Competencia Matemática Pablo FLORES MARTÍNEZ DEPARTAMENTO DE DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA. UNIVERSIDAD DE GRANADA ACTUALIZACIÓN METOLÓGICA DEL PROFESORADO EN LA DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS EN PRIMARIA Montefrío14 enero 2009 pflores@ugr.es www.ugr.es/local/pflores

LAS COMPETENCIAS MATEMÁTICAS DE LAS CUATRO REGLAS A LAS COMPETENCIAS MATEMÁTICAS

Contenidos curso 14/1 Competencia matemática (Pablo Flores) 28/1 Cálculo mental y estimado (Isidoro Segovia) 11/2 Sentido numérico, los algoritmos de operaciones (Pablo Flores) 11/3 Resolución de problemas (Consuelo Cañadas) 25/3 Geometría del espacio (Consuelo Cañadas) 22/4 Geometría del plano (Isidoro Segovia)

Contenidos curso 14/1 Competencia matemática (Pablo Flores) 28/1 Cálculo mental y estimado (Isidoro Segovia) 11/2 Sentido numérico, los algoritmos de operaciones (Pablo Flores) 11/3 Resolución de problemas (Consuelo Cañadas) 25/3 Geometría del espacio (Consuelo Cañadas) 22/4 Geometría del plano (Isidoro Segovia)

Finalidad sesión Clarificar la noción de competencia matemática y su influencia en la concepción de la enseñanza de las Matemáticas Ayudar a seleccionar tareas de enseñanza que colaboren a desarrollar competencias

Competencias… ¿qué significa? Un saber hacer, una actuación observable. Visión funcional de las matemáticas: “Matemáticas para…” Afrontar la resolución de problemas en diferentes situaciones y contextos. Énfasis en aspectos sociales como la comunicación y la argumentación. Conciencia del propio aprendizaje. Desarrollo de ciudadanos para que se desenvuelvan en la sociedad que les rodea. Expectativa de aprendizaje a largo plazo.

Esquema general de trabajo del curso A: Resolución de tareas matemáticas en diferentes situaciones y sobre diferentes temas. B: Análisis de esas tareas: nociones que involucran, objetivos que persigue, actuaciones que promueve, competencias a las que contribuye,… C: Diseño y selección de nuevas tareas con motivo del análisis anterior.

ARGUMENTO Cambios en exigencias sociales - Mayor complejidad de papel de ciudadano - Más responsabilidades sociales y profesionales Obligan a enseñanza más profesional y técnica Para hacer competentes = lograr aprendizaje - Funcional - Global - Consciente.

COMPETENCIA EJERCICIO: - Interpretar las siguientes informaciones

ESQUEMA TRES PARTES CÓMO QUÉ: debe saber el niño POR QUÉ Competencias (Competencias, competencia matemática) CÓMO - Aprendizajes complejos . Sentido numérico: Actividades - Actividades de enseñanza que dan sentido POR QUÉ Competencias - Poder actuar - Ser consciente

QUÉ (Competencias) Actividad 1: 1. Qué formación matemática debe tener un niño. Actividad 1: Analizar la historieta de Frato y determinar: - qué matemáticas sabe niño - qué matemáticas no sabe - qué pretende el maestro - qué matemáticas debería saber

Actividad 1 (Frato) INTERPRETAR: Qué matemáticas sabe el niño Cuáles no sabe Qué pretende el maestro Cuáles matemáticas debería saber según el currículo (MEC, 2006) SABER HACER DESCRIBIR: Número de personajes Escenarios donde ocurren Efectos del cómic SABER MATEMÁTICO

Actividad 1 (Frato) QUÉ MATEMÁTICAS SABE Tareas Saber matemático Saber hacer Jugar cartas Conocer símbolos de números Orden de números Cantidad Secuencia numérica (depende del juego) Repartir Ordenar Comprar Identificar números y lo que representan Manejar sistema monetario Comparar cantidades (suma y resta) Determinar cambio (resta) Hacer cometas Condición de recto, de simétrico Centro de una figura Reconocer formas Medir Componer formas Buscar simetrías Determinar centros de gravedad de figuras Estimar pesos

QUÉ MATEMÁTICAS ENSEÑAR MAS QUE APRENDER A RESOLVER ESTO, ¿NO DEBERÍAMOS APRENDER A ELABORAR SOFTWARE QUE LO RESUELVA? SEÑORITA ¿SE NECESITA APRENDER ESO INCLUSO SI NO VAS A LA ESCUELA? ¿SE NECESITA APRENDER PARA LA VIDA? ¿ES MEJOR APRENDER A ELABORAR SOFTWARE? ¿SE PUEDE APRENDER SIN SABER MATEMÁTICAS? ¿QUÉ DICE EL CURRÍCULO?

Actividad1: Qué matemáticas enseñar Objetivos educación Primaria g) Desarrollar las competencias matemáticas básicas e iniciarse en la resolución de problemas que requieran la realización de operaciones elementales, así como ser capaces de aplicarlos a las situaciones de su vida cotidiana Real Decreto 1513/2006, por el que se establecen las enseñanzas mínimas de la Enseñanza Primaria (BOE 293, 8/12/2006)

Actividad1: Qué matemáticas enseñar: Objetivos educación Primaria Educación Primaria busca lograr la alfabetización numérica El área de Matemáticas es eminentemente experiencial; contenidos toman como referencia lo familiar y cercano al alumnado, se abordan en contextos de resolución de problemas y de contraste de puntos de vista. Aprender matemáticas utilizándolas en situaciones de la vida diaria. (MEC, 2006)

Actividad1: Qué matemáticas enseñar: Matemáticas es conjunto de ideas y formas de actuar asociadas a hacerse preguntas, identificar estructuras, analizar los fenómenos, establecer modelos, etc. Triple enfoque en su aprendizaje: . Para vida cotidiana y desarrollo de actividades profesionales . Ayudar a comprender la realidad . Formar intelectualmente potenciando capacidades cognitivas. Núcleos temáticos: Resolución de problemas Uso de los recursos TIC Dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas Desarrollo del SENTIDO NUMÉRICO Las formas y figuras y sus propiedades Tratamiento de la información, azar y probabilidad (Junta de Andalucía, 2007)

Actividad1: Qué matemáticas enseñar: Alfabetización numérica Capacidad para enfrentarse con éxito a situaciones en las que intervengan los números y sus relaciones, permitiendo obtener información efectiva, directamente o a través de la comparación, la estimación y el cálculo mental o escrito Real Decreto 1513/2006, por el que se establecen las enseñanzas mínimas de la Enseñanza Primaria (BOE 293, 8/12/2006)

Actividad 1: Frato. COMPETENCIAS Fin de actividad: establecer qué matemáticas se necesitan para la vida y qué matemáticas aprender en la Educación Obligatoria Conclusiones: Educación Obligatoria tiene que formar a niños en matemáticas para : - Resolver situaciones cotidianas, desenvolverse con soltura, tener destrezas adecuadas - Tener una base matemática para los siguientes niveles educativos HACERLOS COMPETENTES EN MATEMÁTICAS

POR QUÉ las Competencias 2. Qué formación matemática debe tener un niño. En Decreto de enseñanzas mínimas se indica: - Con qué intención se han puesto las competencias en el Decreto - Cómo se define la competencia matemática - Qué componentes tiene

Actividad 2: COMPETENCIA MATEMÁTICA Fin de actividad: Clarificar la idea de competencia matemática Leer el texto sobre la Competencia Matemática en el Decreto. Hacer un esquema en el que quede definida esta competencia

COMPETENCIA MATEMÁTICA Def: Competencia matemática es la habilidad para utilizar y relacionar los números, sus operaciones, símbolos, expresiones y razonamientos para producir e interpretar información, ampliar el conocimiento de realidad y resolver problemas. Componentes (5) Logro: Se alcanza cuando los niños apliquen los conocimientos matemáticos a amplia variedad de situaciones

COMPETENCIA MATEMÁTICA Habilidad para UTILIZAR Y RELACIONAR - Números - Operaciones - Símbolos - Formas de expresión - Razonamiento matemático a) Producir e interpretar información b) Ampliar conocimiento sobre realidad c) Resolver problemas cotidianos y laborales para

Actividad 3: COMPETENCIA MATEMÁTICA Fin de actividad: Clarificar la idea de competencia matemática, sus componentes Leer el texto sobre la Competencia Matemática en el Decreto. Identificar las componentes de esta competencia en el Decreto

Componentes de la competencia matemática (PISA) Pensar y razonar Argumentar Comunicar Modelar Plantear y resolver problemas Representar Utilizar lenguaje simbólico, formal y técnico y las operaciones Emplear soportes y herramientas tecnológicas.

Componentes de la competencia matemática (PISA) Pensar y razonar Plantear cuestiones propias de las matemáticas (Cuantos hay, cómo encontrarlo, Si es así, entonces ..) Conocer los tipos de respuestas que dan las matemáticas a estas cuetiones Distinguir entre tipos de enunciados (definiciones, teoremas, conjeturas, hipotesis, ejemplos, etc.) Entender y utilizar conceptos matemáticos

Componentes de la competencia matemática (PISA) 2. Argumentar y Justificar - Conocer lo que son las pruebas y demostraciones matemáticas y cómo se diferencian de otros razonamientos - Seguir y valorar cadenas de argumentos matemáticos - Disponer de sentido para la heurística (qué puede ocurrir, y porqué) - Crear y expresar argumentos matemáticos

Componentes de la competencia matemática (PISA) 3. Comunicar Expresen de manera oral y escrita las matemáticas Comprendan e interpreten los enunciados orales o escritos de otras personas

Componentes de la competencia matemática (PISA) 4. Modelizar Estructuren y analicen las situaciones y problemas La expresen en términos matemáticos Construyan o usen modelos matemáticos para resolver problemas Interpreten los resultados en términos del problema Analicen y critiquen ese modelo y sus resultados

Componentes de la competencia matemática (PISA) 5. Plantear y resolver problemas Planteen, formulen y definan diferentes tipos de problemas Resuelvan distintos tipos de problemas mediante diversas vías

Componentes de la competencia matemática (PISA) 6. Representar Decodificar y codificar información Interpretar y distinguir tipos de representaciones de objetos matemáticos Interrelacionen las distintas representaciones Escoger y relacionar distintas formas de representación, según el fin de la situación

Componentes de la competencia matemática (PISA) 7. Utilizar Lenguaje Simbólici, Formal y técnico y Operaciones Decodificar e interpretar el lenguaje simbólico y formal y lo relacionen con el natural Traducir desde lenguaje natural al simbólico y formal Manejar enunciados y expresiones con símbolos y fórmulas Utilizar variables, resolver ecuaciones y comprender los cálculos

Componentes de la competencia matemática (PISA) 8. Emplear soportes y herramientas tecnológicas Conocer diferentes soportes y herramientas Utilizar herramientas de las tecnologías que ayudan en la actividad matemática Conocer limitaciones de esas herramientas y de las TICs

Actividad 4: COMPETENCIAS MATEMÁTICAS Fin de actividad: Clarificar la idea de competencia matemática, sus componentes Identificar qué competencia matemática se enfatiza en diversos chistes gráficos. Clasificar los chistes de acuerdo con las competencias que representan

CONCLUSIONES COMPETENCIA MATEMÁTICA 5 componentes: a) Producir e interpretar información b) Ampliar conocimiento sobre realidad c) Resolver problemas cotidianos y laborales - Números - Operaciones - Símbolos - Formas de expresión - Razonamiento matemático Habilidad para UTILIZAR Y RELACIONAR para 5 componentes: - interpretar y expresar informaciones - Manejo de elementos matemáticos Aplicar a situaciones y contextos - Seguir procesos de pensamiento Disposición favorable hacia las matemáticas Se logra cuando los alumnos son capaces de aplicar sus conocimientos matemáticos a situaciones variadas

CONCLUSIONES Cambios en exigencias sociales - Mayor complejidad de papel de ciudadano - Más responsabilidades sociales y profesionales Obligan a enseñanza más profesional y técnica Para hacer competentes = lograr aprendizaje - Funcional - Global - Consciente.