PPTCEG036EM31-A16V1 Función exponencial EM-31. Resumen de la clase anterior Recordemos… -Si la pendiente de la gráfica asociada a una función con comportamiento.

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1 PPTCEG036EM31-A16V1 Función exponencial EM-31

2 Resumen de la clase anterior Recordemos… -Si la pendiente de la gráfica asociada a una función con comportamiento lineal es positiva, ¿qué puedes concluir respecto a la función? -¿Qué características tiene una función constante?

3 Aprendizajes esperados Identificar la función exponencial. Analizar la función exponencial, estudiando las variaciones que se producen por la modificación de sus parámetros y determinar el dominio y recorrido de la función. Analizar las distintas representaciones de la función exponencial. Utilizar la función exponencial para modelar situaciones o fenómenos en contextos significativos, y representarlos gráficamente. Resolver ecuaciones exponenciales.

4 Pregunta oficial PSU Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Proceso de admisión 2014. En una red social mundial de Internet, por cada semana que pasa, la cantidad de personas asociadas a esa red se duplica. Si inicialmente había doscientas personas en esa red, ¿cuál de las siguientes funciones describe la cantidad de personas asociadas a esa red, al final de t semanas? A) f(t) = 200(t + 1) B) g(t) = 200 · 2 t C) h(t) = 100 · 2 t D) m(t) = 200t E) p(t) = 200 t + 1 ¿Cuántas personas habrá al tercer año? ¿y al quinto?

5 1.Función exponencial

6 Es de la forma: f(x) = a x con a > 0, a ≠ 1 y x  IR Ejemplo 1: f(x) = 2 x x y La gráfica de f(x) = 2 x es: 1. Función exponencial Dom(f) = IR Rec (f) = IR + 1.1 Definición Ecuación exponencial: Si a m = a n, entonces m = n SI a es un número mayor que uno, entonces la función es creciente en todo su dominio. Si a es menor que uno, la función es siempre decreciente.

7 Si f(x) = 3 · 2 1 - x, entonces f(– 1) es A) 12 B) 0 C) 1 D) 3 E) 36 Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Modelo Proceso de admisión 2016. Más información en las páginas 51 y 52 de tu libro. ¡AHORA TÚ! (5 minutos) Ejercicios 2 y 17 de tu guía. ALTERNATIVA CORRECTA A 1.2 Ejemplo 1. Función exponencial

8 Pregunta oficial PSU Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Proceso de admisión 2014. En una red social mundial de Internet, por cada semana que pasa, la cantidad de personas asociadas a esa red se duplica. Si inicialmente había doscientas personas en esa red, ¿cuál de las siguientes funciones describe la cantidad de personas asociadas a esa red, al final de t semanas? A) f(t) = 200(t + 1) B) g(t) = 200 · 2 t C) h(t) = 100 · 2 t D) m(t) = 200t E) p(t) = 200 t + 1 ALTERNATIVA CORRECTA B

9 Síntesis de la clase Recordemos… -Si la base de una función exponencial es mayor que cero y menor que uno, ¿qué puedes decir sobre tal función? -¿Por qué el gráfico que representa a la función f(x) = a x no intersecta al eje X?

10 Prepara tu próxima clase En la próxima sesión estudiaremos Función logarítmica

11 Tabla de corrección NºClaveUnidad temáticaHabilidad 1 E Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada ASE 2 C Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada ASE 3 C Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada Aplicación 4 D Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada Aplicación 5 C Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada Aplicación 6 C Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada Aplicación 7 D Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada ASE 8 E Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada ASE 9 D Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada Comprensión 10 A Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada ASE 11 C Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada ASE 12 B Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada Comprensión

12 Tabla de corrección NºClaveUnidad temáticaHabilidad 13 A Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada Aplicación 14 D Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada Comprensión 15 A Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada Aplicación 16 C Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada Aplicación 17 B Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada Aplicación 18 A Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada Aplicación 19 B Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada Aplicación 20 D Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada Aplicación 21 D Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada Aplicación 22 A Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada Aplicación 23 C Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada Aplicación 24 C Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada ASE 25 B Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada ASE

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14 Propiedad Intelectual Cpech RDA: 186414 ESTE MATERIAL SE ENCUENTRA PROTEGIDO POR EL REGISTRO DE PROPIEDAD INTELECTUAL. Equipo Editorial Matemática

15 Cuenta regresiva Volver a: 1.Función exponencialFunción exponencial 2.Pregunta oficial PSUPregunta oficial PSU