Propiedad Intelectual Cpech PPTCAC040MT21-A16V1 Ecuaciones y sistemas de ecuaciones de primer grado Propiedad Intelectual Cpech ACOMPAÑAMIENTO ANUAL BLOQUE.

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1 Propiedad Intelectual Cpech PPTCAC040MT21-A16V1 Ecuaciones y sistemas de ecuaciones de primer grado Propiedad Intelectual Cpech ACOMPAÑAMIENTO ANUAL BLOQUE 21

2 Propiedad Intelectual Cpech Aprendizajes esperados Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita. Determinar el número de soluciones de una ecuación de primer grado con una incógnita. Resolución de problemas cuyo modelamiento involucre ecuaciones de primer grado con una incógnita. Resolver sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Modelar situaciones mediante sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

3 Propiedad Intelectual Cpech Una ecuación de primer grado es una igualdad de expresiones algebraicas que contiene una cantidad desconocida llamada incógnita, y coeficientes que pueden ser numéricos o literales. Ecuaciones de primer grado En general, para resolver una ecuación, deben efectuarse operaciones que permitan aislar la incógnita de los coeficientes. Al resolver una ecuación de primer grado, esta puede tener una única solución, infinitas soluciones, o bien no tener solución. Para plantear un problema algebraico en forma de ecuación, se debe transcribir las expresiones verbales a expresiones algebraicas. Algunas de las relaciones más usuales en enunciados son: Multiplicidad “el triple” 3x División “la cuarta parte” Temporal “hace cinco años” x – 5 Numérica “el antecesor” x – 1

4 Propiedad Intelectual Cpech Igualación : Consiste en despejar la misma incógnita en las ecuaciones. Luego, se igualan los resultados y se resuelve la ecuación. Sistemas de ecuaciones Sustitución : Consiste en despejar una incógnita de una de las ecuaciones. Luego, se reemplaza en la otra ecuación y se resuelve. Reducción : Consiste en multiplicar alguna(s) de las ecuaciones por un número tal que una de las incógnitas quede con coeficientes opuestos en cada ecuación. Luego, se suman ambas ecuaciones para eliminar dicha incógnita y se resuelve la ecuación. En los tres casos, una vez determinado el valor de una de las incógnitas, se reemplaza en cualquiera de las ecuaciones del sistema para determinar el valor de la otra incógnita. Es un conjunto de ecuaciones donde hay más de una incógnita. Los métodos de resolución son: Al resolver un sistema de ecuaciones, este puede tener una única solución, infinitas soluciones, o bien no tener solución.

5 Propiedad Intelectual Cpech Apliquemos nuestros conocimientos ¿Cuál es la alternativa correcta? Habilidad: Aplicación C Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Modelo Proceso de admisión 2016. 1. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa a x en la ecuación de primer grado 2q = px – 5, con p ≠ 0? A) 2q + 5 – p B) C) D) E)

6 Propiedad Intelectual Cpech 2. Juan ahorró dinero juntando en total 65 monedas entre monedas de $ 100 y de $ 500. Si en total ahorró $ 7.300, ¿cuál de los siguientes sistemas permite encontrar la cantidad (y) de monedas de $ 500 que ahorró, sabiendo que x es la cantidad de monedas de $ 100? A) 500x + 100y = 65 B) x + y = 65 x + y = 7.300 100x + 500y = 7.300 C) x + y = 65 D) xy = 65 x + y = 7.300 x + y = 7.300 E) x + y = 65 xy = 7.300 Apliquemos nuestros conocimientos ¿Cuál es la alternativa correcta? Habilidad: Comprensión B Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Modelo Proceso de admisión 2016.

7 Propiedad Intelectual Cpech Apliquemos nuestros conocimientos ¿Cuál es la alternativa correcta? Habilidad: Aplicación C Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Modelo Proceso de admisión 2016. 3. El par de números x = e y = es solución del sistema ax – y = 6. x – by = 6 El valor de (a + b) es A) 3 B) 0 C) 6 D) 2 E) 10

8 Propiedad Intelectual Cpech Apliquemos nuestros conocimientos ¿Cuál es la alternativa correcta? Habilidad: ASE E 4. Alberto entra a una librería con el objetivo de gastar exactamente $ 100.000 en comprar 70 lápices. En la librería tienen solo dos tipos de lápices, uno vale $ 1.500 y el otro vale $ 1.200. ¿Cuántos lápices de cada tipo debe comprar en la librería, para cumplir su objetivo? A) 53 y 17 B) 54 y 16 C) 53 y 16 D) Otras cantidades. E) Alberto no puede cumplir su objetivo. Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Modelo Proceso de admisión 2016.

9 Propiedad Intelectual Cpech Apliquemos nuestros conocimientos ¿Cuál es la alternativa correcta? Habilidad: ASE C 5. Se tienen naranjas, tomates y papas que en conjunto pesan 3 kg. Se puede determinar el peso de las papas si se sabe que: (1) Las naranjas y las papas, juntas pesan 2 kg. (2) Los tomates y las papas, en conjunto pesan 1,750 kg. A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola (1) ó (2) E) Se requiere información adicional Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Modelo Proceso de admisión 2011.

10 Propiedad Intelectual Cpech Prepara tu próxima clase En la próxima sesión estudiaremos Inecuaciones de primer grado

11 Propiedad Intelectual Cpech ESTE MATERIAL SE ENCUENTRA PROTEGIDO POR EL REGISTRO DE PROPIEDAD INTELECTUAL. Equipo Editorial:Área Matemática