Clase 62
Estudio individual de la clase anterior c) sen x – sen x 1 = 0 ● (sen x) sen 2 x – 1 = 0 sen 2 x = 1 sen x = ± 1 sen x = 1 sen x = –1 π2 x1 =x1 =x1 =x1 = 3π3π3π3π2 x 2 =
Ejercicio 1 Resuelve las siguientes ecuaciones: Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 4 cos 2 x – 3 = 0 a) 4 cos2x – 3 = 0 b) 2 ( 1 – sen 2 x) + 3 sen x = 0 b) 2(1 – sen2x) + 3 sen x = 0
a) 4 c os 2 x – 3 = 0 4 c os 2 x = 3 cos 2 x = 3 4 cos x = 3 4 √3√3 2 cos x = Recuerda: cos ( +) ICIC IVC 1800 – ó – cos ( –) IIIC IIC 3600 – ó 2 – ó +
√3√3 2 cos x = 6 x1=x1=x1=x1=π + 2 k π x 2 = ( 2 π – ) + 2 k π π 6 = + 2 k π 11 π 6 x 4 = ( π + ) + 2 k π π 6 = + 2 k π 7π 7π 7π 7π6 x 3 = (π – ) + 2 k π π 6 = + 2 k π 5π 5π 5π 5π6 k Z
b) 2 ( 1 – sen 2 x) + 3 sen x = 0 2 – 2 s en 2 x + 3 sen x = 0 2 s en 2 x – 3 sen x – 2 = 0 ● (–1) ( 2 sen x + 1 )(sen x – 2 ) = 0 ó ó sen x = 2 sen x = 2 1¡IMPOSIBLE! x 2 = ( 2 π – ) + 2 k π π 6 = + 2 k π 11 π 6 x 1 = ( π + ) + 2 k π π 6 = + 2 k π 7π 7π 7π 7π6 k Z
Ejercicio 2 ¿Para qué valores de x ( 0;360 0 ) x ( 0;360 0 ) se cumple: b) tan x + = 6 tan x 8 a) √ sen 2 x = sen x
√ sen 2 x + 2 = sen x – 22 2 sen 2 x + 2 = sen 2 x – 4 sen x sen x = 2 sen x = 2 1Recuerda: sen ( +) ICIC IIC 1800 – ó – x1= 300 x 2 = – 30 0 x 2 = 150 0
Para el estudio individual Halla el conjunto solución de las siguientes ecuaciones: a) 3 cot 2 x – 1 = 0 b) 2 cos 2 x – 3 cos x = 0 sen x – 1 = sen x + 1 –1–1–1–1c)
a) S= { } π3 + k π + k π ; 2π2π2π2π 3 + k π k Zk Zk Zk Z b) S= { } π2 + 2k π + 2k π ; 3π3π3π3π 2 +2k π k Zk Zk Zk Z c) S= { k π } k Zk Zk Zk Z Respuestas: