5, 2)F 11(1,1)G 20.5(2, 0.5)H 30.33(3, 0.33)I

18 Función Inversa (Grafica)

19 Función Exponencial X Y (x, Y)Punto -3 0.125 ( -3, 0.125)J -2 0.25 (-2, 0.25)K 0.5 (-1, 0.5)L 0 1 (0,1)M 1 2 (1,2)N 2 4 (2,4)O 3 8 (3, 8)P

20 Función Exponencial Así queda su grafica)

21 Función del Valor Absoluto Si el elemento es un numero no negativo se le asocia al mismo numero, si el elemento del dominio es un numero negativo se le asocia su simétrico (inverso aditivo) y = f (x) = IxI X y(X, Y)Punto -2 y = f (-2) = I-2I = 2 2(-2, 2)A y = f (-1) = I-1I = 1 1(-1, 1)B 0 y = f (0) = I0I = 0 0(0, 0)C 1 y = f (1) = I1I = 1 1(1,1)D 2 y = f (2) = I2I = 2 2(2,2)E

22 Función del Valor Absoluto Así queda su grafica

23 Función del Máximo Entero A cada numero real x se le asocia el mayor entero, menor o igual que el. Esto significa que todos los enteros menores o iguales que x se asocia el mayor. y = f (x) = [x] x y(X,Y)Punto -2y = f (-2) = [-2] = -2-2(-2,-2)A y = f (-1) = [-1] = -1(-1,-1)B 0 y = f (0) = [0] = 0 0(0,0)C 1 y = f (2) = [2] = 2 1(1,1)D 2 y = f (1) = [1] = 1 2(2,2)E

24 Función del Máximo Entero Así queda su grafica

25 Conclusión Gracias a este trabajo aprendimos que es una función y también cuales son las diferentes funciones algebraicas que hay además, de como deben de quedar graficadas dichas funciones. Fin