SEMINARI: INTRODUCCIÓ A LA LÒGICA DIFUSA Frederic Vilà Martí NOVEMBRE 1998 F. Vilà - 18/11/98

1.- Introducció a la lògica difusa. Aplicacions F. Vilà - 18/11/98

Introducció a la lògica difusa. Aplicacions Naixement: Lofti Zadeh. 1965. Universitat de Berkeley. Teoria de Subconjunts Fuzzy: Necessitat de representar gràficament ‘objectes’ del raonament humà - Exemple: · Lògica clàssica: Jove si edad <= 35 anys => Dificultat de simular matemàticament raonaments humans F. Vilà - 18/11/98

Introducció a la lògica difusa. Aplicacions - Exemple: · Lògica difusa: Jove si edat <= 35 anys Edat = 15 => Jove = 1, Vell = 0 Edat = 30 => Jove = 0.75, Vell = 0.25 Edat = 35 => Jove = 0.65, Vell = 0.35 Edat = 62 => Jove = 0, Vell = 1 F. Vilà - 18/11/98

Introducció a la lògica difusa. Aplicacions - Càmara de vídeo: enfoc, il·luminació - Automatisme de rentadores - Control temperatura aire condicionat - Control temperatura forns industrials - Guiament de robots - Reconeixement de caràcters - Predicció de demanda, predicció metereològica, etc. - Sistemes experts: sistemes de diagnosi mèdica, planificació financiera, etc. - Control de processos industrials complexes F. Vilà - 18/11/98

2.- Estructura bàsica d’un FLC F. Vilà - 18/11/98

Estructura bàsica d’un FLC Parts d’un FLC: F. Vilà - 18/11/98

Estructura bàsica d’un FLC: - Interfície de Fuzzyficació Escala els valors d’entrada per adequar-los al Univers de Discurs Converteix les dades d’entrada en valors lingüístics adequats per la seva manipulació com entitats fuzzy F. Vilà - 18/11/98

Estructura bàsica d’un FLC: - Base de coneixement Conté dos tipus d’informació: Base de dades: Es defineixen les funcions de pertinença dels termes difusos que utilitzen cadascuna de les variables del sistema Base de regles: Es on estan emmagatzemades les regles que resumeixen els objectius del FLC: Exemple: Regla 1: IF pressió és baixa AND temperatura és freda THEN Z és mitjana Regla 2: IF pressió és mitjana AND temperatura és freda THEN Z és gran Regla 3: IF pressió és alta AND temperatura és calenta THEN Z és mitjana La base de coneixement pot ser: - Estàtica - Dinàmica ==> Capacitat d’autoaprenentatge F. Vilà - 18/11/98

Estructura bàsica d’un FLC: - Motor d’inferència (1/2) Mecanisme de raonament difús per tal de trobar el valor difús de sortida a partir de les entrades i les regles. Dos mètodes: SUP-MIN (mètode de Mandami): Regla 1: IF x és A1 AND y és B1 THEN z és C1 Regla 2: IF x és A2 AND y és B2 THEN z és C2 F. Vilà - 18/11/98

Estructura bàsica d’un FLC: - Motor d’inferència (2/2) SUP-PRODUCTE (mètode de Larsen): Regla 1: IF x és A1 AND y és B1 THEN z és C1 Regla 2: IF x és A2 AND y és B2 THEN z és C2 F. Vilà - 18/11/98

Estructura bàsica d’un FLC: - Desfuzzyficació (1/3) Mètode del Centre de Gravetat (CoG, CoA) F. Vilà - 18/11/98

Estructura bàsica d’un FLC: - Desfuzzyficació (2/3) Mètode del Centre dels Màxims (CoM) F. Vilà - 18/11/98

Estructura bàsica d’un FLC: - Desfuzzyficació (3/3) Mètode del Màxim (MoM) F. Vilà - 18/11/98

Estructura bàsica d’un FLC - Exemple (1/9) Velocitat (X) Distància (Y) X Distància Potència frenat FLC Z Y Velocitat F. Vilà - 18/11/98

Estructura bàsica d’un FLC - Exemple (2/9) Variable entrada (X): Distància entre 2 vehicles Variable entrada (Y): Velocitat del vehicle 1 F. Vilà - 18/11/98

Estructura bàsica d’un FLC - Exemple (3/9) Variable sortida (Z): Potència frenada vehicle 1 Base de regles: Regla 1: IF distància és petita AND velocitat és ràpida THEN potència_frenada és molt forta Regla 2: IF distància és mitjana AND velocitat és ràpida THEN potència_frenada és forta Regla 3: IF distància és gran OR velocitat és lenta THEN potència_frenada és suau F. Vilà - 18/11/98

Estructura bàsica d’un FLC - Exemple (4/9) Suposem: Distància (X) = 32 m. Velocitat (Y) = 66 Km/h Regla 1: IF distància és petita AND velocitat és ràpida THEN potència_frenada és forta µ (Distància=petita) = 0.4 µ (Regla 1) = AND[Min(0.4,0.2)] = 0.2 µ (Velocitat=ràpida) = 0.2 F. Vilà - 18/11/98

Estructura bàsica d’un FLC - Exemple (5/9) Suposem: Distància (X) = 32 m. Velocitat (Y) = 66 Km/h Regla 2: IF distància és mitjana AND velocitat és ràpida THEN potència_frenada és molt_forta µ (Distància=mitjana) = 0.6 µ (Regla 2) = AND[Min(0.6,0.2)] = 0.2 µ (Velocitat=ràpida) = 0.2 F. Vilà - 18/11/98

Estructura bàsica d’un FLC - Exemple (6/9) Suposem: Distància (X) = 32 m. Velocitat (Y) = 66 Km/h Regla 3: IF distància és petita OR velocitat és lenta THEN potència_frenada és suau µ (Distància=petita) = 0.4 µ (Regla 3) = OR[Max(0.4,0.0)] = 0.4 µ (Velocitat=lenta) = 0.0 F. Vilà - 18/11/98

Estructura bàsica d’un FLC - Exemple (7/9) F. Vilà - 18/11/98

Estructura bàsica d’un FLC - Exemple (8/9) Desfuzzyficació. Mètode del Centre dels Màxims (CoM) F. Vilà - 18/11/98

Estructura bàsica d’un FLC - Exemple (9/9) Velocitat ( X = 66 Km/h.) Distància ( Y = 32 m.) Regla 1 X = 32 m. Distància Potència frenat Regla 2 Z = 20 Y = 66 Km/h. Velocitat Regla 3 F. Vilà - 18/11/98

3.- Implementació d’un controlador difús senzill F. Vilà - 18/11/98

Implementació d’un controlador difús senzill - Introducció Disseny d’un FLC MISO Experimentació en temps real Fàcil ampliació Implementació digital Flexibilitat Fàcil reconfiguració ==> variació de paràmetres de funcionament en temps real Experimentació senzilla Clara descripció de cadascun dels blocs Utilització de components electrònics standards (comercials) Temps de resposta petit => Freqüència de funcionament elevada Disseny modular ==> Fàcil extrapolació a major número d’entrades i sortides (ampliació) F. Vilà - 18/11/98

Implementació d’un controlador difús senzill - Introducció Paràmetres de disseny - 2 entrades i 1 sortida - Base de dades Entrada 1 (X), entrada 2 (Y) i sortida (Z) - Base de regles reconfigurable pel usuari en temps real F. Vilà - 18/11/98

Implementació d’un controlador difús senzill - Blocs funcionals Circuits Funció de Pertinença (CFP) Circuits Mínim (MIN) Circuits Generadors de Regles (GR) Circuits Generadors de Conseqüents (CGC) Circuits Màxim (MAX) Circuit Desfuzzyficador (CDF) F. Vilà - 18/11/98

Implementació d’un controlador difús senzill. Blocs funcionals: Implementació d’un controlador difús senzill. Blocs funcionals: - Circuits Funció de Pertinença (CFP) Realitzen la Fuzzyficació F. Vilà - 18/11/98

Implementació d’un controlador difús senzill Implementació d’un controlador difús senzill. Blocs funcionals - Circuits CFP

Implementació d’un controlador difús senzill. Blocs funcionals: Implementació d’un controlador difús senzill. Blocs funcionals: - Circuits MIN Efectuen la intersseció dels antecedents, obtenint les 9 combinacions següents: N/N, N/ZE, N/P, ZE/N, ZE/ZE, ZE/P, P/N, P/ZE, P/P. Exemple: F. Vilà - 18/11/98

Implementació d’un controlador difús senzill. Blocs funcionals: Implementació d’un controlador difús senzill. Blocs funcionals: - Circuits Generadors de Regles (GR) Modificació de regles pel usuari mitjançant microinterruptors, per exemple: Regles del tipus: IF X es N AND Y es P THEN Z es ZE F. Vilà - 18/11/98

Implementació d’un controlador difús senzill. Blocs funcionals: Implementació d’un controlador difús senzill. Blocs funcionals: - Circuits Generadors de Conseqüents (CGC) Genera els conseqüents en funció de les entrades GR ==> simplificació circuit MAX F. Vilà - 18/11/98

Implementació d’un controlador difús senzill. Blocs funcionals: Implementació d’un controlador difús senzill. Blocs funcionals: - Circuit Màxim (MÀXIM) MÀXIM Processament totalment en paral·lel Circuits MAX: 27 entrades (9 circuits CGC x 3 línies sort. c/u.) 3 sortides Circuit MÀXIM: 81 entrades (3 circuits MAX x 27 línies c/u.) 8 sortides F. Vilà - 18/11/98

Implementació d’un controlador difús senzill. Blocs funcionals: Implementació d’un controlador difús senzill. Blocs funcionals: - Circuit Desfuzzyficador (CDF) Inferència SUP-MIN (Mandami) Inferència SUP-PROD (Larsen) Implementació ROM Mètode del Centre de Gravetat (CoG, CoA) Mètode del Centre dels Màxims (CoM) Mètode del Màxim (MoM) F. Vilà - 18/11/98

Implementació d’un controlador difús senzill. - Proves de funcionament Entrada 1: Senyal sinusoidal amb tensió p-p tal que es generin tots els conjunts difusos d’entrada -N1, Z1 i P1- Entrada 2: N2 Entrada 1 Entrada 1 Sortida Sortida Sortida amb les regles: N1/N2 = N Z1/N2 = P P1/N2 = N Sortida amb les regles: N1/N2 = P Z1/N2 = N P1/N2 = ZE F. Vilà - 18/11/98

4.- Preguntes i curiositats F. Vilà - 18/11/98