Operaciones con funciones Las operaciones básicas de las funciones son la suma, resta multiplicación y división Adición y multiplicación de funciones. Dadas las funciones de variable real f y g con dominio Df y Dg respectivamente, entonces la adición f+g y la multiplicación f•g son funciones con dominio Df ∩ Dg y regla de correspondencia:
Sean f y g las funciones denotadas por: Encontrar f+g y f•g Se identifican los dominios y rangos de las funciones Df={1, -2,5, 7} Dg={2,1,5,6,7} Rf={4,5,8,-2} Rg={5,-3,1,18,13}
[f+g](x) = f(x) + g(x) [f•g](x) = f(x) • g(x) Es decir: f+g= {(x, f(x)+g(x)) / xє Df ∩ Dg} El valor de f+g en “x” es la suma de los valores de f y g en x f•g= {(x, f(x)•g(x)) / x є Df ∩ Dg} El valor de f•g en “x” es el producto de los valores de f y g en x
La intersección de las funciones Df ∩ Dg = {1,5,7} f+g={(1, 4+(-3)), (5, 8+1), (7, -2+13) f+g= {(1,1), (5,9), (7,11)} Multiplicación f•g={(1, (4)(-3)), (5, (8)(1)), (7, (-2)(13))} f•g={(1, -12), (5, 8), (7, -26)}
Encontrar: f-g = {(1,7), (5, 7), (7,-15) f-g y f/g f-g = {(1,7), (5, 7), (7,-15) f/g = {(1,-4/3), (5, 8), (7,-2/13)