SLAM amb visió monocular Joan Solà Good morning. I present the work that Thomas Lemaire and myself are doing at LAAS, about Bearing-Only SLAM LAAS-CNRS Tolosa de Llenguadoc, França

De què va: SLAM amb Mesures Angulars (o SLAM amb visió monocular) Inicialització de les fites Eficiència: FDPs Gaussianes Situacions complicades: Quadre SLAM-FKE First of all, this is about Efficient methods for Inicialització de Fites in Bearing Only SLAM Efficiency translates to Gaussian representations, so we’ve chosen the EKF framework.

Què hi ha: El problema de la inicialització de les fites El Raig Geomètric: una representació eficient de la FDP de la posició de la fita Mètodes retardats i immediats Dues execucions en temps real: L’algorisme retardat de Correcció en Bloc L’algorisme immediat per Repartiment Federatiu de la Informació

SLAM: de l’anglès, Simultaneous Localization And Mapping 2 5 1 1 2 3 4 R 5 4 3

SLAM amb observabilitat total La inicialització de les fites és fàcil: 2

El problema: Inicialització de Fites La solució ingènua ? tara ? tabans tara Te

El problema: Inicialització de Fites Considerar les incerteses ? El punt 3D és aquí dins! tara First mention of the Ray tabans tara Te

El problema: Inicialització de Fites Els casos Feliç i Infeliç No Tan Feliç Very fast! Feliç Infeliç

El problema: Inicialització de Fites El cas Feliç Podria calcular la Gaussiana resultant: La mitjana s’acosta a la solució nominal (ingènua) The covariança s’obté transformant les incerteses del robot i de les mesures per mitjà dels Jacobians de les funcions d’observació Cal recordar la darrera posició! Computed PDF and true PDF are similar tabans tara

El problema: Inicialització de Fites 3 2 El cas No Tan Feliç 1 0 0 1 2 Cal un TEST de Gaussianitat! 3 Computed PDF is useless El càlcul és arriscat: Una Gaussiana no encaixa amb la FDP real: La mitjana no és a la solució nominal La covariança no és representativa Però encara puc esperar una situació més favorable

El problema: Inicialització de Fites El cas Infeliç ??? El cas Feliç is too far from here The axis of travel is worth looking at No hi ha res en absolut per calcular! I és inútil esperar res. Però és el cas de les fites que cauen prop de la direcció de la marxa del robot

La IDEA clau prenem el camí més fàcil ? INIcialització retardada ? <Davison> <Bailey> [Lemaire] prenem el camí més fàcil L’últim membre és fàcilment incorporable L’aproximació inicial és fàcil inicialització immediata  La selecció de membres és fàcil i segura [Kwok]

Definició del Raig Geomètric Omplir l’espai entre rmin i rmax Amb el mínim nombre de termes Respectant les restriccions de linearització Definir una sèrie geomètrica de Gaussianes 4 r4 3 r3  = i / ri [Peach]  = ri / ri-1 [ rmin rmax ] xR : posició de la càmera

Els avantatges del Raig Geomètric A partir de de la relació d’aspecte, la base geomètrica i els límits: El nombre de termes és logarítmic en rmax / rmin : Això ens porta a nombres molt petits: Com que els membres són Gaussians, són fàcilment manipulables amb el FKE.   [rmin , rmax] Ng = f( log(rmax / rmin) 1 Escenari rmin rmax Relació Ng Interior 0.5 5 10 3 Exterior 1 100 Llarg abast 1000 7 2

Com funciona La primera observació determina el Raig Cònic

Com funciona 3 Aproximo el Raig Cònic amb el Raig Geomètric Puc inicialitzar els membres ara: obtindré un mètode immediat. 3

Com funciona Em moc i faig una segona observació Puc distingir els membres a la imatge

Com funciona Calculo versemblances i actualitzo credibilitats Que és com modificar la forma del Raig

Com funciona Elimino els membres inversemblants Que és una operació trivial i segura

Com funciona Amb mètodes immediats puc corregir el mapa SLAM

Com funciona Vaig fent...

Com funciona 3 I un dia o altre només quedarà un sol membre. Aquest membre ja és Gaussià! Si l’inicialitzo ara, tindré un mètode retardat

Mètodes retardats i immediats Infeliç immediats No Tan Feliç retardats immediats Feliç El cas Feliç is too far from here The axis of travel is worth looking at retardats immediats

Mètodes retardats i immediats Un algorisme ingenu Un algorisme consistent L’algorisme de Correcció en Bloc retardats immediats L’algorisme multi-mapa L’algorisme del Repartiment Federatiu de la Informació

Mètodes retardats i immediats Un algorisme ingenu Un algorisme consistent L’algorisme de Correcció en Bloc retardats L’algorisme multi-mapa L’algorisme del Repartiment Federatiu de la Informació immediats

Un algorisme ingenu Manca de correlacions retardat Expressar el Raig en referència món Fer ús de les observacions per descartar membres Quan només queda un membre: Prendre la seva distància a la càmera Inicialitzar la fita amb la darrera observació, usant la distància determinada com a mesura retardat Manca de correlacions

Un algorisme consistent Expressar el Raig en referència robot Guardar aquesta referència correlacionada dins el mapa SLAM Fer ús de les observacions per descartar membres Quan només queda un membre: Inicialitzar la fita amb la primera observació, usant la seva distància com a mesura Realitzar una correcció amb l’última observació retardat

L’algorisme de Correcció en Bloc Expressar el Raig en referència robot Guardar aquesta referència correlacionada dins el mapa SLAM En observacions seleccionades: Descartar membres. Correlacionar la referència robot i guardar l’observació associada. Quan només queda un membre: Inicialitzar-lo al mapa Realitzar una correcció en bloc amb totes les observacions guardades retardat

L’algorisme de Correcció en Bloc retardat

L’algorisme de Correcció en Bloc retardat www.laas.fr/~tlemaire/publications/lemaireIROS2005.pdf

Mètodes retardats i immediats Un algorisme ingenu Un algorisme consistent L’algorisme de Correcció en Bloc retardats immediats L’algorisme multi-mapa L’algorisme del Repartiment Federatiu de la Informació

L’algorisme multi-mapa Inicialitzar tots els membres com a fites en mapes diferents En posteriors observacions: Actualitzar credibilitats i descartar mapes Realitzar les correccions dels mapes com en FKE Quan només queda un mapa: Res a fer immediat Impossible en temps real

L’algorisme per Repartiment Federatiu de la Informació (RFI) Inicialitzar tots els membres com a diferents fites al mateix mapa En posteriors observacions: Actualitzar credibilitats i descartar membres Realitzar una correcció per Repartiment Federatiu de la Informació Quan només queda un membre: Res a fer immediat

L'algorisme RFI immediat La correcció suau Federativa: Compartir la Informació immediat {y, R1 } {y, R2 } {y, RN } … Correcció FKE amb membre 1 Correcció FKE amb membre 2 Observació {y, R} … Correcció FKE amb membre N Compartir la Informació: Privilegi de versemblances: Coeficient Federatiu i :

L'algorisme RFI i el Cas Infeliç immediat

L'algorisme RFI i el Cas Infeliç 1 imatge B&N / 7 cm 512 x 384 pix, 90º obertura precisió 1 pix immediat

L'algorisme RFI i el Cas Infeliç immediat

L'algorisme RFI i el Cas Infeliç Vista d’ocell Vista lateral immediat

Podem usar-la en mètodes retardats i immediats En definitiva, El Raig Geomètric és una representació molt potent per fer SLAM amb mesures angulars Podem usar-la en mètodes retardats i immediats Els mètodes retardats són tan òptims com el FKE, però no són universals L’Algorisme de Correcció en Bloc ofereix gran flexibilitat en la gestió dels motius visuals Els mètodes immediats permeten inicialitzar fites en la direcció de la marxa El Repartiment Federatiu de la Informació possibilita una execució en Temps Real

Gràcies!