Propiedad Intelectual Cpech PPTCAC031MT21-A16V1 Operatoria de logaritmos Propiedad Intelectual Cpech ACOMPAÑAMIENTO ANUAL BLOQUE 21.

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1 Propiedad Intelectual Cpech PPTCAC031MT21-A16V1 Operatoria de logaritmos Propiedad Intelectual Cpech ACOMPAÑAMIENTO ANUAL BLOQUE 21

2 Propiedad Intelectual Cpech Aprendizajes esperados Comprender la definición de logaritmo y sus distintos elementos. Establecer y comprender la relación entre logaritmo, potencia y raíz en el contexto de los números reales. Aplicar propiedades y operatoria de logaritmos (adición, sustracción, cambio de base) en la resolución de problemas.

3 Propiedad Intelectual Cpech Definición de logaritmo argumento base Un logaritmo corresponde al exponente al cual se debe elevar una base para obtener el valor indicado en el argumento. a y b deben ser números reales positivos. Además, b debe ser distinto de 1. Si en un logaritmo no aparece indicada la base, entonces la base es 10. El logaritmo de la base es 1. El logaritmo de la unidad es 0.  log a = log 10 a  log a a = 1  log a 1 = 0

4 Propiedad Intelectual Cpech Propiedades de logaritmos Logaritmo de un producto: log a (b·c) = log a b + log a c log a (b·c) ≠ log a b · log a c log a (b + c) ≠ log a b + log a c Logaritmo de una división: log a (b:c) = log a b – log a c log a (b:c) ≠ log a b : log a c log a (b – c) ≠ log a b – log a c Logaritmo de una potencia: log a (b n )= n · log a b Logaritmo de una raíz: Cambio de base:

5 Propiedad Intelectual Cpech Apliquemos nuestros conocimientos ¿Cuál es la alternativa correcta? Habilidad: Aplicación A 1. A) B) – 1 C) – 7 D) E) Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Modelo Proceso de admisión 2013.

6 Propiedad Intelectual Cpech Apliquemos nuestros conocimientos ¿Cuál es la alternativa correcta? Habilidad: Comprensión D Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Modelo Proceso de admisión 2016. 2. ¿Cuál de las siguientes igualdades es verdadera? A) log 3 + log 5 = log 8 B) C) log 2 16 = 8 D) E) log 5 15 · log 5 3 = log 5 45

7 Propiedad Intelectual Cpech Apliquemos nuestros conocimientos ¿Cuál es la alternativa correcta? Habilidad: Aplicación E 3. log (a + b)² – log (a + b) = A) 2 B) a + b C) log a + 3 log b D) log a + log b E) log (a + b) Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Modelo Proceso de admisión 2009.

8 Propiedad Intelectual Cpech Apliquemos nuestros conocimientos ¿Cuál es la alternativa correcta? Habilidad: Aplicación C 4. Sean x e y números positivos, la expresión log (x 3 · y −2 ) es siempre igual a A) – 6 · log(xy) B) C) 3 · log x – 2 · log y D) E) (3 · log x) · (– 2 · log y) Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Modelo Proceso de admisión 2011.

9 Propiedad Intelectual Cpech Apliquemos nuestros conocimientos ¿Cuál es la alternativa correcta? Habilidad: ASE B 5. Sean m y n números positivos. Se puede determinar el valor numérico de (log 2 m – log 2 4n) si: (1) n es 2 unidades mayor que m. (2) n es el doble de m. A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola (1) ó (2) E) Se requiere información adicional

10 Propiedad Intelectual Cpech Prepara tu próxima clase En la próxima sesión, estudiaremos Números irracionales

11 Propiedad Intelectual Cpech ESTE MATERIAL SE ENCUENTRA PROTEGIDO POR EL REGISTRO DE PROPIEDAD INTELECTUAL. Equipo Editorial:Área Matemática