ANÁLISIS DE VARIABLES. ANÁLISIS DE VARIABLES. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA EVALUACION Y CALIDAD EDUCATIVA Dr. Juan Carlos Farías Bracamontes.

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1 ANÁLISIS DE VARIABLES. ANÁLISIS DE VARIABLES. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA EVALUACION Y CALIDAD EDUCATIVA Dr. Juan Carlos Farías Bracamontes

2 Medición de variables Medición de variables  Variable: cualidad o característica de un objeto (o evento) que contenga, al menos, dos atributos en los que pueda clasificarse un objeto o evento  Medición de una variable: asignar valores o categorías a las distintas características que conforman el objeto de estudio  Requisitos básicos: Exhaustividad: Exhaustividad: debe comprender el mayor número de atributos posible. Toda observación debe ser clasificada Exclusividad: Exclusividad: los distintos atributos de la variable deben ser mutuamente excluyentes. Una observación solo puede clasificarse en términos de un solo atributo Precisión: Precisión: realizar el mayor número de distinciones posibles. Las categorías pueden agruparse más tarde, el camino inverso no es posible...

3 Tipología según el nivel de medición  Variables Nominales: Ejemplos: sexo, nacionalidad, estado ocupacional, grupo sanguíneo, partido político, estado civil, religión, plan social al que pertenece, localidad donde reside, etc. No se puede establecer ningún tipo de relación Análisis estadístico limitado

4 Tipología según el nivel de medición  Variables Ordinales: Ejemplos: estrato social, orden de mérito, nivel educativo, opinión acerca de un hecho/situación/gobierno Los atributos, además de poseer las características mencionadas, tienen la propiedad de poder establecer un orden No puede conocerse la magnitud de la diferencia entre un atributo y otro Son variables no métricas o cualitativas Análisis estadístico limitado

5 Tipología según el nivel de medición  Variables Cuantitativas o métricas: Variables de intervalo: Variables de intervalo: Además de establecer un orden, la diferencia entre dos atributos puede cuantificarse La distancia que separa a personas de 15 y 16 años, es la misma que la existente entre personas de 72 y 73 años Permite realizar la mayoría de las operaciones aritméticas Ejemplos: temperatura en ºC No tiene cero absoluto. El cero no implica la ausencia de atributo

6 Tipología según el nivel de medición  Variables Cuantitativas o métricas: Variables de razón: Variables de razón: Además de las características de las variables de intervalo, se suma la posibilidad de contar con un cero absoluto El cero absoluto indica ausencia de la característica Permite cálculo de proporciones Permite realizar cualquier operación aritmética Ejemplos: ingreso, altura, peso, número de habitantes, todas las variables que consideren tiempo y distancia

7 Tipología según el nivel de medición  Variables Cuantitativas o métricas: Variables discretas: Variables discretas: Entre dos valores dados, no existen valores intermedios Ejemplos: número de hijos, número de elementos vendidos, número de beneficiarios de un plan Variables continuas: Variables continuas: Entre dos valores dados, existen valores intermedios Ejemplos: edad, peso, altura, ingreso

8 HERRAMIENTAS BÁSICAS EN LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

9 La organización de los datos  Distribución de frecuencias  Distribución porcentual  Distribución acumulada  Proporciones  Razones  Representaciones gráficas

10 HERRAMIENTAS BÁSICAS EN LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Cúantos jóvenes de 15 a 29 años del total del país están en hogares en situación de pobreza? Cúantos jóvenes de 15 a 29 años del total del país están en hogares en situación de pobreza? Indicador: hogares por debajo de la línea de Pobreza Fuente: EPH Variable : lphogD85 (hogar bajo la línea de pobreza) Valores : 1 SI (hogar pobre) 2 NO (hogar no pobre)

11 N número de casos suma de las respectivas frecuencias de cada dato (N=ΣX i ). frecuencia total Tabla de distribución de frecuencias Resume en una tabla la información de la muestra

12 Valores / Categorías frecuencias absolutas : frecuencias absolutas :(f i.) representan el número de veces que aparece cada valor de la variable Tabla de distribución de frecuencias Variable

13 frecuencias relativas frecuencias relativas: (fr) Representan la relación entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra. (porcentajes y proporciones) Tabla de distribución de frecuencias

14 frecuencia relativa acumulada frecuencia relativa acumulada: relación entre la frecuencia absoluta acumulada dividido por el tamaño de la muestra (N). Tabla de distribución de frecuencias

15 Otras medidas resumen Proporciones: Proporciones: es el cociente entre la frecuencia absoluta del valor y el N f i Valor (1) 7389959 N 23523661 La proporción de jóvenes póbres es de 0,31 Razones: Razones: es el cociente entre la frecuencia absoluta de un valor y la frecuencia absoluta del otro f i Valor 2 16133702 f i Valor 1 7389959 2,18 Hay 1 jóven pobre por cada 2 jóvenes no pobres

16 GRÁFICOS ESTADÍSTICOS Diagrama de barras: Diagrama de barras: Se utilizan rect á ngulos separados, que tienen como base a cada uno de los datos y como altura la frecuencia absoluta o relativa de ese dato. fifi frfr

17 Gráfica de Torta: Gráfica de Torta: Se forma al dividir un círculo en sectores de manera que: a) cada sector equivale al porcentaje correspondiente al dato o grupo que representa; y b) la unión de los sectores forma el círculo y la suma de sus porcentajes es 100. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

18 HERRAMIENTAS BÁSICAS EN LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA INFORMACIÓN RESUMEN DE VARIABLES ALEATORIAS Formas más compactas para caracterizar las distribuciones  TENDENCIA CENTRAL  HETEROGENEIDAD O DESVÍO  FORMA DE LA DISTRIBUCIÓN

19 Medidas de tendencia central Refiere a los valores de las variables que suelen estar en el centro de la distribución. Posición donde se centra una distribución en una escala de valores Moda Mediana Media