Vídeo-clip y Análisis de la Enseñanza: Construcción del conocimiento necesario para enseñar Matemáticas J. Valls S. Llinares M. L. Callejo Departamento de Innovación y Formación Didáctica Universidad de Alicante

Objetivo Desarrollar e implementar entornos de aprendizaje multimedia apoyados en grabaciones de vídeo de lecciones de matemáticas centrados en competencias profesionales en diferentes ámbitos de la enseñanza de las matemáticas (planificar, gestionar el contenido matemático en el aula e interpretar las producciones de los alumnos) Vídeo-clip y Análisis de la Enseñanza

Entornos de Aprendizaje Conjunción entre unas tareas diseñadas y la concepción de una determinada manera de usarlas, incluyendo el papel del formador de profesores y de los documentos adicionales Vídeo-clip y Análisis de la Enseñanza

Diseño de Entornos de Aprendizaje Principios en los que se apoya el proceso de construcción del conocimiento para enseñar Matemáticas Principios en los que se apoya el proceso de construcción del conocimiento para enseñar Matemáticas Elementos incorporados en el Diseño de Entornos Aprendizaje Elementos incorporados en el Diseño de Entornos Aprendizaje Carácter evolutivo Construcción Conocimiento: Integración Instrumentos Conceptuales desarrollo de la práctica Carácter evolutivo Construcción Conocimiento: Integración Instrumentos Conceptuales desarrollo de la práctica Estructura de los entornos: Sesiones Docentes Estructura de los entornos: Sesiones Docentes Construcción Social del Conocimiento Construcción Social del Conocimiento Espacios de interacción virtual: debates virtuales Espacios de interacción virtual: debates virtuales Incorporar Vídeos y transcripciones de lecciones Incorporar Vídeos y transcripciones de lecciones La práctica de enseñar matemáticas como foco La práctica de enseñar matemáticas como foco Vídeo-clip y Análisis de la Enseñanza

Sesiones Docentes como instrumentos para diseñar Trayectorias de Enseñanza- Aprendizaje Vídeo-clip y Análisis de la Enseñanza Sesiones Docentes Sesiones Docentes Instrumentos tecnológicos en la plataforma CV de la universidad de Alicante que integran la posibilidad de soportar vídeo-clips, documentos en formato texto, páginas html, debates virtuales, elaboración de prácticas, tutorías, etc

Tres Dimensiones Caracterizan las Trayectorias de Enseñanza-Aprendizaje Tres Dimensiones Caracterizan las Trayectorias de Enseñanza-Aprendizaje trayectoria de aprendizaje Una trayectoria de aprendizaje entendida como una panorámica del proceso de aprendizaje del EMP. índice del contenido de Didáctica de la Matemática Un índice del contenido de Didáctica de la Matemática que se considera pertinente como conocimiento útil para enseñar matemáticas. trayectoria de enseñanza Una trayectoria de enseñanza que consiste en los distintos momentos constituidos por las tareas-actividades de las sesiones docentes. Vídeo-clip y Análisis de la Enseñanza

Formato Sesiones Docentes Vídeo-clip y Análisis de la Enseñanza

Tareas de las Sesiones Docentes Escribir un Informe Debatir Leer documento s Leer documento s Visionar Videos Visionar Videos Vídeo-clip y Análisis de la Enseñanza para dotar de significado a los instrumentos conceptuales que permiten analizar las situaciones de enseñanza-aprendizaje Leer Documentos observación y análisis desde un contexto Curricular De aprendizaje De enseñanza observación y análisis desde un contexto Curricular De aprendizaje De enseñanza Visionar Vídeo-Clip sobre un tema relacionado con los objetivos de la Sesión Escribir un Informe desde los instrumentos conceptuales, las distintas interpretaciones dadas a la situación de enseñanza- aprendizaje planteada Debatir

Papel de Formador de EMPs Diseñar Entornos de Aprendizaje donde los EMPs puedan dotar de significado y usar los instrumentos conceptuales para analizar las situaciones de enseñanza-aprendizaje diseñadas 1.Elegir y organizar los instrumentos conceptuales que permiten desarrollar la práctica de enseñar matemática 2.Dotar de sentido y gestionar la comunicación en el debate virtual 3.Analizar y diagnosticar y dotar de significado a las producciones de los EMPs Vídeo-clip y Análisis de la Enseñanza

Un Ejemplo Vídeo-clip y Análisis de la Enseñanza Enseñanza de la Resolución de Problemas como medio de aprendizaje: Selección, diseño, gestión y evaluación

Estructura de la Trayectoria de Enseñanza-Aprendizaje Sesión Presencial Vídeo-clip y Análisis de la Enseñanza Sesión 1. Desarrollo de la Competencia Matemática y Características del Aula Sesión 1. Desarrollo de la Competencia Matemática y Características del Aula Sesión 1. Desarrollo de la Competencia Matemática y Características del Aula Sesión 1. Desarrollo de la Competencia Matemática y Características del Aula Sesión 2. Noción de Problema en Educación Primaria. Características Sesión 2. Noción de Problema en Educación Primaria. Características Sesión 2. Noción de Problema en Educación Primaria. Características Sesión 2. Noción de Problema en Educación Primaria. Características

Aproximaciones al Análisis Vídeo-clip y Análisis de la Enseñanza

Interacciones análisis de 1ª Sesión docente análisis de 2ª Sesión Docente Análisis Contenido de aportaciones Debate Informe Vídeo-clip y Análisis de la Enseñanza

Análisis Los elementos a tener en cuenta a lo largo del desarrollo del debate: – –Fundamentación de los argumentos desde los instrumentos conceptuales. – –Interacción con los compañeros y moderador. – –Número de participaciones y distribución de las mismas. Las etapas del debate son: –Inicial o de Comprensión: »Respuesta a las preguntas planteadas. –Desarrollo o de Integración: »Toma de postura ante los diferentes planteamientos. »Búsqueda de consenso. –Conclusión o de Síntesis: »Capacidad de síntesis. Qué se dice y a quién C u á n d o s e d i c e Vídeo-clip y Análisis de la Enseñanza

Primer Nivel de Análisis: Cadenas Conversacionales y Tipo de Interacciones Vídeo-clip y Análisis de la Enseñanza

Segundo Nivel de Análisis: Argumentación y Temporalización Vídeo-clip y Análisis de la Enseñanza Fase Inicial Comprender Fase Desarrollo Integrar Fase Conclusión Sintetizar (S.I.) Sin Interacción (C.I.) Con Interacción (S.I.) Sin Interacción (C.I.) Con Interacción (S.I.) Sin Interacción (C.I.) Con Interacción No Argumenta

Sesiones Docentes Instrumentos de Aprendizaje como

Sesiones Docentes ¿Qué son? ¿Qué son?

Sesiones Docentes Es una herramienta del Campus Virtual de la UA usadas como Entornos de Aprendizaje Es una herramienta del Campus Virtual de la UA usadas como Entornos de Aprendizaje

Entornos de Aprendizaje Conjunción entre unas tareas diseñadas y la concepción de una determinada manera de usarlas, incluyendo el papel del formador de profesores y de los documentos adicionales Conjunción entre unas tareas diseñadas y la concepción de una determinada manera de usarlas, incluyendo el papel del formador de profesores y de los documentos adicionales (García & Sánchez, 2002) S e s i o n e s D o c e n t e s

¿Qué son? ¿Qué son? ¿Qué formato tienen? ¿Qué formato tienen?

Formato Sesiones Docentes

Sesiones Docentes ¿Qué son? ¿Qué son? ¿Qué formato tienen? ¿Qué formato tienen? ¿Qué tareas se tienen que hacer? ¿Qué tareas se tienen que hacer?

Sesiones Docentes Leer Documento s Visionar Videos Hacer Debates Escribir un Informe

Tarea: Leer Documentos Visionar Videos Para dotar de significado a los instrumentos conceptuales que permiten analizar las situaciones de enseñanza-aprendizaje Escribir un Informe Hacer Debates S e s i o n e s D o c e n t e s

Tarea: Visionar un vídeo Para dotar de significado a los instrumentos conceptuales que permiten analizar las situaciones de enseñanza-aprendizaje Observándolo, analizándolo desde un contexto Curricular De aprendizaje De enseñanza Hacer Debates Escribir un Informe Leer Documentos S e s i o n e s D o c e n t e s

Tarea: Hacer Debate Para dotar de significado a los instrumentos conceptuales que permiten analizar las situaciones de enseñanza-aprendizaje Debatiendo y consensuando, desde los instrumentos conceptuales, las distintas interpretaciones dadas a la situación de enseñanza- aprendizaje planteadas. Observándolo, analizándolo desde un contexto Curricular De aprendizaje De enseñanza Escribir un Informe Leer Documentos Visionar Videos S e s i o n e s D o c e n t e s

Tarea: Escribir un Informe Para dotar de significado a los instrumentos conceptuales que permiten analizar las situaciones de enseñanza-aprendizaje Observándolo, analizándolo desde un contexto Curricular De aprendizaje De enseñanza Debatiendo y consensuando, desde los instrumentos conceptuales, las distintas interpretaciones dadas a la situación de enseñanza- aprendizaje planteada Sobre un tema relacionado con los objetivos de la Sesión Leer Documentos Visionar Videos Hacer Debate S e s i o n e s D o c e n t e s

Tareas Sesiones Docentes Para dotar de significado a los instrumentos conceptuales que permiten analizar las situaciones de enseñanza-aprendizaje Observándolo, analizándolo desde un contexto Curricular De aprendizaje De enseñanza Debatiendo y consensuando, desde los instrumentos conceptuales, las distintas interpretaciones dadas a la situación de enseñanza-aprendizaje planteada Sobre un tema relacionado con los objetivos de la Sesión Leer Documentos Visionar Videos Hacer Debate Escribir un Informe

Sesiones Docentes ¿Qué son? ¿Qué son? ¿Qué formato tienen? ¿Qué formato tienen? ¿Qué tareas se tienen que resolver? ¿Qué tareas se tienen que resolver? ¿Cómo se lleva a la práctica? ¿Cómo se lleva a la práctica?

Sesión Docente: Numeración y Sentido Numérico I Leer documento s Visionar Videos Escribir un Informe Hacer Debates E j e m p l o S e s i o n e s D o c e n t e s

Tarea: Leer Documentos Visionar Videos Hacer un Informe Numeración y Sentido Numérico I: El sentido numérico y la representación de los números naturales Hacer Debates S e n t i d o N u m é r i c o I

Tarea: Visionar Videos Numeración y Sentido Numérico I: El sentido numérico y la representación de los números naturales Hacer Debates Hacer un Informe S e n t i d o N u m é r i c o I Leer Documentos

Tarea: El Caso de Miguel Aprendizaje Enseñanza Curriculum S e n t i d o N u m é r i c o I

Tarea: El Caso de Miguel Aprendizaje Enseñanza Curriculum Identificación del Bloque de Contenidos: contenidos y tipos epl/AREA_EDUCACION/OR DENACION/oa/index.htm epl/AREA_EDUCACION/OR DENACION/oa/index.htm S e n t i d o N u m é r i c o I

Tarea: El Caso de Miguel Enseñanza Curriculum Identificación del Bloque de Contenidos: contenidos y tipos. pl/AREA_EDUCACION/ORD ENACION/oa/index.htm Aprendizaje Estrategias Utilizadas Dificultades y Bloqueos Fases de Aprendizaje S e n t i d o N u m é r i c o I

Tarea: El Caso de Miguel Enseñanza Organización de la clase Diseño y Presentación de la tarea Interacción establecida Individual, pequeño o gran grupo Cómo interviene durante el proceso En qué medida favorece la re- construcción del conocimiento Curriculum Identificación del Bloque de Contenidos: contenidos y tipos. pl/AREA_EDUCACION/ORDE NACION/oa/index.htmAprendizaje Estrategias Utilizadas Dificultades y Bloqueos Fases de Aprendizaje S e n t i d o N u m é r i c o I

Tarea: El Caso de Miguel Enseñanza Organización de la clase Diseño y Presentación de la tarea Interacción establecida Individual, pequeño o gran grupo Cómo interviene durante el proceso En qué medida favorece la re- construcción del conocimiento Curriculum Identificación del Bloque de Contenidos: contenidos y tipos. pl/AREA_EDUCACION/ORDE NACION/oa/index.htmAprendizaje Estrategias Utilizadas Dificultades y Bloqueos Fases de Aprendizaje S e n t i d o N u m é r i c o I

Tarea: Hacer Debates Numeración y Sentido Numérico I: El sentido numérico y la representación de los números naturales Hacer Debates Hacer un Informe S e n t i d o N u m é r i c o I Leer Documentos

Tarea: Hacer Debates ¿Sobre qué se debate? ¿Sobre qué se debate? S e n t i d o N u m é r i c o I

Tema de Debate Sobre las preguntas que sirven de organizadores y guía del debate. Sobre las preguntas que sirven de organizadores y guía del debate. Éstas hacen referencia a la tarea propuesta en el video. Por ejemplo: Sentido Numérico I. Tarea: Hacer Debates ¿Qué podríamos decir sobre la comprensión del Sistema de Numeración por parte de Miguel? ¿Qué podríamos decir sobre la comprensión del Sistema de Numeración por parte de Miguel? ¿Son útiles este tipo de tareas? ¿Son útiles este tipo de tareas?

Tarea: Hacer Debates ¿Sobre qué se debate? ¿Sobre qué se debate? ¿Cómo debo participar? ¿Cómo debo participar? S e n t i d o N u m é r i c o I

Formas de Particpar Respondiendo a las preguntas con argumentos fundamentados en los instrumentos conceptuales. Respondiendo a las preguntas con argumentos fundamentados en los instrumentos conceptuales. Interaccionando con el resto de compañeros Interaccionando con el resto de compañeros Negociando significados alternativos.Negociando significados alternativos. Reforzando las ideas que estos presentan.Reforzando las ideas que estos presentan. Rebatiendo sus argumentos desde los instrumentos conceptuales.Rebatiendo sus argumentos desde los instrumentos conceptuales. Proponiendo nuevas cuestiones.Proponiendo nuevas cuestiones Sentido Numérico I. Tarea: Hacer Debates

Tarea: Hacer Debates ¿Sobre qué se debate? ¿Sobre qué se debate? ¿Cómo debo participar? ¿Cómo debo participar? ¿Cuáles son los criterios de evaluación del debate? ¿Cuáles son los criterios de evaluación del debate? S e n t i d o N u m é r i c o I

Aspectos a Evaluar Los elementos a tener en cuenta a lo largo del desarrollo del debate: – –Fundamentación de los argumentos desde los instrumentos conceptuales. – –Interacción con los compañeros y moderador. – –Número de participaciones y distribución de las mismas. Las etapas del debate son: –Inicial o de Comprensión: »Respuesta a las preguntas planteadas. –Desarrollo o de Integración: »Toma de postura ante los diferentes planteamientos. »Búsqueda de consenso. –Conclusión o de Síntesis: »Capacidad de síntesis. Qué se dice y a quién C u á n d o s e d i c e Sentido Numérico I. Tarea: Hacer Debates

Ejemplos de Participaciones Fase Inicial Comprender Fase Desarrollo Integrar Fase Conclusión Sintetizar (S.I.) Sin Interacción (C.I.) Con Interacción (S.I.) Sin Interacción (C.I.) Con Interacción (S.I.) Sin Interacción (C.I.) Con Interacción No Argumenta Sentido Numérico I. Tarea: Hacer Debates

Ejemplos de Participaciones FaseInicialComprender Fase Desarrollo Fase Conclusión Sin Interacción (C.I.)(S.I.)(C.I.)(S.I.)(C.I.) No Argumenta SON ÚTILES ESTE TIPO DE TAREAS ?SON ÚTILES ESTE TIPO DE TAREAS ? ( Apellido1 Apellido2, ISABEL- 19:16:15 16/11/XXXX) Sí, son útiles porque lo más importante y problemático en el aprendizaje es llevar a la práctica lo dicho en la teoría y en el caso de Miguel le ha aclarado esto y le ha hecho ver los números de otro modo. Argumenta Sentido Numérico I. Tarea: Hacer Debates

Ejemplos de Participaciones FaseInicialComprender Fase Desarrollo Fase Conclusión Sin Interacción (C.I.)(S.I.)(C.I.)(S.I.)(C.I.) No Argumenta ¿SON ÚTILES ESTE TIPO DE TAREAS?¿SON ÚTILES ESTE TIPO DE TAREAS? ( Apellido1 Apelllido2, VERONICA - 14:36:00 20/11/xxxx) Sí, permiten al alumno conocer mejor los números e interiorizar el sentido numérico, en concreto a utilizar el 10 como unidad iterativa, mejorar los conceptos de centena, decena y unidad. Sentido Numérico I. Tarea: Hacer Debates

Ejemplos de Participaciones FaseInicialComprender Fase Desarrollo Fase Conclusión (S.I.) Con Interacción(S.I.)(C.I.)(S.I.)(C.I.) No Argumenta SON ÚTILES ESTE TIPO DE TAREAS ?SON ÚTILES ESTE TIPO DE TAREAS ? ( Apellido1 Apellido2, Laura- 22:16:15 21/11/XXXX) Según mi opinión es una forma de que los niños de una manera más divertida y amena aprendan y que el contacto con los números sea más entretenido que con un simple papel. Estoy de acuerdo con mi compañera Mª José en que de esta manera pueden contar con objetos los cuales facilitan su conocimiento y aprendizaje. Argumenta Sentido Numérico I. Tarea: Hacer Debates

Ejemplos de Participaciones Fase Inicial Fase Desarrollo Integrar Fase Conclusión (S.I.)C.I.)(S.I.) Con Interacción (S.I.)(C.I.) No Argumenta SON ÚTILES ESTE TIPO DE TAREAS ?SON ÚTILES ESTE TIPO DE TAREAS ? ( Apellido1 Apellido2, Mª Isabel- 23:16:15 22/11/XXXX) Como casi todos mis compañeros coincido en decir que este tipo de tareas son muy útiles, como dicen José o Carlos, porque ejercitan la mente, ayudan a los alumnos a resolver los problemas de cabeza y favorecen el cálculo mental. Argumenta Sentido Numérico I. Tarea: Hacer Debates

Ejemplos de Participaciones Fase Inicial Fase Desarrollo Integrar Fase Conclusión (S.I.)(C.I.)(S.I.) Con Interacción (S.I.)(C.I.) No Argumenta SON ÚTILES ESTE TIPO DE TAREAS ?SON ÚTILES ESTE TIPO DE TAREAS ? ( Apellido1 Apellido2, Lorena - 21:16:15 23/11/XXXX) Sí que son útiles por las siguientes razones ya expuestas por algunos de mis compañeros: Se utilizan distintas formas de representación de los números naturales y se pueden/debe hacer traslaciones entre las mismas. Se pueden usar distintas estrategias para resolverlas que indican de algún modo el desarrollo de la comprensión del Sistema de Numeración Decimal por parte de los niños. Además, añadiría que se pueden modificar, hacerlas más fáciles o más difíciles. Por ejemplo, más fáciles dando los datos en el mismo sistema de representación o utilizando cantidades que no exijan transformación de unidades; más difíciles combinando distintos sistemas de representación o exigiendo la transformación de unidades. De esta manera toda la clase puede trabajar el mismo tipo de tarea pero a distinto nivel. Sentido Numérico I. Tarea: Hacer Debates

Ejemplos de Participaciones Fase Inicial Fase Desarrollo Fase Conclusión Sintetizar (S.I.)(C.I.)(S.I.)(C.I.)(S.I.) Con Interacción No Argumenta SON ÚTILES ESTE TIPO DE TAREAS ? SON ÚTILES ESTE TIPO DE TAREAS ? (Apellido1 Apellido2, Pedro - 24:16:15 23/11/XXXX) En este debate he aprendido a analizar una tarea a partir de lo que han ido expresando mis compañeros, lo que he aprendido en clase y los documentos que acompañan este debate. Así he podido comprender mejor la teoría y hacer una síntesis de mis conocimientos sobre los sistemas de representación de los números naturales, el contexto en que se presentan, las magnitudes que se manejan, las ideas de agrupamiento y de transformación de unidades y las estrategias para operar de manera informal (unidades iterativas que se utilizan, valor de posición...). Parecía que el debate no iba a dar mucho juego pero me he dado cuenta de que esta situación se podía analizar en profundidad. Sentido Numérico I. Tarea: Hacer Debates