Fundamentos para el Cálculo

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1 Fundamentos para el Cálculo
Unidad 5 Clase 5.1 Función logarítmica. Propiedades y gráfica FUNDAMENTOS PARA EL CÁLCULO

2 f (x) = logb x, donde b > 0 y b  1
Función Logaritmo La función f de variable real positiva x (llamada también argumento) definida por: f (x) = logb x, donde b > 0 y b  1 Se denomina función logarítmica Ejemplos: f (x) = log2 x f (x) = log3 x f (x) = log½ x f (x) = log1/3 x

3 Es una Función Creciente
Gráfica de la función: f (x) = log 2 x. f (x) = log2 x Asíntota x = 0 x y -2 Intersección (1; 0) -1 1 2 1 Es una Función Creciente pues la base a = 2 es mayor que 1. 4 2

4 Es una Función Decreciente
Gráfica de la función: f (x) = log½ x. f (x) = log½ x Asíntota x = 0 Es una Función Decreciente pues la base a = ½ es menor a 1. x y 2 Intersección (1; 0) 1 1 2 -1 4 -2

5 Ejemplo 1: Complete en los espacios en blanco y en las líneas punteadas.
Para graficar la función , identificamos la función básica: Tabulamos en la función básica: Ecuación de la asíntota:……………… x yo 5 5

6 FUNDAMENTOS PARA EL CÁLCULO
Gráficas utilizando transformaciones Ejemplo 2: Trace las gráficas de las siguientes funciones, usando transformaciones, e indique para cada una de ellas el dominio, el rango, la ecuación de la asíntota y las intersecciones de la gráfica con los ejes coordenados. a. b. FUNDAMENTOS PARA EL CÁLCULO 6

7 FUNDAMENTOS PARA EL CÁLCULO
Ejemplo 3: Dada la función con k y A constantes, determine: a. El valor de A si se sabe que f (0)=3 b. El valor de k si se sabe que f (2)=-1 c. El valor de x si f(x) = 8 d. La gráfica de la función f y la ecuación de su asíntota. FUNDAMENTOS PARA EL CÁLCULO 7 7