Funciones Reales de Varias Variables

Presentación del tema: "Funciones Reales de Varias Variables"— Transcripción de la presentación:

1 Funciones Reales de Varias Variables
Extremos relativos

2 Extremos relativos y absolutos

3 Habilidades Define extremos relativos de una F2V.
Teorema de Fermat para FR2V. Define el concepto de puntos críticos de una función real de dos variables. Determina los puntos críticos de una F2V. Utiliza el criterio de las segundas derivadas para clasificar los puntos críticos. Resuelve problemas simples de optimización.

4 Extremos relativos

5 Ejemplo 1 a) Grafique la función
a) Grafique la función c) En caso afirmativo, en qué punto de la gráfica se presenta este. ¿Qué tipo de extremo es?. d) Determine la ecuación del plano tangente en el punto donde se alcanza el mínimo local.

6 Teorema de Fermat

7 Puntos críticos

8 Criterio de las segundas derivadas.

9 Ejemplos:

10 Ejercicio resuelto con calculadora
Solución: 1. Puntos críticos

11 2. Criterio de suficiencia (determinante Hessiano)
3. Clasificación: Máximo local Mínimo local Silla Mínimo local Máximo local

12

13 Solución: Respuesta: La distancia más corta es aprox. Igual a 2,04 unidades 4

14 Bibliografía “Cálculo de varias variables” conceptos y contextos 4e
Para las clases prácticas los alumnos deben traer su libro.