LA TOPOLOGÍA AL ALCANCE DE TODOS TÍTULO DEL PLAN DE UNIDAD LA TOPOLOGÍA AL ALCANCE DE TODOS

Autor: Gustavo Alirio Sanabria De Arco Ingeniero Civil Especialista en Pedagogía para la Docencia Universitaria Docente de Matemáticas y Física gsandark@gmail.com http://topologiagsanabria@blogspot.com http://topologiafacil.wikispaces.com INSTITUCIÓN EDUCATIVA DE CAÑAVERAL TURBACO, BOLÍVAR insteca@yahoo.es

¿Es la lúdica inherente al ser humano? PREGUNTA ESENCIAL ¿Es la lúdica inherente al ser humano?

PREGUNTAS DE UNIDAD ¿Qué es la lúdica? ¿Qué es la topología? ¿Qué es evaluación? ¿Qué son competencias matemáticas? ¿Cuáles son las competencias matemáticas a evaluar?

PREGUNTAS DE CONTENIDO ¿Se desarrollan competencias matemáticas mediante la realización de juegos y solución de rompecabezas? ¿Qué competencias matemáticas pueden ser evaluadas realizando juegos topológicos?

RESUMEN DE UNIDAD El proyecto busca demostrar que mediante la aplicación de actividades lúdicas basadas en juegos topológicos, se pueden evaluar las competencias matemáticas establecidas previamente, aumentando así el desempeño académico de los estudiantes.

Al aplicar este tipo de actividades se pretende reducir en los estudiantes el nivel de estrés, para que puedan enfrentar con seguridad cualquier tipo de prueba, utilizando los aprendizajes y destrezas adquiridas, demostrando su adecuado nivel de competencias.

También se busca despertar en los estudiantes su creatividad y vena artística, al elaborar por sí mismos los juegos topológicos, de acuerdo con modelos existentes o inventados por los docentes.

MATEMÁTICAS TECNOLOGÍA INFORMÁTICA EDUCACIÓN ARTÍSTICA ETICA Y VALORES ÁREAS QUE INCLUYE EL PLAN MATEMÁTICAS TECNOLOGÍA INFORMÁTICA EDUCACIÓN ARTÍSTICA ETICA Y VALORES

GRADO SEXTO DE ENSEÑANZA BÁSICA SECUNDARIA GRADO ESCOLAR GRADO SEXTO DE ENSEÑANZA BÁSICA SECUNDARIA

LINEAMIENTOS CURRICULARES Los lineamientos curriculares en el área de matemáticas se establecen de acuerdo con los procesos, conocimientos básicos y el contexto, que deben ser desarrollados por el estudiante al intentar resolver un problema planteado.

Los procesos son los siguientes: el razonamiento, la resolución y planteamiento de problemas, la comunicación, la modelación y la elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos.

Los conocimientos básicos se establecen mediante tipos de pensamiento como son: Numérico y sistemas numéricos, Espacial y sistemas geométricos, Métrico y sistemas de medidas, Aleatorio y sistemas de datos, variacional y sistemas algebraicos y analíticos.

El contexto se establece mediante el planteamiento de situaciones problemas relacionadas con: Las mismas matemáticas, la vida diaria y otras ciencias.

ESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIAS Los estándares que se describirán a continuación tienen en cuenta tres aspectos que deben estar presentes en la actividad matemática:

Planteamiento y resolución de problemas Razonamiento matemático (formulación, argumentación, demostración) Comunicación matemática. Consolidación de la manera de pensar (coherente, clara, precisa)

Los estándares están organizados en cinco tipos de pensamiento matemático:

Pensamiento numérico y sistemas numéricos. Comprensión del número, su representación, las relaciones que existen entre ellos y las operaciones que con ellos se efectúan en cada uno de los sistemas numéricos.

Se debe aprovechar el concepto intuitivo de los números que el niño adquiere desde antes de iniciar su proceso escolar en el momento en que empieza a contar, y a partir del conteo iniciarlo en la comprensión de las operaciones matemáticas, de la proporcionalidad y de las fracciones.

Mostrar diferentes estrategias y maneras de obtener un mismo resultado. Cálculo mental. Logaritmos. Uso de los números en estimaciones y aproximaciones.

2. Pensamiento espacial y sistemas geométricos. Examen y análisis de las propiedades de los espacios en dos y en tres dimensiones, y las formas y figuras que éstos contienen.

Herramientas como las transformaciones, traslaciones y simetrías; las relaciones de congruencia y semejanza entre formas y figuras, y las nociones de perímetro, área y volumen. Aplicación en otras áreas de estudio.

3. Pensamiento métrico y sistemas de medidas. Comprensión de las características mensurables de los objetos tangibles y de otros intangibles como el tiempo; de las unidades y patrones que permiten hacer las mediciones y de los instrumentos utilizados para hacerlas.

Es importante incluir en este punto el cálculo aproximado o estimación para casos en los que no se dispone de los instrumentos necesarios para hacer una medición exacta. Margen de error. Relación de la matemática con otras ciencias.

4. Pensamiento aleatorio y sistemas de datos. Situaciones susceptibles de análisis a través de recolección sistemática y organizada de datos. Ordenación y presentación de la información.

Gráficos y su interpretación. Métodos estadísticos de análisis. Nociones de probabilidad. Relación de la aleatoriedad con el azar y noción del azar como opuesto a lo deducible, como un patrón que explica los sucesos que no son predecibles o de los que no se conoce la causa. Ejemplos en situaciones reales. Tendencias, predicciones, conjeturas.

5. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos. Procesos de cambio. Concepto de variable. El álgebra como sistema de representación y descripción de fenómenos de variación y cambio.

Relaciones y funciones con sus correspondientes propiedades y representaciones gráficas. Modelos matemáticos.

Realizar por periodo una actividad lúdica: ACTIVIDADES Y PROCEDIMIENTOS Realizar por periodo una actividad lúdica: Entregar al estudiante un juego topológico para que lo manipule y se relacione con él. Instruir a los estudiantes sobre las reglas del juego y su propósito como actividad lúdica recreativa.

Entregar una hoja con formato de autoevaluación de acuerdo al avance en la solución del juego en relación con el tiempo empleado en resolverlo. Llevar un proceso de seguimiento durante el desarrollo de la actividad y se registraran los avances o dificultades del alumno:

Manipula el objeto matemático Activa su propia capacidad mental Reflexiona sobre su propio proceso de aprendizaje con el fin de mejorarlo conscientemente. Adquiere confianza en sí mismo.

Se divierte con su propia actividad mental Se prepara para enfrentar otros problemas de la ciencia y de su vida cotidiana. Se prepara para los nuevos retos de la tecnología y de la ciencia.

Realizar evaluación de las competencias matemáticas en las cuales el estudiante mostró dominio al resolver el juego topológico, llenando un formato especialmente diseñado para esta actividad. Retroalimentar todo el proceso de desarrollo de la actividad para comparar los resultados obtenidos con los de las evaluaciones corrientes realizadas en la institución.

PROYECTO COLABORATIVO El proyecto se realiza utilizando herramientas informáticas como Word y Excel, técnicas de dibujo y pintura, habilidades lingüísticas de comunicación, fortalecimiento de valores como la responsabilidad, confianza en sí mismos y honestidad.

Un año (12 meses, aproximadamente 40 semanas) TIEMPO APROXIMADO REQUERIDO Un año (12 meses, aproximadamente 40 semanas)

Técnicas de dibujo y pintura HABILIDADES PREVIAS Realización de operaciones básicas, movimientos en el plano y el espacio Comprensión Lectora Manejo de Office Técnicas de dibujo y pintura

Base de datos, planilla de cálculo MATERIALES Y RECURSOS NECESARIOS PARA LA UNIDAD Computadores Impresora Cámara digital Conexión a internet Base de datos, planilla de cálculo

Programa para publicaciones Buscador web de internet MATERIALES Y RECURSOS NECESARIOS PARA LA UNIDAD Programa para publicaciones Buscador web de internet Software para correo electrónico Multimedia

Libros de referencia Fotocopias MATERIAL IMPRESO Libros de referencia Fotocopias

Juegos y rompecabezas topológicos formatos de evaluación. SUMINISTROS Juegos y rompecabezas topológicos formatos de evaluación.

menweb.mineducacion.gov.co/lineamientos/inicio.asp?s=1 RECURSOS DE INTERNET menweb.mineducacion.gov.co/lineamientos/inicio.asp?s=1 cmap.upb.edu.co/rid.../LINEAMIENTOS%20CURRICULARES.pps www.mineducacion.gov.co/cvn/1665/article-116042.html

ALUMNOS CON DISCAPACIDAD ADAPTACIÓN PARA INSTRUCCIÓN DIFERENCIADA ALUMNOS CON DISCAPACIDAD Juegos sencillos y rompecabezas con menor grado de complejidad. Evaluación de acuerdo con las habilidades mostradas.

ALUMNOS CON CAPACIDADES EXTRAORDINARIAS ADAPTACIÓN PARA INSTRUCCIÓN DIFERENCIADA ALUMNOS CON CAPACIDADES EXTRAORDINARIAS Hacer con ellos un trabajo previo, para que tengan un espacio dentro de la actividad, al participar como monitores de los niños que presenten dificultades.

VALORACIÓN DE LOS ESTUDIANTES ADAPTACIÓN PARA INSTRUCCIÓN DIFERENCIADA VALORACIÓN DE LOS ESTUDIANTES Se destacará la autoevaluación, la coevaluación y la evaluación de parte del docente, establecida de acuerdo a parámetros consignados en el formato de evaluación diseñado para este fin.

VALORACIÓN DE LOS ESTUDIANTES ADAPTACIÓN PARA INSTRUCCIÓN DIFERENCIADA VALORACIÓN DE LOS ESTUDIANTES De acuerdo con el desempeño del estudiante al momento de enfrentar el juego o rompecabezas y llegar a la solución exigida.

PALABRAS CLAVES DEL TEMA DE LA UNIDAD ADAPTACIÓN PARA INSTRUCCIÓN DIFERENCIADA PALABRAS CLAVES DEL TEMA DE LA UNIDAD Lúdica y arte Juego y rompecabezas topológico Estrategia Diversión Solución del Puzzle Valores éticos

es.wikipedia.org/wiki/Topología ADAPTACIÓN PARA INSTRUCCIÓN DIFERENCIADA WEBGRAFÍA es.wikipedia.org/wiki/Topología personales.ya.com/casanchi/mat/topologia01.htm topologia.wordpress.com/ www.aulamatematica.com/Ocio_matematico/topologia.htm Bibliografía: Hipertexto Santillana Grado 6º