CÁLCULO Y ELEMENTOS DE ALGEBRALINEAL Prof: Sra. Berta de la Vega

Descripción de la asignatura: Curso teórico con un alto componente de aplicación práctica sobre los fundamentos matemáticos del cálculo y los elementos de álgebra lineal, que se aplican en el ámbito de la economía, la administración y las finanzas, lo cual permite al alumno aplicar métodos cuantitativos a los diversos problemas de la actividad financiera y definir las mejores alternativas de solución.

Descriptores de la asignatura Derivadas Derivadas Parciales Integrales Matrices Programación Lineal

Aprendizajes Conceptuales o cognitivos Identifica las reglas y métodos aplicados a las derivadas en una y en varias variables. Identifica las reglas y métodos de integración. Reconoce los elementos básicos de una matriz. Comprende la operatoria de matrices. Identifica el concepto de determinante de una matriz Comprende la aplicación de las matrices en el ámbito financiero Identifica las desigualdades en dos variables y su gráfica. Comprende el concepto de programación lineal y sus métodos de solución. Comprende la utilidad de la programación lineal en la optimización de resultados. Comprende la programación no lineal y su relación con las finanzas.

Procedimentales o instrumentales Aplica las derivadas simples y parciales a la solución de problemas de optimización y de cálculo de costos marginales que involucran dos o más variables. Aplican las integrales en la solución de problemas que tales como área bajo la curva en el cálculo de excedentes en consumidores y fabricantes. Resuelve problemas aplicando el álgebra matricial, la programación lineal. Adopta decisiones a través de la aplicación de las derivadas simples y parciales y las integrales. Adopta decisiones a través de las matrices, la programación lineal, a casos específicos. Resuelve problemas de programación no lineal de port folio y derivados Extrae información relevante para la toma de decisiones en casos específicos.

Actitudinales o Valóricos Valora el uso de métodos cuantitativos para el análisis objetivo de la información. Demuestra habilidad en la adopción de métodos de análisis. Asume que la información matemática es relevante para la adopción de buenas decisiones y optimización de los recursos.

Contenidos para el logro de los aprendizajes esperados 1. Aplicaciones de las Derivadas: Determinar Máximos y Mínimos en problemas del ámbito que involucran ingresos, costo, etc. Determinación de puntos de inflexión en el análisis de la tendencia de diversas funciones de economía, finanzas y administración

Aplicaciones de las Derivadas Parciales Determinar máximos y mínimos en problemas que involucran varias variables, tales como funciones de producción

Aplicaciones de las Integrales: Resolución de diversos problemas que involucran integrales indefinidas, tales como funciones de demanda, costos promedios, etc. Determinación de áreas entre curvas en problemas de excedentes de consumidores y fabricantes

Álgebra Matricial La utilización del álgebra matricial: sus definiciones básicas y el por qué de su aplicación en la resolución de problemas. El álgebra de matrices La Matriz inversa y determinantes. Problemas financieros en los que están presente la utilización de álgebra matricial

Sistemas de ecuaciones lineales Definiciones Métodos de solución aplicando matrices y determinantes ( Cramer y Gauss) Los problemas en las finanzas que se solucionan mediante sistemas lineales

Programación lineal y no lineal Qué es la programación lineal y qué problemas soluciona. Sistemas de inecuaciones en dos variables. Representación gráfica de la solución de un sistema de inecuaciones en dos variables. Aplicación de la programación lineal en problemas relacionados con las finanzas, administración y economía. La programación no lineal y su relación con temas claves en las finanzas: teoría de portafolio y derivados.

Estrategias Metodológicas Clases interactivas Actividades de aplicación y simulación Aprendizaje basado en problemas

Actividades de los alumnos Trabajo en grupos sobre casos aplicados Lecturas de textos guía del curso Uso de tecnología aplicada a los métodos cuantitativos

Evaluaciones Lunes 21 de septiembre 30% Martes 20 de octubre 30% Lunes 10 de noviembre 30% Promedio talleres y controles: 10%

Bibliografía Básica AYRES, FRANK. Cálculo Diferencial e Integral. Editorial Mc Graw Hill. E.F. HAUSSLER - R.S., PAUL Matemáticas para Administración y Economía. Grupo Editorial Iberoamérica. LIPSCHUTZ. Álgebra Lineal. PURCELL & VARBEG. Cálculo Diferencial e Integral. Editorial Prentice. SANZ, VÁSQUEZ Y ORTEGA. Álgebra Lineal, Un Enfoque Práctico. Editorial Prentice may SPIEGEL, MURRAY. Cálculo Superior. Editorial Mc Graw Hill ARYA . Matemáticas para Administración y Finanzas Sitios de Internet propuestos por el profesor de cátedra