Funciones Potencia y Exponencial Objetivos de la clase: Identifican la función potencia y exponencial, construyen el gráfico de ambas.

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1 Funciones Potencia y Exponencial Objetivos de la clase: Identifican la función potencia y exponencial, construyen el gráfico de ambas.

2 Función Potencia

3 Dom f(x)= Par o Impar Rec f(x)=Rec f(x)

4 Función Potencia Dom f(x)= Par o Impar Rec f(x)=Rec f(x)

5 Más ejemplos

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7 Resumen Gráficas función potencia

8 Características de las funciones 1. Continuidad Una función es continua si su gráfica puede dibujarse de un solo trazo.función Se dice que la función es discontinua si no es continua.funcióndiscontinua

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11 Tipos de funciones Creciente: si aumenta la V.I, tb aumenta la V.D. Decreciente: si aumenta la V.I., la V.D disminuye. Constante: para todos los valores de la V.I, la V.D. toma un solo valor.

12 Traslación de funciones

13 ejemplos

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16 Función Exponencial

17 ejemplos

18 Función Raíz Cuadrada

19 Traslación función Raíz Cuadrada

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22 Función Logaritmo Ambos casos asíntota igual a 0

23 Grafiquemos las siguientes funciones logaritmicas

24 Traslación función logaritmo

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27 Otras Funciones : Función Valor absoluto El valor absoluto de un número x € IR, denotado por |x|, es siempre un número real no negativo que se define: Ejemplo: |-3| = 3|12| = 12|-18| = 18|-5,3| = 5,3 f ( x ) = | x | = x si x ≥ 0 - x si x < 0

28 Traslación de función Valor absoluto

29 Ejemplos PSU

30 Función Parte entera Su valor, para cada número x € IR, es la parte entera de x y se designa por [x]. Ésta se escribe: Dado un número real x, la función parte entera le asigna el mayor entero que es menor o igual a x, es decir: Ejemplos: [2,9] = 2; [-7/2] = -4; [5] = 5; [√2] = 1 f(x) = [x] [x] ≤ x < [x+1] Todo número real está comprendido entre dos números enteros, la parte entera de un número es el menor de los números enteros entre los que está comprendido.

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