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CP: COMPLEMENTOS CP_8 Prof. José Juan Aliaga Prof. Javier Pérez Prof. Jaime Rúa Prof. Miguel Laguna Prof. Santiago Poveda Prof. Felipe Jiménez.

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1 CP: COMPLEMENTOS CP_8 Prof. José Juan Aliaga Prof. Javier Pérez Prof. Jaime Rúa Prof. Miguel Laguna Prof. Santiago Poveda Prof. Felipe Jiménez

2 Fundamento: La longitud rectificada de una semicircunferencia es la suma del lado del cuadrado y del triángulo equilátero inscritos a la circunferencia. R l 3 + l 4 R l3l3 l4l4 Rectificación de una semicircunferencia (Método de Inscripción). l 3 =R.3 l 4 =R.2.2+3

3 Rectificación de un arco de circunferencia menor de 90º. (método de Cusa). R.3/4 M A O B NC

4 R Trazado de circunferencias de radio conocido R con condiciones de angularidad respecto a otros elementos (Punto, recta, circunferencia) TRAZADO DE CIRCUNFERENCIAS Datos necesarios N = 3 Restricciones: Radio Restricciones de angularidad x 2 GL = 0 C c

5 TRAZADO DE CIRCUNFERENCIAS Condiciones de angularidad { α = 0º ó 180º α = αº α

6 Rα=0α R R α RR R TRAZADO DE CIRCUNFERENCIAS Lugares Geométricos R α

7 TRAZADO DE CIRCUNFERENCIAS Intersección de Lugares Geométricos P r c P r c

8 Determinar los puntos T i de contacto con la circunferencia c, de las tangentes trazadas desde los puntos P y Q CP_8P_01 Tangencias P Q c

9 Determinar las rectas r i que forman 45º con la circunferencia c, trazadas desde los puntos P y Q CP_8P_02 Tangencias P Q c

10 Determinar los puntos T i de contacto con las circunferencias c 1 y c 2, de las tangentes comunes a ambas. CP_8P_03 Tangencias c1c1 c2c2

11 Determinar las circunferencias c i, de radio conocido R que: a)Pasan por los puntos P y Q b)Pasan por el punto P y son tangentes a la circunferencia c c)Son tangentes a las circunferencias c 1 y c 2 CP_8P_04 Tangencias: Radio conocido

12 Determinar las circunferencias c i, de radio conocido R=30mm que corten a las circunferencias c 1 y c 2 según ángulos de 45º y 30º respectivamente CP_8P_05 Angularidad: Radio conocido c1c1 c2c2

13 R=50 c2c2 c1c1 30º Terminar de delinear la pieza representada en el croquis, hallando con precisión el punto de contacto con c 1 y el de intersección con c 2 CP_8P_06 Angularidad: Radio conocido c2c2 c1c1

14 Determinar el ángulo indicado en el croquis, sabiendo que la distancia del punto B a la barra AC es de 25mm, la distancia del punto B al punto medio del segmento AC es de 30mm y que el radio de la circunferencia definida por los puntos A, B y C es de 50mm (espesor despreciable) CP_8P_07 Ejercicio de triángulos B A r C r


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