C.S.I.: Investigant la veu d’un assassí 3r d’ESO INS Joan Amigó i Callau Curs 2010-2011

1. Introducció 2. Metodologia 3. Resultats 4. Conclusions Índex

1.Introducció

1.1. Objectius del treball: Analitzar les propietats del so Comprovar si a partir d’aquestes es pot identificar una veu. Estudiar una aplicació a la vida real, simulant un assassinat: en el lloc del crim ha quedat gravada la veu de l’assassí, i tots els alumnes de la classe són sospitosos.

1.2. Característiques del so: El so és una ona produïda per la vibració de l’aire. Té tres característiques principals: a) Intensitat: és la quantitat d’energia sonora, i s’observa en l’amplitud de l’ona: Més intensitat Menys intensitat

b) Freqüència: és el número d’oscil·lacions per segon, i es mesura en hertz (Hz). Indica si el so és agut o greu. Més freqüència (so agut) Menys freqüència (so greu)

c) Timbre: ve determinat per la suma d’ones de diferents freqüències c) Timbre: ve determinat per la suma d’ones de diferents freqüències. Un so pot tenir la mateixa freqüència, però un timbre diferent. So pur Suma de freqüències

1.3. Característiques de la veu humana: La veu és una suma de freqüències, que es classifiquen en dos grups: a) Freqüència fonamental: és la que determina si el so és agut o greu. b) Formants: són pics de freqüències que es generen per la ressonància en la nostra gola, i per la parla. Depenen de la lletra que s’està pronunciant.

Els tipus de freqüències es poden observar en un espectrograma: Freqüència fonamental 1r Formant 2n Formant

2. Metodologia

Els passos que s’han seguit han estat els següents: Tots els alumnes (sospitosos) han gravat una frase: “Jo confiava en tu i m’has traït. Ara pagaràs pel que has fet!” L’assassí (un dels alumnes, d’incògnit) ha gravat un altre cop la frase, fent veure que es trobava en el moment del crim. Utilitzant l’Audacity, cada alumne ha seleccionat de la seva gravació la lletra “A” de la paraula “Ara”: A – ra pa – ga – ràs pel q’has fet !

De l’espectre de freqüències, ha apuntat tres dades: la freqüència fonamental, el primer formant i el segon formant. 1r Formant 2n Formant Freq. fonam.

En alguns casos on l’espectre no era clar s’ha hagut d’utilitzar el programa Praat, que té més precisió: Mitjana 1r Formant

S’han juntat les dades de tots els alumnes i s’han calculat les distàncies dels punts de tots els alumnes a l’assassí, per veure quin estava més a prop. S’han ordenat tots els alumnes de menys distància a més distància, establint la hipòtesi d’un possible assassí. Finalment, s’ha comprovat el resultat escoltant la seva veu, per veure si ho havíem endevinat.

3. Resultats

3.1. Anàlisi de la freqüència fonamental Els sospitosos que han quedat descartats són els que estan més llunyans a la línia vermella (assassí), és a dir, els punts que estan encerclats de color vermell. La majoria són nois (que tenen una veu més greu).

3.2. Anàlisi del primer formant En aquest cas també hem descartat els sospitosos que quedaven més allunyats de l’assassí.

3.3. Anàlisi del segon formant Finalment, les persones que no han estat descartades són: Marta Vidal Júlia Medvedyeva Aïda Moyà Oriol Borjabad

3.4. Anàlisi numèrica Per estudiar les tres variables a la vegada, s’han utilitzat les tres variables de cada sospitós com si fossin les coordenades d’un punt en tres dimensions, i s’ha calculat la distància que té cadascú a l’assassí. Finalment, s’han ordenat els sospitosos de menys distància a més, obtenint el següent:

Sospitós Freq. Fonam. (coord. x) 1r Formant (coord. y) 2n Formant (coord. z) Distàncies a l'assassí Aïda Moyà 225 925 1613 33,30 Oriol Borjabad 215 964 1616 69,20 Júlia Medvedyeva 209 920 1480 113,07 Marta Vidal 253 1031 1597 132,76 Ferran Vendrell 113 848 1531 138,87 Adrià Termens 213 1047 1644 156,29 Sergi Molina 132 976 1490 157,00 Ferran Lozano 216 1058 1489 187,01 Alba Vidal 201 991 1761 194,98 Maria Salvadó 180 962 1771 196,70 Roger Quirós 163 721 1422 254,40 Cristina Belivan 195 934 1326 267,97 Pol Roselló 145 803 1352 270,13 Gemma Miquel 257 1023 1342 278,01 Jaume D. 144 956 1300 306,62 Ariadna Martí 1167 1420 315,69 Josep M Sans 158 1075 1278 363,84 Mitjana 190,82 964,76 1496,00 202,11 Desv. Std. 42,22 106,34 153,74 91,78

3.5. Comparació amb l’oïda humana Per acabar l’estudi s’ha escoltat la veu de l’assassí, i tots els alumnes han identificat sense problemes l’alume Oriol Borjabad, el segon de la llista anterior. Això ens indica que l’oïda humana continua sent més precisa a l’hora d’identificar les veus

4. Conclusions

Les tres variables escollides (freqüència fonamental, primer formant i segon formant) poden ser útils en una primera fase de descartament de sospitosos. No obstant, no es poden utilitzar per identificar clarament una veu. Possibles motius d’error: Mala qualitat del micròfon. Mala qualitat dels espectres obtinguts. Subjectivitat a l’hora de triar el primer i segon formants Que l’assassí pugui falsejar la seva veu al gravar-la.

Possibles ampliacions del treball: Analitzar totes les vocals de la gravació, per obtenir més dades. Analitzar altres variables, com per exemple la freqüència mitjana de tota la frase, i la seva desviació estàndard. Per acabar, hem de concloure que sembla difícil que la tecnologia sigui capaç de superar l’habilitat de l’oïda humana per identificar una veu... o almenys, de moment.