Propiedad Intelectual Cpech PPTCEN035MT21-A16V1 Propiedad Intelectual Cpech ENTRENAMIENTO ANUAL BLOQUE 21 Ecuaciones cuadráticas y función cuadrática.

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Transcripción de la presentación:

Propiedad Intelectual Cpech PPTCEN035MT21-A16V1 Propiedad Intelectual Cpech ENTRENAMIENTO ANUAL BLOQUE 21 Ecuaciones cuadráticas y función cuadrática

Propiedad Intelectual Cpech Pregunta ¿Cuál es la alternativa correcta? E Sean m y n las raíces (o soluciones) de la ecuación ax² + bx + c = 0, con a ≠ 0. Si el discriminante de la ecuación es positivo, entonces ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) siempre verdadera(s)? I) Si b = 0, entonces m y n son inversos aditivos (opuestos) entre sí. II) Si c = 0, entonces una de las raíces (o soluciones) es cero. III) Si c = a, entonces m y n son inversos multiplicativos (recíprocos) entre sí. A) Solo I B) Solo II C) Solo I y III D) Solo II y III E) I, II y III

Propiedad Intelectual Cpech Defensa: La alternativa correcta es E. Si el discriminante de una ecuación de segundo grado es positivo, significa que las raíces (o soluciones) son reales y distintas. Según las propiedades de las raíces, se cumple que (m + n) = y (m ∙ n) =. Luego: I) Verdadera, ya que (m + n) = = 0. Es decir, la suma de las raíces (o soluciones) es cero, lo que implica que son inversos aditivos (opuestos). II) Verdadera, ya que (m ∙ n) = = 0. Y para que el producto de dos términos distintos sea cero, uno de ellos tiene que ser cero.

Propiedad Intelectual Cpech III) Verdadera, ya que (m ∙ n) = = 1. Es decir, el producto de las raíces (o soluciones) es uno, lo que implica que son inversos multiplicativos (recíprocos). Por lo tanto, las tres afirmaciones son verdaderas.

Propiedad Intelectual Cpech ESTE MATERIAL SE ENCUENTRA PROTEGIDO POR EL REGISTRO DE PROPIEDAD INTELECTUAL. Equipo Editorial:Área Matemática