CLASE 68. 6m6m m 2 – 4 – 3 m – 2 : 12 m 2 – m – 6 2 b – 1 b 2 – 2 b + 1 + 3 b 2 + b – 10 b 2 + 3 b + 1 b 2 – 1 : 9 b –15 Ejemplo 3 página 41 Lt 10 0 Ejemplo.

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CLASE 33. x x 3 –2 x x 2 – x + 2 P( x ) = C = {1; –2; –1; 2} coeficientes coeficientes a) Expresa el polinomio P como la sustracción de dos binomios.

CLASE 52. D D q q r r d d = = 4 4  r r D D = = q q  d d  r  d 0  r  d 5 5.

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CLASE 71 ECUACIONES FRACCIONARIAS.

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Clase 137. Ejercicio 1 Sean las funciones : f (t) = 3 t + 2 · 1 9t9t g(x) = log 6 x + log 6 (x – 1) a) Halla el valor de t, tal que f(t) =  27. c) Esboce.

CLASE x + 3 y = 9 x – 4 y = – 1 y = – – x + 3 y = x x r1r1 r1r1 r2r2 r2r2 r2r2 r2r2 r1r1 r1r1   = { A } = { A } A.

Clase x y. 2. Ejercicio 8 (a, c) pág. 41 L.T. Onceno grado Estudio individual de la clase anterior a) f(8x – 3) = 25 si f(x) = 5 x si f(x) = 2.

CLASE 17  5 ma 2              20 a 2.

Clase 136. Ejercicio 1 Representa gráficamente la función g(x) = log2(x + 3) + 1. Analiza sus propiedades.

Clase 37. Del estudio individual de la clase anterior Sean las funciones: h(x ) = ( x – 1 ) 3 – 3 ; f(x)= h(x ) = ( x – 1 ) 3 – 3 ; f(x)=1 x + 3 x + 3.

Definición de logaritmo

CLASE 18 SIMPLIFICACIÓN DE RADICALES.

20a2 20a2 20a2 20a2 20a2 20a2       5ma2 5ma2 5ma2

CLASE 54 5x y x 5 y P(x) x = x = 7x 7 x y – –3 2,

CLASE 94 OPERACIONES CON INTERVALOS.

CLASE 11 DOMINIOS NUMÉRICOS.

CLASE 21 MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE RADICALES.

Clases sociales PAGINA 135.

Transcripción de la presentación:

CLASE 68

6m6m m 2 – 4 – 3 m – 2 : 12 m 2 – m – 6 2 b – 1 b 2 – 2 b b 2 + b – 10 b b + 1 b 2 – 1 : 9 b –15 Ejemplo 3 página 41 Lt 10 0 Ejemplo 3 página 4 1 Lt 1 0 0

Sea F = 2 r r r 2 – 20 + r 3 – 4 r y G = r 2 – 4 a) Halla los valores de r para los cuales está definida F. a) Halla los valores de r para los cuales está definida F. b) Determina los ceros de F. b) Determina los ceros de F. c) Verifica que la expresión c) Verifica que la expresión F  G + r 2 se hace cero para se hace cero para un único valor de r. un único valor de r.

F = 2 r r r 2 – 20 + r 3 – 4 r r3r3 r3r3 + 5 r 2 – 4 r – – 4 – ( r – 2) ( r r + 10) ( r + 2)( r + 5) Dom F =  \ { 2; – 2; –5} a)

F = 2 r r r 2 – 20 + r 3 – 4 r b) Determina los ceros de F. b) Determina los ceros de F. 2 r r + 5 = 0 = 0 (2 r + 1)( r + 5) = 0 (2 r + 1)( r + 5) = 0 2 r +1 = 0 r + 5 = 0 r = – r = – 5 Dom F =  \ { 2; – 2; –5} Dom F =  \ { 2; – 2; –5} – 5

F = 2 r r r 2 – 20 + r 3 – 4 r F  G + r 2 c) (2 r + 1)( r + 5) (2 r + 1)( r + 5) ( r – 2) ( r – 2) ( r + 2)( r + 5) ( r + 2)( r + 5)   G = r 2 – 4 G = r 2 – 4 ( r + 2)( r – 2) ( r + 2)( r – 2) + r 2 2 r r 2 r r +1 = 0 r r +1 = 0 ( r + 1) 2 =0 r = – 1 r = – 1 =

A = x 3 – 27 x 3 + x 2 – 8 x – 12 B = x x +9 C = 4 x 2 – 25 y 2 5 xy – 2 x 2 x x x + 20 y D = Dados M = A : B N = C  D

a) Determina el dominio de A. b) Calcula el valor numérico de C para, y = x = c) Halla los ceros de D. d) Calcula M – 1 1 N N

b) Calcule el valor numérico de C para, y = x = C = 4 x 2 – 25 y 2 5 xy – 2 x 2 = 1 10 (2 x + 5 y )(2 x – 5 y ) x (5 y – 2 x ) – x (2 x – 5 y ) = C = 2 x + 5 y – x = = 2 x + 5 y = = – 2 5 y x – Rta: –2 2 3

A = x 3 – 27 x 3 + x 2 – 8 x – 12 B = x x +9 M = A : B M = ( x – 3)( x x +9) ( x – 3)( x x +9) ( x – 3)( x + 2) 2 ( x – 3)( x + 2) 2   ( x x +9) 1 1 M = 1 1 ( x + 2) 2

C = 4 x 2 – 25 y 2 5 xy – 2 x 2 x x x + 20 y D = N = C  D N = (2 x + 5 y )(2 x – 5 y ) x (5 y – 2 x ) – x (2 x – 5 y )  ( x + 2) 2 4(2 x +5 y ) N = ( x + 2) 2 – 4 x

d) Calcula M – 1 1 N N M = 1 ( x + 2) 2 N = ( x + 2) 2 – 4 x 1 ( x + 2) 2 – – 4 x 1 ( x + 2) 2 – (– 4 x ) = x ( x + 2) 2 =

LIBRO DE DISTRIBUCIÓN GRATUITA. PROHIBIDA SU VENTA Ejercicio 6 Epígrafe 9, pág. 39 Capítulo 1 Trabajo independiente Ejemplo 3

Sean las expresiones algebraicas: x 3 + x 2 – 4 x – 4 x x – 18 P = Q = R = x – 9 S = 4 x x + 3 x 2 – 81 2 x – 1 8 x + 6 a) Hallar los ceros de Q. b) Determina para qué valores de x no está definida la expresión S. c) Calcula S + P  Q : R