aplicando identidades

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Clase 187 x2x2x2x2 y2y2y2y2 a2a2a2a2 b2b2b2b2 + = 1 x y 0 h k (x – h) 2 (y – k) 2 a2a2a2a2 b2b2b2b2 + = 1.
1 2 3 Clase 204. Ejercicio 1 Sea la circunferencia (x – 3)2 + y2 = 25 y las rectas tangentes en los puntos P1(0; 4) y P2(6; 4). Calcula el área determinada.
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Transcripción de la presentación:

aplicando identidades Clase 66 Ecuaciones trigonométricas aplicando identidades sen2x + cos2 x = 1 cos2x – 1 = 0

Ejemplo Resuelve la ecuación: cos x – sen2 x = 1 cos x – (1 – cos2x) = 1 cos x – 1 + cos2x – 1 = 0 cos2x + cos x – 2 = 0 (cos x + 2)(cos x – 1) = 0 cos x = –2 ó cos x = 1 imposible sen2 x = 1 – cos2x x=2k ; kZ

Resuelve las siguientes ecuaciones con x [0; 2 ]. Ejercicio 1 Resuelve las siguientes ecuaciones con x [0; 2 ]. a) 3 sen2x + cos2x = 2 cos2x sen2x 2 sen x cos x b) – + 1 = 0

    a) 3 sen2x + cos2x = 2 3 sen2x + 1 – sen2x = 2 2 sen2x = 1 1 4 x1 =  2 2  sen x =  4 3 4 = x2 =  –  4 7 4 =  4 5 4 = x4 = 2 – x3 =  +

  sen2x 2 sen x b) – + 1 = 0 cos x cos2x tan2x – 2 tan x + 1 = 0 4  4 5 4 = x1 = x2 =  +

Resuelve la ecuación: 2sen2 – 4 = 5 cos  ( 0 <  <  ) Ejercicio 2 Resuelve la ecuación: 2sen2 – 4 = 5 cos  ( 0 <  <  )

2sen2 – 4 = 5 cos  2(1 – cos2) – 4 = 5 cos   3  = (ángulo auxiliar) Imposible  3  = 2 3  =  – (0 < <  )

 S={ +2k ; kZ } S= { } a) sen x – cos2 = 1 sen2 x = cos x + 2 Para el estudio individual Resuelve las ecuaciones: a) sen x – cos2 = 1 S={ +2k ; kZ }  2 b) sen2 x = cos x + 2 S= { }

c) 4 cos x senx 1 = senx 2 S={ +2k ; kZ }  2