IIIº Medio 2016.  Comprender conceptos de estadística y construir e interpretar tablas de frecuencia, valorando su utilidad en diversos contextos de.

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1 IIIº Medio 2016

2  Comprender conceptos de estadística y construir e interpretar tablas de frecuencia, valorando su utilidad en diversos contextos de la vida diaria.

3 Se refiere a un conjunto de métodos para manejar la obtención, presentación y análisis de observaciones numéricas.

4 Sus fines son describir al conjunto de datos obtenidos y tomar decisiones o realizar generalizaciones acerca de las características de todas las observaciones bajo consideración.

5 Dentro de la estadística se encuentra la Estadística Descriptiva (Deductiva), esta área es la que estudiaremos y es la encargada de la organización, condensación, presentación de los datos en tablas y gráficos y del cálculo de medidas numéricas que permitan estudiar los aspectos más importantes de los datos.

6  El uso de la Estadística es muy amplio. Resulta difícil nombrar un área en la cual no se emplee.  Los métodos estadísticos han encontrado aplicación en: ◦ Gobierno ◦ Negocios ◦ Ciencias Sociales ◦ Ingeniería ◦ Ciencias Física y Naturales ◦ Control de Calidad ◦ Procesos de Manufactura ◦ Muchos otros campos de la actividad intelectual.

7 Población: es la colección de todas las posibles mediciones u observaciones que pueden hacerse de una variable bajo estudio.

8 Muestra: ◦ es un conjunto de mediciones u observaciones tomadas a partir de una población. ◦ es un subconjunto representativo de la población.

9 Variables: ◦ son las características o lo que se estudia de cada individuo de la muestra. Ej: sexo, edad, peso, estatura, color de ojos, estado civil, temperatura, cantidad de nacimientos, presión, diámetro, etc. Datos: ◦ son los valores que toma la variable en cada caso.

10 Cualitativos: son datos que solo toman valores asociados a las cualidades o atributos, clasificándolos en una de varias categorías, es decir, no son valores numéricos. Se clasifican en Nominal u Ordinal. Ejemplos: ◦ Sexo: f/m ◦ Hábito de fumar: Fumador/No fumador ◦ Color de ojos: negro, azul, marrón, etc. ◦ Religión: católica, evangélica, etc. ◦ Estado civil: soltero, casado, divorciado, etc.

11 Cuantitativos: provienen de variables que pueden medirse, cuantificarse o expresarse numéricamente. Se clasifican en Discreta y Continua. Ejemplos: ◦ Peso ◦ Edad ◦ Estatura ◦ Presión ◦ Humedad ◦ Intensidad de un sismo ◦ Cantidad de hermanos

12  Ordena estos datos de la manera que estimes conveniente.  ¿Cuántos estudiantes tienen 2 hermanos?  ¿Cuál es la cantidad de hermanos que más se repite? Una vez que se ha realizado la recolección de los datos, se obtienen datos en bruto, los cuales rara vez son significativos sin una organización y tabulación. Estos datos representan la cantidad de hermanos que tiene un grupo de estudiantes.

13 Una distribución de frecuencias: es un arreglo de los datos que permite expresar la frecuencia de ocurrencias de las observaciones en cada una de las clases, mostrando el patrón de la distribución de manera más significativa. Cantidad de hermanos Veces que se repite 02 17 29 37 43 52

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15 Los estudiantes de 7º Básico anotaron el patrón de sus huellas. ¿Qué tipo de patrón tiene la mayoría de los estudiantes?

16 Para completar la tabla de frecuencia podemos: 1. Realizar marcas de conteo correspondiente a cada patrón 2. Contar el número de marcas de conteo y anotarlo en la frecuencia

17 Usa los datos de la tabla para hacer una tabla de frecuencia con intervalos

18 Para realizar los intervalos debes: 1. Seleccionar intervalos iguales (claramente existe una infinidad de posibilidades, pero utilizaremos el más adecuado) 2. Encontrar la frecuencia de cada intervalo Para encontrar los intervalos, seguimos el siguiente procedimiento:  Primero debemos encontrar el tamaño de la muestra, o sea cuantos elementos tiene esta. Lo denominaremos:  Luego para determinar cuantos intervalos (o clases) tendrá nuestra tabla de frecuencias debemos calcular:

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21  Finalmente la tabla de frecuencias quedará de la siguiente manera:  La tabla muestra que se venden entre 1 y 9 frutas se venden 32 veces, entre 9 y 17 frutas se venden 11 veces, etc. Cantidad de frutas que se venden por hora CantidadFrecuencia 32 11 4 2 0 0 1

22 Volviendo al primer ejemplo. Número de hermanos Cantidad de estudiantes 02 17 29 37 43 52  ¿Cuántos estudiantes tienen menos de 4 hermanos?  ¿Qué porcentaje de estudiantes tiene menos de 3 hermanos?

23 Por ejemplo: Se tiene una tabla con el Peso de las niñas de un 7° básico. Para calcular la frecuencia acumulada se debe sumar la frecuencia absoluta con la anterior frecuencia acumulada.

24 Para calcular el porcentaje es necesario conocer los conceptos de: 1. Frecuencia relativa se divide la frecuencia absoluta por el total de datos 2. Frecuencia relativa porcentual se multiplica la frecuencia relativa por 100.

25  En la tabla se presenta la cantidad de scouts de un colegio según edad. Complétala.

26 La tabulación sería: Frecuencia absoluta de la clase (f i ). Frecuencia acumulada de la clase (F aa ). Frecuencia relativa de la clase (f r ): f r = f i /n Frecuencia relativa porcentual (f r% ): f r% = f r *100

27 EJERCICIOS 1. Cada estudiante de una banda anotó su instrumento musical. Los resultados se muestran en el recuadro. Haz una tabla de frecuencia (absoluta, acumulada, relativa y relativa porcentual) para organizar los datos. ¿Qué instrumento es el que menos estudiantes tocan?

28 2. Realiza una tabla de frecuencia de intervalos con los siguientes datos 3. Usa los datos de la tabla para hacer una tabla de frecuencia con intervalos de 3 goles. ¿Cuántas veces se anotaron entre 6 y 8 goles?