Manuel I. Bielsa - Enric Torres curs 2002-03 TECNOLOGIA E.S.O Electrònica Bàsica tema 2: COMPONENTS PASSIUS: ▪ RESISTÈNCIES, CONDENSADORS I INDUCTÀNCIES ▪ ASSOCIACIÓ DE COMPONENTS armadures dielèctric Gruix del dielèctric (d) m Àrea (A) m2 Manuel I. Bielsa - Enric Torres curs 2002-03

TEMA 2 1/tema 2 1.- Relacions entre I, V, R 2.- Relacions entre P, V, I i R 3.- Mesura de la Potència: connexió del vatímetre 4.- Resistències: associacions i caracteristiques 5.- Condensadors: associacions i caracteristiques 6.- Inductàncies: associacions i caracteristiques 1/tema 2

2/tema 2 1. Relacions entre I, V, R I V I = ------- I Llei d’Ohm R V R Relació entre I – V amb una R = cte V I NOTA: al llarg d’aquest tema 2 s’analitzaràn els diversos components i circuits electrònics bàsics, sols des del punt de vista del comportament en CORRENT CONTINUA. V I = ------- R Relació entre I – R amb una V = cte R I Llei d’Ohm Font d’alimentació regulable I A V Relació entre V – R amb una I = cte R V 2/tema 2

3/tema 2 2. Relacions entre P, V, I i R Potència elèctrica I P V2 Relació entre P – I amb una R = cte P=V2 / R V2 P = I . V = ------- = I2 · R R R P Relació entre P – R amb una I = cte P=I2 . R Relació entre P – R amb una V = cte R P P=V2 / R 3/tema 2

4/tema 2 3. Mesura de la Potència: connexió del vatimetre W a) SIMBOL b) CONNEXIONAT Tensió d’Entrada al Receptor Circuit amperimètric Circuit voltimètric 4/tema 2

5/tema 2 4. Resistències: associacions i característiques a) SÈRIE I t = I1 = I2 = I3 Vt = V1 + V2 + V3 Rt = R1 + R2 + R3 R1 R3 R2 R1 R2 R3 b) PARAL·LEL I t = I1 + I2 + I3 Vt = V1 = V2 = V3 1 1 1 1 ------- = ------- + ------ + ------- Rt R1 R2 R3 c) MIXTE R1 R3 R2 R4 R5 R6 5/tema 2

 Ii = 0  Vi =  Ri · Ii i=1 i=1 i=1 6/tema 2 d) Altres muntatges e) Malles Resolució per: Kirchhoff, Norton o Thévenin KIRCHHOFF: 1ª Llei o de les corrents: i=n  Ii = 0 i=1 2ª Llei o de les tensions: i=n i=n  Vi =  Ri · Ii i=1 i=1 V2 V1 R1 R2 R3 A B 6/tema 2

7/tema 2 Tipus de resistències Còdig de colors fixes: aglomerades, pel·licula de carbó, pel·licula metàl·lica, bobinades variables: pel·licula de carbó, bobinades dependents de: llum (LDR) temperatura (NTC, PTC) tensió (VDR) Còdig de colors A B C D (X ) TOL. 0 NEGRE X 1 NEGRE 1% MARRÓ 1 MARRÓ X 10 MARRÓ  2% ROIG 2 ROIG X 100 ROIG  5% OR 3 TARONJA X 1K TARONJA  10% ARGENT 4 GROC X 10K GROC 5 VERD X 100K VERD 6 BLAU X 1M BLAU 7 LILA 8 GRIS 9 BLANC X 0,1 OR B C D Tol Resitències de pel·licula metàl·lica A B C D Tol B C D Tol Resitència de pel·licula de carbó 7/tema 2

Condensador amb polaritat 5. Condensadors: associacions i característiques Simbols C Condensador sense polaritat armadures dielèctric Espesor del dielèctric (d) m Àrea (A) m2 C Condensador amb polaritat (electrolític) Unitat de mesura de la Capacitat (C) Faradi = F miliFaradi = mF = 10-3 F microFaradi = μF = 10-6 F nanoFaradi = nF = 10-9 F picoFaradi = pF = 10-12 F 8/tema 2

ε0 = permitivitat en el buit C2 Eqüacions Q C = ------- V Q = i . t A C = ε ------- d ε = cte dielèctrica o permitivitat ε0 = permitivitat en el buit C2 ε0 = -------------------- = 8,85.10-12 F/m 4.π.9.109 N.m2 ε εr = -------- (permitivitat relativa segons materials) ε0 A = àrea de les armadures (m2) d = espesor del dielèctric (m) 9/tema 2

10/tema 2 Associacions i característiques a) SÈRIE b) PARAL·LEL Vt = V1 + V2 + V3 1 1 1 1 ------- = ------- + ------ + ------- Ct C1 C2 C3 C1 C3 C2 b) PARAL·LEL C1 C3 C2 Vt = V1 = V2 = V3 Ct = C1 + C2 + C3 10/tema 2

11/tema 2 Procés de càrrega i descàrrega q = desplaçament de la càrrega o particul·la des d’una borna a l’altra del circuit Q = C·V quantitat de càrrega (q) Circuit elèctric experimental A V P C R Vb Va Corves del CONDENSADOR C car – Cdesc t Q ζ = R · C Cte de temps VC Vdesc ζ = 5·R · C en la pràctica Q/e q = Q·(1- e –t/R·C) Q = C·(Va - Vb) Procés de càrrega Procés de descàrrega q = Q0 · e –t/R·C 1 1 ----- = --------- = 0,367 36,7% e 2,718 11/tema 2

12/tema 2 Còdig de colors B C D Tol B C D Tol Vcc B C D Tol B C D Tol VDR A B C Còdig de colors B C D Tol Condensadors Pin-Up A B C D (X pF) TOL. 0 NEGRE X1 NEGRE  20% NEGRE 1 MARRÓ  10% BLANC 2 ROIG 5% VERD 3 TARONJA 2 % ROIG 4 GROC 1 % MARRÓ 5 VERD 1 pF 6 BLAU 0,5 pF 7 LILA 0,25 pF 8 GRIS X 0,O1 GRIS 0,01 pF 9 BLANC X 0,1 C > 10 pF NTC D C B Coef.Tª B C D Tol Condensadors Ceràmics Classe I C < 10 pF Condensadors Ceràmics Classe II B C D Tol Condensadors planols B C D Tol B C D Tol Vcc Vcc Colors: 100 VERD 250 ROIG 400 GROC 630 BLAU 12/tema 2

Inductàncies sense nucli 6. Inductàncies: associacions i característiques Definició Una INDUCTÀNCIA (L) és un element de circuit que s’oposa a les variacions de la corrent. En realitat, l’Inductància tendeix a impedir que la corrent augmente o disminueixca; per això la seua influència se manifesta com una especie d’inercia. L’Inductància és un fenòmen que tendeix a impedir que se produeixca una corrent quan s’aplica una f.e.m i al contrari, emmagatzena aquesta energia i la torna al circuit per a conservar la corrent produida, en el moment en que cese la corrent de la font. Emmagatzena energia en forma de camp magnètic. dI L = ------ dt Conceptes Una Inductància reacciona solament davant variacions de corrent alterna o corrent continua polsatòria, i no així davant d’una corrent continua constant. Per altra banda, la pròpia reacció varia al variar la freqüència. L’oposició que l’inductància ofereix a la corrent es denomina REACTÀNCIA INDUCTIVA (XL) i es mesura en ohms ( Ω ). La Reactància Inductiva XL fa que la corrent se retra-se ¼ de cicle (90º) respecte de la tensió. La Unitat de mesura de l’Inductància és el HENRIO (H), però en els circuits electrònics s’emplea el mH. S’ha convenit que un circuit té una inductància d’ 1 HENRIO quan una variació de corrent d’ 1 amperi ocasiona en el circuit una inducció de f.e.m oposada per valor d’ 1 volt. El valor d’Inductància d’una bobina augmenta a l’augmentar el diàmetre de l’arrollamiento o el nombre d’espires. L’ús d’un metall magnètic (Fe) com a nucli d’una bobina augmenta la seua inductància. Algunes bobines se construeixen amb nucli mòbil, de manera que l’inductància puga variar-se. Simbols L L L 13/tema 2 Inductàncies sense nucli Inductància amb nucli de Fe

14/tema 2 I t A V ζ = L / R ζ = 5·(L / R) P R E L E2 E1 1 2 E / R 1 E Circuit elèctric experimental A V P R E L 1 2 E2 E1 segons Kirchhoff: ΣE = Σ R·I dI E - L----- = R·I dt quan el commutador està en (1): E I = ------ · (1- e –(R/L)·t) R quan el commutador està en (2): - L----- = R·I I = ------ · e[(-R/L)·t] Corves de l’INDUCTÀNCIA L car – Ldesc t I 1 2 1 1 ----- = --------- = 0,367 36,7% e 2,718 E / R 1 E (1- -----)· ----- e R 1 E ----- · ----- e R 14/tema 2 ζ = L / R Cte de temps ζ = 5·(L / R) en la pràctica

μ = permeabilitat del circuit magnètic Eqüacions K·μ·s·N2 L = ------------- 108 · l L = Inductància (mH, H) K =4,44 (quan s=cm2 i l=cm) μ = permeabilitat del circuit magnètic s = superficie de la secció transversal del nucli N= nombre d’espires l = longitud de la bobina (cm) El valor de l’augment de la corrent en la gràfica anterior, dependirà de la relació L : R Si L és gran i R xicoteta, la corrent augmenta lentament i viceversa. Aquesta relació es denomina constant de temps ζ i correspón al temps (seg.) necessari per a que la corrent arribe al 63,2% del seu valor màxim. ζ = L / R ζ = Constant de temps (seg.) L = Inductància (H) R = Resistència (Ω) 15/tema 2

16/tema 2 Fluix magnètic (Φ) Inducció magnètica (β) El FLUIX MAGNÈTIC (Φ) és equivalent a l’intensitat de corrent en un circuit elèctric. Però hi ha una diferència, el Fluix Magnètic no és degut a cap desplaçament de particul·les. El Fluix Magnètic és el nombre total de linies que constitueixen el camp magnètic generat per un inductor. Unitat de mesura: 1 Maxwell = 10-8 Weber (wb) Inducció magnètica (β) L’INDUCCIÓ MAGNÈTICA (β) és la densitat de fluix, es a dir; la quantitat de linies de camp magnètic per unitat de superficie. Eqüació i Unitat de mesura: Φ β = -------- [ weber/m2 ] o [ maxwell/cm2 = gauss ] S Força magnetomotriu (Fmm) La FORÇA MAGNETOMOTRIU (Fmm) és equivalent a la F.e.m d’un circuit elèctric. La Fmm és la causa per la que es manté el Fluix en el circuit magnètic i es manifesta quan per un bobinat de N espires circula una corrent elèctrica I. Eqüació i Unitat de mesura: Fmm = N · I [ amperi · volta = A-v ] 16/tema 2

17/tema 2 Permeabilitat (μ) La PERMEABILITAT MAGNÈTICA (μ) és una magnitud anàloga a la resistivitat dels conductors elèctrics i també presenta una certa similitud amb la constant dielèctrica dels condensadors. La Permeabilitat ens dóna idea de la capacitat d’imantació dels materials, es a dir, la capacitat per a permitir el pas –deixar passar- de les linies d’un camp magnètic. Eqüació i Unitat de mesura: μ (de gran valor) = és un material denominat ferromagnètic μ (de l’aire) = mal conductor del camp magnètic [12,57 ·10-7 weber / (A-v·m] a) Camp magnètic en el buit b) Camp magnètic després d’introduir un cos DIAMAGNÈTIC c) Camp magnètic després d’introduir un cos PARAMAGNÈTIC e) Camp magnètic d’un cos FERROMAGNÈTIC després d’haver retirat el camp inductor d) Camp magnètic després d’introduir un cos FERROMAGNÈTIC 17/tema 2

18/tema 2 Reluctància magnètica (Ｒm) Energia emmagatzenada per una L La RELUCTÀNCIA MAGNÈTICA (Ｒm) és la dificultat que ofereix el circuit magnètic al pas del fluix. El seu valor dependeix de les dimensions fisiques del cuit i del tipus de material utilitzat. Eqüació i Unitat de mesura: l Rm = ---------- (A-v / weber) μ · S L amb nucli de Fe E Energia emmagatzenada per una L Anàlogament als condensadors, l’energia consumida per una autoinducció és nula, però durant el periòde transitòri consumeix una certa quantitat que emplea en crear el camp magnètic. Eqüació: 1 W = ------ · L·I2 2 18/tema 2

19/tema 2 Llei de Hopkinson Intensitat de camp magnètic (Η) Si la Llei d’Ohm és aplicable als circuits elèctrics, la LLEI de HOPKINSON estableix la relació entre les magnituds del circuit magnètic, es a dir: el FLUIX, la Fmm, i la RELUCTÀNCIA. Eqüació: Fmm Φ = ----------- Ｒm Intensitat de camp magnètic (Η) Si la Llei d’Ohm és aplicable als circuits elèctrics, la LLEI de HOPKINSON estableix la relació entre les magnituds del circuit magnètic, es a dir: el FLUIX, la Fmm, i la RELUCTÀNCIA. Eqüació: Fmm N · I N · I · μ N · I Φ = ----------- = ------------ ; β = ------------- N · I ; Η = ----------- Ｒm l / μ·S l l 19/tema 2

------ = ------ + ------- + ------- Associacions i característiques a) SÈRIE L1 L3 L2 Lt = L1 + L2 + L3 b) PARAL·LEL L1 L3 L2 1 1 1 1 ------ = ------ + ------- + ------- Lt L1 L2 L3 20/tema 2

21/tema 2 Tipologia d’Inductàncies: aplicacions Carregador de bateries Reactància per a tub fluorescent Mostres de diferents Inductàncies Relé de dos circuits Electroiman escolar Timbre elèctric 21/tema 2

22/tema 2 Inductància amb nucli de Fe Bobina de: fil de Cu, Ø=0,4 mm, L=10 mH, n=126 espires, Ø nucli=7mm, long. nucli=100mm Soport de fusta i bornas de connexió Inductància integrada en forma de làmina extraplana Bobina i nucli d’un soldador elèctric Bobines estatòriques d’un motor elèctric pas a pas 22/tema 2

Tipus de nuclis per a electroimans, transformadors, etc. Nucli toroidal d’un TRF Observar la proporció entre un nespre i un nucli de Fe d’un TRF 23/tema 2

24/tema 2

On es troben habitualment les inductàncies, bobines, transformadors, etc.? 25/tema 2

26/tema 2