Función semiótica como una correspondencia de conjuntos donde intervienen tres componentes: Un plano de expresión Un plano de contenido Un criterio o regla de correspondencia

En el plano de contenido: Significado lingüístico El significado situacional Significado conceptual Significado proposicional Significado actuativo Significado argumentativo

Dubal Objetos Matemáticos Representaciones realizadas en Sistemas Semióticos determinados

MODELO SEMIOTICO DE COGNICION MATEMATICA Se caracterizan por: Elementos interpretativos Su organizaciòn interna Tener en cuenta Noción de CONTEXTO Factores intra y extralingûisticos

REPRESENTACION – SISTEMAS DE REPRESENTACIÒN INTERPRETACIÒN Una situación física externa y estructurada o un conjunto de situaciones de un entorno físico Un constructo matemático formal o un sistema de constructos que puede representar situaciones mediante símbolos o sistema de símbolos.

SISTEMAS DE REPRESENTACIONES INTERNAS Constructos de simbolización personal de los estudiantes EXTERNAS Sistemas simbólicos convencionales - Numeración en base Notación formal algebraica. - La representación de coordenadas cartesianas. - Asignaciones de significado a las notaciones matemáticas. - El lenguaje natural del estudiante. -La imaginación visual y representación espacial.

LAS REPRESENTACIONES COGNITIVAS INTERNAS (o mentales) TIPOS Verbales o simbólicas Sistemas figurales y gestuales Manipulación mental de manipulaciones formales

Duval aporta los siguientes argumento s No puede haber comprensión en matemática si no se distingue un objeto de su representación. No se deben confundir nunca los objetos matemáticos con sus representaciones pues un mismo objeto matematice puede darse a través de representaciones muy diferentes Existen representaciones mentales, conjuntos de imágenes, conceptos, nociones, ideas, creencias, concepciones que un individuo puede tener sobre un objeto, sobre una situación y sobre aquello que les esta asociado La representaciones semióticas son necesarias para el desarrollo de la propia actividad matemática l. La posibilidad de efectuar tratamientos sobre los objetos matemático depende directamente del sistema de representación semiótico utilizado La interpendencia entre la representaciones interna y externas: no hay noesis sin semiosis;ya que es la se miosis la que determina las condiciones de posibilidad y de ejercicio de la noesis

La coordinacion entre las representaciones que provienen de sistemas semióticos diferentes no es espontanea, la de unos sistemas a otros requiere un aprendizaje especifico Las actividades cognitivas inherentes a la semiosis son tres: FORMACION DE REPRESENTACIONES en un registro semiótico particular para “expresar” una representación mental, o para “evocar” un objeto real; EL TRATAMIENTO O TRANSFORMACION de una representación dentro del mismo registro, CONVERSION Cuando la transformación de la representación de un objeto, de una situación o de una información produce una representación en un registro distinto al de la representación inicial

Ejemplo: Objeto matemático: sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas; su solución es un conjunto vacio. Registro verbal: La suma de dos números es 1000 y el doble de su suma da 700. ¿Cuáles son esos números? Registro algebraico: x + y = ( x + y ) = 700 Registro grafico:

En el ejemplo se muestra una actividad en la cual el contenido tiene un significado lingüístico- situacional, donde el alumno debe utilizar los diferentes registros de representación facilitando que el mismo identifique al objeto en cada uno de ellos ya que se emplean formas distintas para simbolizarlo, buscando desarrollar en el estudiante comportamientos matemáticos y cognitivos. Actividad N° 2 Espacio curricular: Matemática Destinatarios: Alumnos de 3° de Secundaria Duración: clase de 80 min En esta clase se comenzara con una aproximación al tema función cuadrática, o sea que en este caso el Objeto matemático es: Función Cuadrática. El profesor comienza la clase con una situación problemática, que representa una situación de la vida real, estando así en un Registro situacional: