Trigonometría 1. Medida de ángulos: el radián

Presentación del tema: "Trigonometría 1. Medida de ángulos: el radián"— Transcripción de la presentación:

1 Trigonometría 1. Medida de ángulos: el radián
UNIDAD 06 Trigonometría 1. Medida de ángulos: el radián 2. Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo 3. Razones trigonométricas de algunos ángulos 4. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera 5. Relaciones entre las razones trigonométricas 6. Reducción de las razones trigonométricas al primer cuadrante 4º ESO-OPCIÓN B | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS

2 1. Medida de ángulos: el radián
TRIGONOMETRÍA 1. Medida de ángulos: el radián El radián (rad) es el ángulo determinado por un arco de circunferencia cuya longitud coincide con el radio. 4º ESO-OPCIÓN B | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS

3 2. Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo
TRIGONOMETRÍA 2. Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo Razones directas Razones inversas 4º ESO-OPCIÓN B | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS

4 3. Razones trigonométricas de algunos ángulos
TRIGONOMETRÍA 3. Razones trigonométricas de algunos ángulos El seno y el coseno de un ángulo agudo siempre estarán comprendidos entre 0 y 1: 0  sen   1 0  cos   1 4º ESO-OPCIÓN B | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS

5 4. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera
TRIGONOMETRÍA 4. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera 4º ESO-OPCIÓN B | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS

6 4. Relaciones trigonométricas de un ángulo cualquiera
TRIGONOMETRÍA 4. Relaciones trigonométricas de un ángulo cualquiera 4º ESO-OPCIÓN B | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS

7 4. Relaciones trigonométricas de un ángulo cualquiera
TRIGONOMETRÍA 4. Relaciones trigonométricas de un ángulo cualquiera Ángulos mayores de 360º 4º ESO-OPCIÓN B | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS

8 5. Relaciones entre las razones trigonométricas
TRIGONOMETRÍA 5. Relaciones entre las razones trigonométricas El producto de una razón trigonométrica por su inversa siempre es igual a la unidad. sen  · cosec  = cos  · sec  = tg  · cotg  = 1 La suma de los cuadrados del seno y del coseno de un ángulo es igual a 1. sen2  + cos2  = 1 De esta ecuación se obtienen, dividiendo entre el sen2  y el cos2 , respectivamente: 1 + cotg2  = cosec2  tg2  + 1 = sec2  4º ESO-OPCIÓN B | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS

9 6. Reducción de las razones trigonométricas al primer cuadrante
TRIGONOMETRÍA 6. Reducción de las razones trigonométricas al primer cuadrante Ángulos suplementarios Ángulos que difieren 180º sen (180º – ) = sen  sen (180º + ) = –sen  cos (180º – ) = –cos  cos (180º + ) = –cos  tg (180º – ) = –tg  tg (180º + ) = tg  4º ESO-OPCIÓN B | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS

10 6. Reducción de las razones trigonométricas al primer cuadrante
TRIGONOMETRÍA 6. Reducción de las razones trigonométricas al primer cuadrante Ángulos opuestos Ángulos complementarios sen (–) = –sen  sen (90º – ) = cos  cos (–) = cos  cos (90º – ) = sen  tg (–) = –tg  tg (90º – ) = cotg  4º ESO-OPCIÓN B | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS