Tipos y propiedades de las funciones

Slides:

Advertisements

Presentaciones similares

Unidad II Graficación de Funciones Presentado Por: Ing. Julio Cubillán Msc.

Advertisements

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES

Competencia específica a

Funciones lineales Las funciones de la forma y = ax + b, donde a, b R se llaman funciones lineales. Recorrido: R Recorrido: R (0, b): ordenada en el.

La Función Exponencial

. Temas FUNCIONES, LÍMITES DE FUNCIONES y CONTINUIDAD

FUNCION LINEAL Una función lineal f tiene por criterio la ecuación f(x)=mx+b, donde m y b son constantes reales. F(X) =es función lineal Y= ecuación lineal.

Unidad 8 Funciones.

Lineal Cuadrática Par Raíz CuadradaCubica Racional Valor absoluto ExponencialImpar Bibliografía.

1º BACHILLERATO | Matemáticas © Oxford University Press España, S.A Hacer clic en la pantalla para avanzar FUNCIÓN EXPONENCIAL Dado un número real.

FUNCIONES REALES. Introducción. Conceptos. Operaciones.

TIPOS DE FUNCIONES RACIONALES POLINOMICAS IRRACIONALES TRASCENDENTES

FUNCIONES. FUNCIONES ELEMENTALES.

Funciones Exponenciales

Funciones Racionales Lucas Picos.

Tipos de funciones.

Logaritmos III Función Exponencial y Función Logarítmica.

Clase 1 loga b = c  ac = b sen 2x = 2 senx cosx x2 + 8 – x = 2x + 1

Funciones logarítmicas

SANDRA MILENA PACHÓN PERALTA

Una relación es una conexión o correspondencia entre objetos o sujetos representada como un conjunto de pares ordenados.

Logarítmos Prof. Isaías Correa M. 4° medio 2013.

Matemáticas 4º ESO Opción B

Función exponencial y Función logarítmica. 1. Función Exponencial Es de la forma: f(x) = a x con a >0, a ≠ 1 y x Є IR 1.1 Definición Ejemplo1: f(x) =

FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS AUTOR: ALLAN SAMUEL ALARCÓN YÉPEZ.

ESCUELA: NOMBRES: ÁLGEBRA FECHA: Ciencias de la Computación Ing. Ricardo Blacio OCTUBRE 2009 – FEBRERO

ESCUELA: PONENTE: BIMESTRE: ALGEBRA CICLO: CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN I BIMESTRE Ing. Julio González ABRIL – AGOSTO 2007.

Relaciones y Funciones 10°. Relaciones y Funciones El concepto de Relación-Función es uno de los más importantes en Matemáticas. Comprenderlo y aplicarlo.

Funciones ¿Qué es una función? Formas de representación Propiedades Clasificación Tipos Generalidades.

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES Por Aida. Pasos a seguir Dominio Simetrías Periodicidad Puntos de corte con los ejes Asíntotas y ramas infinitas Crecimiento.

Definición de integral indefinida. Calculo de integrales indefinidas.

FUNCIONES Montoya..

MATEMÁTICAS 1 TAREA 2 MIGUEL ÁNGEL RODRÍGUEZ GUTIÉRREZ.

NOMBRE DEL ALUMNO: Mariana Quiñones Armendáriz

ALUMNO: OMAR DAVID MOLINA GARCIA

Integral indefinida y métodos de integración

Clase 1 loga b = c  ac = b sen 2x = 2 senx cosx x2 + 8 – x = 2x + 1

SANCHEZ RODRIGUEZ CARLOS ALEJANDRO

Función Logaritmo Natural f(x)=Ln(x) x= argumento o ángulo Determinar: Gráfica Tipo Creciente o decreciente Continua o discontinua Par o.

Familia de las funciones

Alumno: francisco Ismael huerta moreno

Fundamentos para el Cálculo

Adriana Fernández 4to bach d #5

FUNCIONES LINEALES Una función lineal es una función cuyo dominio son todos los números reales, cuyo codominio también todos los números reales, y cuya.

FUNCIONES ELEMENTALES

TASA DE VARIACIÓN Dada una función cualquiera f(x), se define su tasa de variación media en un intervalo [a, b], como: TVM[a, b] = var i ac ón de f ( x.

Diferentes tipos de funciones

aplicando identidades

Función Exponencial y Logarítmica

Continuidad de una función en un punto.

FUNCIONES ELEMENTALES.

CÁLCULO DIFERENCIAL Ecuaciones.

Área Académica: Matemáticas Tema: FUNCIONES Profesor: Jorge Pérez Cabrera Periodo: Enero-Junio 2015.

Matemáticas 1º Bachillerato CT

I i LOS CONJUNTOS NUMÉRICOS 1 p є P n є N k є Z p/q є Q x є R z є C

Catálogo de Funcionse Básicas

I i CLASIFICACIÓN y NOTACIONES 1 p є P n є N k є Z p/q є Q x є R z є C

FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL MATEMÁTICAS I.

Euler - Matemáticas I Tema: 14 1 Funciones elementales Final Funciones lineales Las funciones de la forma y = ax + b, donde a, b  R se llaman funciones.

A.- ¿Cuáles de las siguientes ecuaciones son funciones y por qué ? Grafique 1.- y =2x + 7 x y

FUNCIÓN CUADRÁTICA—FUNCIÓN LINEAL.

CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES

DR. VÍCTOR MORÁN CÁCERES MSC 1.1 Funciones en el plano: definición, dominio, rango, variables, clasificación, operaciones.

Funciones Potencia y Exponencial Objetivos de la clase: Identifican la función potencia y exponencial, construyen el gráfico de ambas.

Repaso Funciones MATEMÁTICA II F.C.E. - UNCuyo 2019.

Transcripción de la presentación:

Tipos y propiedades de las funciones Trabajo bimestral

Funciones algebraicas y = 2 y = 6 - 2x y = 4 – x2

y = 2 D = ( - ∞, ∞) R = { 2 } Sin asíntotas Tipo: constante D = ( - ∞, ∞) R = { 2 } Sin asíntotas No inyectiva, no suprayectiva, no biyectiva Ni crece, ni decrece Continua

y = 6 – 2x D = ( - ∞, ∞) R = (- ∞, ∞) Sin asíntotas Tipo: lineal D = ( - ∞, ∞) R = (- ∞, ∞) Sin asíntotas Inyectiva, suprayectiva, biyectiva Decreciente Continua

y = 4 – x2 Tipo: cuadrática D = ( - ∞, ∞) R = (- ∞, 4] Sin asíntotas No inyectiva, no suprayectiva, no biyectiva En ( - ∞, 0) crece En (0, ∞) decreciente Continua

No inyectiva, no suprayectiva, no biyectiva En ( - ∞, - 1] decrece Tipo: irracional D = ( - ∞, - 1] U [1, ∞) R = [0, ∞) Sin asíntotas No inyectiva, no suprayectiva, no biyectiva En ( - ∞, - 1] decrece En [1, ∞) crece Discontinua

No inyectiva, no suprayectiva, no biyectiva En ( - ∞, 0) crece Tipo: racional D = ( - ∞, 0) U (0, 2)U(2, ∞) R = (- ∞, - 3] U (0, ∞) Asíntotas x = 0,x = 2, y = 0 No inyectiva, no suprayectiva, no biyectiva En ( - ∞, 0) crece En (0, 1) crece En (1, 2) decrece En (2, ∞) decrece Discontinua

Funciones trascendentes y = tanx y = cosx y = log(x2 – 4)

Inyectiva, no suprayectiva, no biyectiva Creciente Continua Tipo: exponencial D = ( - ∞, ∞) R = (0, ∞) Asíntota y = 0 Inyectiva, no suprayectiva, no biyectiva Creciente Continua

Inyectiva, no suprayectiva, no biyectiva Decreciente Continua Tipo: exponencial D = ( - ∞, ∞) R = (0, ∞) Asíntota y = 0 Inyectiva, no suprayectiva, no biyectiva Decreciente Continua

No inyectiva, suprayectiva, no biyectiva En ( - ∞, - 2) decreciente y = log(x2 – 4) Tipo: logarítmica D = ( - ∞, - 2) U (2, ∞) R = (- ∞, ∞) Asíntota x = - 2, x = 2 No inyectiva, suprayectiva, no biyectiva En ( - ∞, - 2) decreciente En ( 2, ∞) creciente Discontinua

y = cos x D = ( - ∞, ∞) R = [- 1, 1] Sin asíntotas No inyectiva, Tipo: trigonométrica D = ( - ∞, ∞) R = [- 1, 1] Sin asíntotas No inyectiva, no suprayectiva, no biyectiva Crece y decrece periódicamente Continua

No inyectiva, suprayectiva, no biyectiva Creciente Discontinua y = tan x Tipo: trigonométrica D = {R\x = ±(2n+1)/2} R = (- ∞, ∞) Asíntotas x = ±(2n+1)/2 No inyectiva, suprayectiva, no biyectiva Creciente Discontinua

MEJORES RESULTADOS EN EL EXAMEN