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Módulo 10 Multiplicación y división de expresiones racionales
Adición y sustracción de expresiones racionales con igual denominador
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Multiplicación de expresiones racionales
Para multiplicar expresiones racionales procedemos de la siguiente manera: Paso 1: Escribimos la multiplicación de los numeradores y la multiplicación de los denominadores de la misma manera que la multiplicación de fracciones.
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Multiplicación de expresiones racionales
Si, , representan dos fracciones cualesquiera, entonces: Donde b ≠ 0, d ≠ 0
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Multiplicación de expresiones racionales
Paso 2: Si es posible, factorizamos el numerador y factorizamos el denominador. Paso 3: Aplicamos la regla de cancelación de fracciones, es decir, Donde b ≠ 0, c ≠ 0
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Multiplicación de expresiones racionales
Paso 4: Efectuamos las multiplicaciones restantes tanto en el numerador como en el denominador.
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Ejemplo 1: Multiplicar ◄ Aplicamos
Factorizamos el numerador y el denominador ◄ Aplicamos la regla de cancelación ◄ Multiplicamos en el denominador (respuesta) ◄
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Ejemplo 2: Multiplicar ◄ Aplicamos
Factorizamos el numerador y el denominador ◄ Aplicamos la regla de cancelación ◄ Respuesta ◄
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Ejemplo 3: Multiplicar ◄ Aplicamos
Factorizamos el numerador y el denominador ◄ Aplicamos la regla de cancelación ◄ Respuesta ◄
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División de expresiones racionales
Para dividir dos expresiones racionales, multiplicamos la primera expresión por el recíproco de la segunda, de la misma manera que la división de fracciones. Si , representan dos fracciones cualesquiera, entonces Donde b ≠ 0, c ≠ 0, d ≠ 0
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Ejemplo 4: Dividir Escribimos la multiplicación de la primera expresión por el recíproco de la segunda ◄ ◄ Aplicamos Factorizamos el numerador y el denominador ◄ Aplicamos la regla de cancelación ◄ Efectuamos las multiplicaciones en el numerador y en el denominador ◄
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Ejemplo 5: Dividir Escribimos la multiplicación de la primera expresión por el recíproco de la segunda ◄ ◄ Aplicamos Factorizamos el numerador y el denominador ◄ Aplicamos la regla de cancelación ◄ Factorizamos y cancelamos (Respuesta) ◄
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Adición y sustracción de expresiones racionales con igual denominador
Para sumar o restar expresiones racionales con igual denominador, aplicamos las mismas reglas que se utilizan para la suma y resta de fracciones con igual denominador.
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Adición y sustracción de expresiones racionales con igual denominador
Si , representan dos fracciones cualesquiera, entonces Luego, procedemos como en los casos anteriores de simplificación de expresiones racionales.
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Ejemplo 6: Sumar Por suma de fracciones con igual denominador ◄
Eliminamos los paréntesis ◄ Simplificamos términos semejantes (Respuesta) ◄
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Ejemplo 7: Sumar Por suma de fracciones con igual denominador ◄
Eliminamos los paréntesis ◄ Simplificamos los términos semejantes ◄ Factorizamos el numerador ◄ Aplicamos la regla de cancelación ◄ Respuesta ◄
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Ejemplo 8: Restar Por resta de fracciones con igual denominador ◄
Eliminamos los paréntesis ◄ Simplificamos los términos semejantes ◄ Factorizamos el numerador y el denominador ◄ Aplicamos la regla de cancelación ◄ Respuesta ◄
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Ejemplo 9: Restar Por resta de fracciones con igual denominador ◄
Factorizamos el numerador y el denominador ◄ Aplicamos la regla de cancelación ◄ Respuesta ◄
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