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MLG: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MLG_4 Prof. José Juan Aliaga Prof. Miguel Laguna Prof. Javier Pérez Prof. Jaime Rúa Prof. Santiago Poveda.

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1 MLG: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MLG_4 Prof. José Juan Aliaga Prof. Miguel Laguna Prof. Javier Pérez Prof. Jaime Rúa Prof. Santiago Poveda

2 RESOLUCIÓN Conjunto de operaciones que hay que realizar para obtener la solución SECUENCIA DE TRABAJO –Figura de análisis –Búsqueda del procedimiento de solución –Ejecutar el procedimiento

3 FIGURA DE ANÁLISIS Es una figura que ayuda a analizar y resolver el problema considerando: Se construye partiendo del supuesto de que es la solución Se indican los datos Se observan las relaciones métricas, proyectivas, etc, entre los elementos de la figura y los elementos auxiliares oportunos

4 Pueden resultar de ayuda: Analogías con otros problemas Métodos generales de resolución (método reductivo o analítico, método del problema recíproco, método de intersección de los lugares geométricos, método de las transformaciones geométricas, método algebraico) Traducción de un problema geométrico a algebraico Repaso de propiedades teóricas Prescindir de uno de los datos del problema BÚSQUEDA DEL PROCEDIMIENTO DE RESOLUCIÓN

5 DISCUSIÓN Ver cuántas soluciones hay Si todas as soluciones son aceptables desde el punto de vista del enunciado del problema y elegir la más idónea Cómo serían esas soluciones si se variasen los datos del problema Si el camino recorrido en la resolución sugiere algún método aplicable a otros Comprobar si hay un método mas sencillo Comparación conceptual de los distintos procedimientos de resolución

6 COMPROBACIÓN Poner de manifiesto que la solución obtenida satisface las condiciones del enunciado

7 Definición de la esfera central y los cilindros exteriores Unión de la esfera con los cilindros exteriores ACOTACIÓN DE UN CUERPO DE VÁLVULA

8 Taladro interior horizontal Taladro interior vertical ACOTACIÓN DE UN CUERPO DE VÁLVULA

9 Cuerpo de válvula ACOTACIÓN DE UN CUERPO DE VÁLVULA

10 EJEMPLOS DE APLICACIÓN El sistema de bisagra del capó de un coche consiste en dos tirantes planos con sus extremos A y B fijos a la carrocería, mientras A y B se fijan a un perfil en L rígidamente unido al capó. En los puntos A, B, A y B, las piezas unidas giran entre sí, con planos de giro paralelos al único de simetría del coche. Obtener la posición de los extremos A y B cuando la tapa forma 60º con la posición inicial. CAPÓ DE AUTOMÓVIL

11 Incógnitas: 4 puntos x 2 = 8 coordenadas donde se ha considerado la coincidencia de puntos en las articulaciones. Si no se asumiese de partida esa coincidencia serían 6 x 2 = 12 coordenadas Ecuaciones: 9 ecuaciones Sólidos rígidos de 3 barras (ecuaciones de circunferencias) – 3 ecuaciones 2 Puntos fijos en coordenadas X, Y – 4 ecuaciones Relación de puntos X, Y por inclinación de capó – 2 ecuaciones EJEMPLOS DE APLICACIÓN CAPÓ DE AUTOMÓVIL Resolución numérica: Parámetros: 3 barras x 4 = 12 Restricciones: 3 sólidos rígidos = 3 2 rótulas apoyo x 2 = 4 2 rótulas capó x 2 = 4 Grados de libertad = 12 – 11 = 1 gl El grado de libertad del mecanismo se fija con el dato de apertura de 60º

12 EJEMPLOS DE APLICACIÓN CAPÓ DE AUTOMÓVIL Resolución gráfica: 1.Posici ó n de los puntos A y B est á n en circunferencias con centros A y B, respectivamente 2.Traslaci ó n al punto A de la distancia A B a 60 º respecto a la horizontal 3.Circunferencia con centro en punto B trasladado y radio AA 4.Determinaci ó n de puntos seg ú n los lugares geom é tricos dados por el enunci ado


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