La descarga está en progreso. Por favor, espere

La descarga está en progreso. Por favor, espere

@ Angel Prieto BenitoApuntes 1º Bachillerato CT1 GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA TEMA 5.

Presentaciones similares


Presentación del tema: "@ Angel Prieto BenitoApuntes 1º Bachillerato CT1 GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA TEMA 5."— Transcripción de la presentación:

1 @ Angel Prieto BenitoApuntes 1º Bachillerato CT1 GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA TEMA 5

2 @ Angel Prieto BenitoApuntes 1º Bachillerato CT2 ECUACIÓN EXPLÍCITA TEMA 5.4 * 1º BCT

3 @ Angel Prieto BenitoApuntes 1º Bachillerato CT3 Partimos de la ecuación continua de la recta: x - x o y - y o = y despejamos y - y o a b b. ( x - x o ) b y – y o = ; y - y o = ( x - x o ) a a Como m = b / a es la pendiente de la recta, tenemos: r: y - y o = m. ( x - x o ) Ecuación que, para su empleo, exige conocer la pendiente de la recta, m y un punto A(x o, y o ) por donde pase. Pero si nos dan un vector director v = (a,b), sabemos que m = b / a ECUACIÓN PUNTO-PENDIENTE

4 @ Angel Prieto BenitoApuntes 1º Bachillerato CT4 Ejemplo 3 Hallar la ecuación punto pendiente de una recta si su ecuación continua es: x - 4 y = De la ecuación dada obtenemos un punto A de la recta y su vector director: A(4, - 5) y v=(3, 2) La pendiente es m= b/a = 2 / 3 La ecuación punto-pendiente será: y - y o = m.( x – x o ) y + 5 = (2/3). ( x – 4) Ejemplo 4 Hallar la ecuación punto-pendiente de una recta cuya ecuación general es x + y = 0 En la ecuación general dada: A= 1, B=1 y C=0 La pendiente m de la recta es m = A / (-B) = 1 / (-1) = -1 Un punto de la recta es el A(3, -3) y + 3 = - 1. ( x – 3)

5 @ Angel Prieto BenitoApuntes 1º Bachillerato CT5 ECUACIÓN EXPLÍCITA DE LA RECTA Si partimos de la ecuación general: A.x + B.y + C = 0 y despejamos y: - A.x + C y = = ( - A / B).x + ( C / B) B Renombrando coeficientes queda: r: y = m. x + n Pues m = - A / B y n = C / B, que es la ordenada en el origen. ECUACIÓN EXPLÍCITA (1)

6 @ Angel Prieto BenitoApuntes 1º Bachillerato CT6 ECUACIÓN EXPLÍCITA DE LA RECTA Si partimos de la ecuación punto-pendiente y despejamos y, queda: y - y o = m. ( x - x o ) y = m. x – m.x o + y o Llamando n a la expresión de valor conocido (– m.x o + y o ) queda: r: y = m. x + n ECUACIÓN EXPLÍCITA (2)

7 @ Angel Prieto BenitoApuntes 1º Bachillerato CT7 Ejemplo 5 Hallar la ecuación explícita de una recta si su ecuación continua es: x - 1 y = Operamos para despejar y, quedando: 3.(x - 1) = - 2.(y + 3) 3.x – 3 = - 2.y – 6 2.y = - 3.x – 3 y = (-3 / 2).x + (- 3 / 2), donde m = - 3 / 2 y n = - 3 / 2 Ejemplo 6 Hallar la ecuación explícita de una recta cuya ecuación paramétrica es: x = t y = 3 – 5.t Despejando t en ambas: t = x, t = (y – 3) / (- 5) Igualando ambas: x = (y – 3) / (- 5) - 5.x = y – 3 Despejando finalmente y queda: y = - 5.x + 3, donde m = - 5 y n = 3


Descargar ppt "@ Angel Prieto BenitoApuntes 1º Bachillerato CT1 GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA TEMA 5."

Presentaciones similares


Anuncios Google