Tot és relativament relatiu Tot és relativament relatiu. Una cosa la considerem gran perquè sabem que n’hi ha una altra de petita, o creiem que és petita perquè estem pensant en una altra de gran. Cosa que constitueix un dialèctic concepte de proporció i magnitud. Observada la proporció des de l’òptica estètica, un element és proporcionat quan percebem que les formes i magnituds de les parts d’un conjunt guarden una lògica i raonada situació i de grandària entre si, d’acord en una concreta funció, i també quan diferents i independents components manifesten i compleixen conjuntament una mateixa llei organitzativa que els cohesiona tant de manera interna com perifèricament. Aquestes circumstàncies es donen tant en una sola cosa com en un conjunt d’elles, establint-se una proporció de les coses entre si. La relació de les parts amb el tot, i entre elles.
les proporcions del seu cos. L’ésser humà ha estat sempre generador d’imatges, objectes i espais, tots ells amb una especial càrrega de bellesa i funcionalitat, que ha realitzat per a la seva comoditat i goig, per tant, han de estar en relació amb les proporcions del seu cos. En aquest sentit són dues les ciències que contribueixen a aquest fi, la Antropometria que estudia les proporcions del cos humà, i la Ergonomia que se centra en l’estudi de les mesures dels objectes en funció de les esmentades proporcions del cos humà. Mies van der Rohe, Farnsworth House
Dorífor, de Policlet. Apoxiomenos de Lisip La proporció, en ser una relació de mesura, ha provocat que des de l’antiguitat s’hagin desenvolupat nombroses teories que relacionen la proporció amb la bellesa. Aquest concepte, aplicat al cos humà, s’ha plasmat mitjançant la utilització d’un «cànon», és a dir, l’aplicació d’una teoria modular que consisteix en l’obtenció de la proporció per mitjà de la repetició d’un element anomenat «mòdul», per a la qual sempre s’ha emprat alguna de les parts de la figura humana. A Egipte un home mesurava 18 punys en el cànon antic i 21 en el segle XI ac. Es prenia el puny com a mòdul ja que aquest poble fonamentava tota la seva activitat en la mà, en la manualitat, sinònim de treball i producció. No així a l’antiga Grècia que el que preval és el racionalisme i el pensament, per això allí és el cap el que regula les proporcions. Els escultors grecs amb el temps aporten diversos cànons: Policlet (480 aC) estableix en el Dorífor un cànon de set caps, mentre que Lisip (325 a C) l’allarga fins a vuit. Dorífor, de Policlet. Apoxiomenos de Lisip
Dorífor, de Policlet, 480 ac Apoxiomenos de Lisip,325 ac.
Les proporcions de l’home, de Leonardo da Vinci. Tant Vitruvi, arquitecte romà, com després Leonardo da Vinci recuperen el cànon de Lisip. En aquest últim per a elaborar els estudis del Microcosmos. Les proporcions de l’home, de Leonardo da Vinci. L’home mesura, de Vitruvi
A mitjans del segle XIX, el matemàtic Zeysing introdueix un nou criteri com a cànon en la representació de la figura Humana, en comprovar que existia un nombre elevat de persones a les que el melic dividia la seva alçada en secció de la proporció àuria.
Proporció àurea
Al segle XX Le Corbusier, arquitecte franc suís, realitza el Modulor, basat en el cos humà de 1,82 m, amb el braç aixecat i les seves mesures en proporció àurea.
Le Corbusier
Le Corbusier
Le Courbusier, la capella Ronchamp
Le Courbusier, la capella Ronchamp
Le Courbusier, la capella Ronchamp
A/B =(A+B)/A El resultat d’aquesta equació és de 1.618.
Rectangle 16/9 tv Rectangle 36/24, com a les fotografies Rectangle DIN A, 2 Rectangle F, auri
Rectangle 16/9 tv Rectangle 36/24, com a les fotografies Rectangle DIN A, Rectangle F, auri
Rectangle 16/9 tv
Rectangle 36/24, com a les fotografies
Rectangle F, auri
Rectangle DIN A, 2
1 Rectangle DIN A, 2 D C F A B E AC:AE el rectangle AEFD te el costat AE com a diagonal del quadrat ABCD Si aquest és un quadrat de costat 1, també és 2
Rectangle DIN A, 2 La característica d’aquest rectangle és que si dividim el costat llarg per la meitat en surt un altra de la mateixa proporció Deutsches Institut für Normung, o DIN en va presentar el format el 1922, seguint el desenvolupament de l’enginyer Walter Postmann.
Rectàngle de plata, 1+ 2
sobretot a la Mezquita, de Mihrab octogonal. Rectangle cordobés b a a b Rectangle trobat per De la Hoz als principals monuments arquitectònics de Còrdoba, sobretot a la Mezquita, de Mihrab octogonal.
Rectàngle F, auri C S x A X B AX/XB: F
Rectàngle F, auri Una línia està dividida per la secció àurea, quan la longitud total de la línia és a la part major, com la d’aquesta part major ho és a la petita. És a dir que el tot és a la part com la part a la resta. AB / AX : AX / XB M m A X B M : m. f F : M/m (M+m)/M: M/m: f F : 1,618... 1,61803398874989484820458683436563811772030917980576286213544862270526046281890244970720720418939113748475408807538689175212663386
Rectàngle F, auri
(M + m) / M : M / m Rectàngle F, auri m M M M m M Rectangles formalment “semblants”
Rectàngle F, auri A la Grècia clàssica s’observà com alguns objectes naturals creixien en grandària Conservant sempre la forma. Van denominar aquest fenomen: GNÒMON
Rectàngle F, auri
Rectàngle F, auri
Rectàngle F, auri
Rectàngle F, auri
Rectàngle F, auri
Rectàngle F, auri
sistemes additiu y generatiu. Proporció és la relació quantitativa entre un objecte i les seves parts constitutives i entre les parts de l’objecte entre sí. sistemes additiu y generatiu. En el sistema additiu el creixement es genera per mitjà d’una construcció acumulativa a partir d’un mòdul. Aquest tipus de proporció es fonamenta en el fet de que totes les seves dimensions son el resultat del producte d’una suma, multiplicació o divisió del mòdul principal. itten-johannes-horizontal-vertikal-1915
sistemes additiu y generatiu. el sistema generatiu, també denominat de proporció fixa, es fonamenta en produir un creixement progressiu, constant i regular partint d’una relació proporcional basada en la secció àuria. La seva fonamentació numèrica es troba en la sèrie de Fibonacci, on cada número és igual a la suma dels dos anteriors: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc.