La descarga está en progreso. Por favor, espere

La descarga está en progreso. Por favor, espere

@ Angel Prieto BenitoMatemáticas 1º Bachillerato CT1 Tema 1 NÚMEROS REALES.

Presentaciones similares


Presentación del tema: "@ Angel Prieto BenitoMatemáticas 1º Bachillerato CT1 Tema 1 NÚMEROS REALES."— Transcripción de la presentación:

1 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas 1º Bachillerato CT1 Tema 1 NÚMEROS REALES

2 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas 1º Bachillerato CT2 Tema 1.11bis * 1º BCT LOGARÍTMOS

3 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas 1º Bachillerato CT3 PROPIEDADES 1.-Dos números distintos tienen logaritmos distintos. Si P <> Q log P <> log Q a a Y además si a > 1 y P < Q log P < log Q a a Ejemplos Sea 2 <> 3 log 2 <> log 3 0, <> 0, Sea - 2 <> 2 log (-2) <> log 2 No existen logaritmos de base negativa. Sea 2 < 3 log 2 < log 3 0, < 0, Sea 2 < 4 log 2 < log < - 2 Falso, pues a < 1 1/2 1/2

4 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas 1º Bachillerato CT4 2.-El logaritmo de la base es 1 log a = 1 a 1 = a a Ejemplos Log 2 = 1, pues 2 1 = 2 2 Log 5 = 1, pues 5 1 = El logaritmo de 1 es 0, sea cual sea la base log 1 = 0 a 0 = 1, pues todo número elevado a 0 es la unidad. a Ejemplo Log 1 = 0, pues 10 0 = 1 ln 1 = 0, pues e 0 = 1

5 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas 1º Bachillerato CT5 4.-El logaritmo de un producto es la suma de los logaritmos de los factores. log a x 1 + log a x 2 = log a (x 1 x 2 ) Ejemplos Sea log 2 = 0, y log 3 = 0, Hallar sin calculadora: a)log 6 log 6 = log 2.3 = log 2 + log 3 = 0, , = 0, b)log 48 Log 48 = log = log 2+ log 2+ log 2+ log 2+ log 3 = = 4. 0, , = 1, , = 1,982271

6 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas 1º Bachillerato CT6 5.-El logaritmo de una división es la resta de los logaritmos del dividendo y del divisor. log a x 1 - log a x 2 = log a (x 1 / x 2 ) Ejemplos Sea log 2 = 0, y log 3 = 0, Hallar sin calculadora: a)log 0,5 log 0,5 = log 1 / 2 = log 1 - log 2 = 0 – 0, = - 0, b)log 250 Log 250 = log 1000 / 4 = log 1000 – log 4 = 3 – log 2.2 = = 3 – (log 2 + log 2) = 3 – 0, – 0, = 2,397940

7 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas 1º Bachillerato CT7 6.-El logaritmo de una potencia es el producto del exponente por el logaritmo de la base. p.log a x = log a x Ejemplos Sea log 2 = 0, y log 3 = 0, Hallar sin calculadora: a)log 1024 log 1024 = log 2 10 = 10. log 2 = 10. 0, = 3, b)log 81 Log 81 = log 3 4 = 4. 0, = 1,908484

8 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas 1º Bachillerato CT8 Ejemplos Halla el valor de x en la expresión: x = Tomamos logaritmos decimales: log x = log ( / )= = log log log )= = 2000.log log log 5 = = , , – , = = 954, , – 1857, = = 1857, – 1857, = = 0, Luego si log x = 0, x = 10 0, = 1,510803

9 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas 1º Bachillerato CT9 7.-El logaritmo de una raíz es igual al logaritmo del radicando, partido por el índice de la raíz. n log a x log a x = n Ejemplos Sea log 2 = 0, y log 3 = 0, Hallar sin calculadora: a)log 2 log 2 = (log 2) / 2 = 0, / 2 = 0, b)log 9 3 log 9 = (log 9) / 3 = (log 3 2 ) / 3 = (2. log 3) / 3 = 2. 0, / 3 = = 0,318080

10 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas 1º Bachillerato CT10 8.-El logaritmo de un número en una base cualquiera, a, es igual al logaritmo del mismo número en una base distinta, b, dividido por el logaritmo de la base, a, en base b. log b x log a x = log b a EJEMPLO DE CAMBIO DE BASE ¿Cuál es mayor, log 7 10 o log 5 7 ? Al ser las bases distintas, 5 y 7, no podemos comparar sus logaritmos. Al no ser ni logaritmos decimales ni neperianos, no podemos calcular sus valores. Es obligado el cambio de base. log 7 10 = x 7 x = 10 log 7 x = log 10 log 5 7 = y 5 y = 7 log 5 y = log 7 x. log 7 = log 10 x = log 10 / log 7 = 1, y. log 5 = log 7 y = log 7 / log 5 = 1, Como y > x log 5 7 > log 7 10


Descargar ppt "@ Angel Prieto BenitoMatemáticas 1º Bachillerato CT1 Tema 1 NÚMEROS REALES."

Presentaciones similares


Anuncios Google