MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL ASOCIACIÓN COLOMBIANA DE FACULTADES DE EDUCACIÓN ESTÁNDARES BÁSICOS DE CALIDAD. MATEMÁTICAS Coordinación: Gloria García O. Universidad Pedagógica Nacional Pedro Javier Rojas G. Universidad Distrital Francisco José de Caldas Ligia Amparo Torres R. Universidad del Valle. Normal Superior Farallones de Cali Gilberto Obando Z. Universidad de Antioquia Carlos Alberto Trujillo S. Universidad del Cauca Silvia Bonilla J. Universidad Externado de Colombia Beatriz Espinosa B. Colegio Nacional Magdalena Ortega de Nariño Myriam Acevedo M. Universidad Nacional de Colombia

Los Estándares se organizan teniendo en cuenta: I. ESTÁNDARES BÁSICOS DE CALIDAD PARA LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA   I.1 REFERENTES DE ORGANIZACIÓN Los Estándares se organizan teniendo en cuenta: Coherencia (horizontal y vertical).. Un estándar de un determinado pensamiento, no puede verse aislado ni del resto de estándares correspondiente a dicho pensamiento ni de los estándares que corresponden a otros pensamientos. Por ejemplo la construcción del cálculo del área, como magnitud bidimensional, requiere del desarrollo del pensamiento espacial y bidimensionalidad, y del pensamiento numérico pues las relaciones multiplicativas coordinan la bidimensional, pero además, si se analizan las relaciones de dependencia del área con respecto a las dimensiones que la conforman, entonces estaríamos recurriendo a conceptos relativos al pensamiento variacional. .

Complejidad conceptual que se evidencia en la relación entre: procesos - conocimientos básicos - contextos. A medida que los estudiantes avanzan en su educación básica, la complejidad conceptual de sus conocimientos no se evidencia sólo en los aspectos formales de la disciplina, sino también, en el tipo de procesos que puede realizar. Pero además, en la medida que los estudiantes disponen de mejores comprensiones conceptuales, y pueden desarrollar procesos de mayor complejidad entonces se pueden enfrentar al tratamiento de situaciones de mayor nivel de abstracción, esto es, los contextos dentro de los cuales puede desplegar su actividad matemática pueden y deben expresar mayores niveles de complejidad.

Aprendizaje de las matemáticas Aprendizaje de las matemáticas. Este principio se refiere a reconer que los procesos de comprensión y formación de competencias matemáticas de un lado, son procesos complejos y se suceden en largos períodos de tiempo; y de otro, que los procesos de aprendizaje y desarrollo son desiguales de un estudiante a otro. De esta manera los Estándares no pueden ser entendidos como metas que se puedan delimitar en un tiempo fijo determinado, sino que estos identifican procesos que incluso no son terminales en el nivel donde se proponen. Dicho de otra manera, si en un nivel de grados, para un determinado pensamiento, se proponen, 12 Estándares, entonces estos no pueden dividirse por partes iguales en los grados de nivel (por ejemplo, seis en un grado y seis en otro grado) ni tampoco puede pensarse en una separación por periodos del años escolar claramente delimitados para cada uno de ellos ( el primero para las cinco semanas, el segundo para las siguientes tres, etc). El conjunto de Estándares debe ser entendido en términos de procesos que se desarrollan gradual e integradamente, a partir de niveles de complejidad creciente, por lo menos en el nivel de grados en los cuales han sido formulados, pero que incluso su desarrollo no termina allí.  

Se trata entonces de comprender que el diseño curricular de cada institución en coherencia con su PEI, debe buscar el desarrollo de un trabajo integrado en los distintos pensamientos, más que cada uno independiente de los demás. Esto se logra si el desarrollo del trabajo en el aula se piensa desde las situaciones problemas, más que de los contenidos, y de esta forma en cada situación explotar las posibilidades de interrelacionar Estándares, y los diferentes pensamientos. Con base en estos argumentos los Estándares se organizan en los siguientes grupos de grados: Educación Básica: de Primero a Tercero de Cuarto a Quinto de Sexto a Séptimo de Octavo a Noveno Educación Media: de Décimo a Once.

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS ESTÁNDARES DE PRIMERO A TERCERO PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS 1. Reconocer significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros). 2. Describir, comparar y cuantificar situaciones con diversas representaciones de los números, en diferentes contextos. 3. Usar los números para describir situaciones de medida con respecto a un punto de referencia (altura, profundidad con respecto al nivel del mar, pérdidas o ganancias, temperatura, etc.) 4. Describir situaciones de medición utilizando fracciones comunes. 5. Usar representaciones –principalmente concretas y pictóricas- para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal. 6. Reconocer el efecto que tienen las operaciones básicas (sumar restar, multiplicar, dividir) sobre los números 7. Reconocer las relaciones y propiedades de los números (ser par, ser impar, ser múltiplo de, ser divisible por, asociativa etc.) en diferentes contextos.  

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Diferenciar atributos y propiedades de objetos tridimensionales. 2. Dibujar y describir figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños. 3. Reconocer nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia. 4. Representar el espacio circundante para establecer relaciones espaciales (distancia, dirección, orientación. etc) 5. Reconcer y aplicar traslaciones y giros de una figura en el plano. 6. Reconocer y valorar simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño. 7. Reconocer congruencia y semejanza entre figuras. (ampliar, reducir) .  

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS Reconocer atributos medibles de los objetos y eventos (longitud, superficie, capacidad, masa y tiempo) en diversas situaciones. 2. Comparar y ordenar objetos respecto a atributos medibles. 3. Realizar y describir procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados de acuerdo al contexto. 4. Analizar y explicar sobre la pertinencia de unidades de medida ey el uso de instrumentos en situaciones de medición. 5. Utilizar y justificar el uso de estimaciones de medidas en la resolución de problemas relativos a la vida social, económica y las ciencias 6. Reconocer el uso de las magnitudes en situaciones aditivas y multiplicativas.  

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Clasificar y organizar la presentación de datos (relativos a objetos reales o eventos escolares) de acuerdo con cualidades o atributos. 2. Interpretar cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar. 3. Describir situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos. 4. Representar datos relativos a su entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras 5. Identificar regularidades y tendencias en un conjunto de datos.   6. Explicar - desde su experiencia - posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos.   7. Predecir si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro.  

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS   1. Reconocer y describir regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros) 2. Describir cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficas 3. Reconocer y generar equivalencias entre expresiones numéricas 4. Construir secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas.