Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica INAOE
Página del curso: http://www.licimep.org Francisco Soto Eguibar Página WEB del curso Página del curso: http://www.licimep.org Francisco Soto Eguibar feguibar@inaoep.mx
Tareas
Tarea 1 Lunes 10 de octubre de 2016. Ejercicios suplementarios del capítulo 2, página 46: Todos los impares, del 2.35 al 2.55 (incluidos ambos)
Tarea 2 Lunes 17 de octubre de 2016. Ejercicios suplementarios del capítulo 2, página 46: Todos los impares, del 2.57 al 2.75 (incluidos ambos)
Tarea 3 Lunes 24 de octubre de 2016. Ejercicios suplementarios del capítulo 5, página 94: Todos los impares, del 5.25 al 5.39 (incluidos ambos)
Tarea 4 Viernes 28 de octubre de 2016. Ejercicios suplementarios del capítulo 5, página 94: Todos los impares, del 5.41 al 5.51 (incluidos ambos)
Primer examen Viernes 14 de octubre 15:00 horas Este mismo salón
Métodos Matemáticos
Ecuaciones diferenciales Métodos Matemáticos Variable compleja Análisis de Fourier Ecuaciones diferenciales
Introducción al análisis de Fourier
Introducción al análisis de Fourier Series de Fourier Integrales de Fourier
Series de Fourier
de la propagación del calor La ecuación de la propagación del calor
La ecuación de difusión o de propagación del calor
La ecuación de difusión o de propagación del calor
La ecuación de difusión o de propagación del calor
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor
La ecuación del calor
La ecuación del calor
La ecuación del calor
La ecuación espacial
La ecuación espacial
La ecuación espacial
La ecuación espacial
La ecuación espacial
La ecuación espacial
La ecuación temporal
La ecuación temporal
La ecuación temporal
La ecuación temporal
La ecuación del calor
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor
La ecuación del calor ?
La ecuación del calor ?
La ecuación del calor ?
La ecuación del calor ?
La ecuación del calor
La ecuación del calor
La ecuación del calor
La ecuación del calor
La ecuación del calor
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor
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Introducción al análisis de Fourier Series de Fourier Integrales de Fourier
Series de Fourier
Series de Fourier Las series de Fourier son una herramienta matemática utilizada para analizar funciones periódicas, descomponiéndolas en una suma ponderada de componentes sinusoidales más simples llamadas modos normales de Fourier, o por brevedad, modos. Los coeficientes o pesos de cada uno de los modos normales de Fourier son un mapeo uno a uno con la función original. (Wikipedia, Artículo sobre las series de Fourier)
Series de Fourier Las áreas de aplicación de las series de Fourier son innumerables. Se utilizan en todas las ingenierías, en la óptica, en la acústica, en el procesamiento de señales e imágenes, en la compresión de datos, etc. Utilizando el análisis de Fourier en la espectroscopia, los astrónomos pueden deducir la composición química de las estrellas, analizando las componentes de frecuencia o el espectro de la luz emitida por la estrella. (Wikipedia, Artículo sobre las series de Fourier)
Series de Fourier “Toda función” puede ser representada por una serie infinita de funciones trigonométricas elementales, senos y cosenos. Jean Baptiste Joseph Fourier, 1800
Series de Fourier En efecto, el descubrimiento de Fourier fácilmente puede ser colocado entre los diez más importantes avances matemáticos de todos los tiempos, una lista que debería incluir la invención del cálculo de Newton y el establecimiento de la geometría diferencial de Riemann que, 70 años después, constituyó el fundamento de la teoría de la relatividad de Einstein. Applied Mathematics, Peter J. Olver Indeed, Fourier´s discovery easily ranks in the “top ten” mathematical advances of all times, a list that would include Newton´s invention of the calculus and Riemann´s establishment of differential geometry that, 70 years later, formed the foundations of Einstein´s theory of relativity. Applied Mathematics, Peter J. Olver
Funciones periódicas
Funciones periódicas
Funciones periódicas
Funciones periódicas
Funciones periódicas
Funciones periódicas
La serie de Fourier
La serie de Fourier
La serie de Fourier
Los senos y cosenos son ortogonales
La serie de Fourier
La serie de Fourier
La serie de Fourier
La serie de Fourier
La serie de Fourier
La serie de Fourier
La serie de Fourier
Ejercicio
La serie de Fourier. Ejercicio
La serie de Fourier
Fenómeno de Gibbs