Apuntes de Matemáticas 2º ESO

Presentación del tema: "Apuntes de Matemáticas 2º ESO"— Transcripción de la presentación:

1 Apuntes de Matemáticas 2º ESO
U.D. 6 * 2º ESO ECUACIONES @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

2 CUADRÁTICAS COMPLETAS
U.D * 2º ESO CUADRÁTICAS COMPLETAS @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

3 CUADRÁTICAS COMPLETAS
Caso 4: ECUACIONES CUADRÁTICAS COMPLETAS Tienen la forma: a.x2 + b.x + c = 0 Donde a, b y c son todos ellos distintos de cero. Se resuelven aplicando la fórmula: - b +/- √(b2 – 4.a.c) x1 x = = 2.a x2 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

4 Apuntes Matemáticas 2º ESO
Ejemplos Ejemplo Sea x x + 2 = 0 a = b = c = 2 - b +/- √(b2 – 4.a.c) x = = 2.a - (- 3) +/- √(9 – 4.1.2) x = = 2.1 + 3 +/ (3 + 1) / 2 = 2 = x1 Una solución x = ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ = (3 – 1) / 2 = 1 = x2 Otra solución @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

5 Apuntes Matemáticas 2º ESO
Ejemplos Ejemplo 2 Sea 3.x x + 2 = 0 a = 3 b = c = 2 - b +/- √(b2 – 4.a.c) x = = 2.a - (- 5) +/- √(25 – 4.3.2) x = = 2.3 + 5 +/ (5 + 1) / 6 = 1 = x1 Una solución x = ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ = (5 – 1) / 6 = 4 / 6 = 2 / 3 = x2 Otra solución @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

6 Apuntes Matemáticas 2º ESO
Ejemplos Ejemplo 3 Sea 2.x2 + x = 0 a = 2 b = c = - 3 - b +/- √(b2 – 4.a.c) x = = 2.a - 1 +/- √(1 – 4.2.(-3)) x = = 2.2 - 1 +/ (-1 + 5) / 4 = 1 = x1 Una solución x = ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ = (– 1 – 5) / 4 = - 6 / 4 = - 3 / 2 = x2 Otra. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

7 Apuntes Matemáticas 2º ESO
Ejemplos Ejemplo 4 Sea x x = 0 a = 1 b = c = 9 - b +/- √(b2 – 4.a.c) x = = 2.a - 6 +/- √(36 – 4.1.9) x = = 2.1 - 6 +/ (-6 + 0) / 2 = - 3 = x1 Una solución x = ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ = ( ) / 2 = - 3 = x Otra solución. Cuando b2 – 4.a.c = 0 el valor de las dos soluciones coincide. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

8 Apuntes Matemáticas 2º ESO
Ejemplos Ejemplo 5 Sea x x = 0 a = 2 b = c = 9 - b +/- √(b2 – 4.a.c) x = = 2.a - 6 +/- √(36 – 4.2.9) /- √ – 36 x = = Como no existen raíces cuadradas de números negativos, la ecuación no tiene solución. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO