Competencia Matemática Pablo Flores Departamento de Didáctica de la Matemática Universidad Granada Centro del Profesorado Granada, Montefrío, enero 2009 Trabajo en el taller: a) Reflexionar sobre el qué son, por qué se introducen las competencias en enseñanza de las matemáticas b) Estudiar cómo se enseña para desarrollar competencias: b.1. Resolver actividades para la enseñanza de las matemáticas y estudiar su utilidad b.2. Analizar su utilidad b.3. Proponer nuevas tareas para enseñar a ser competente ACTUALIZACIÓN METOLÓGICA DEL PROFESORADO EN LA DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS EN PRIMARIA

1. CIUDADANOS MATEMÁTICAMENTE COMPETENTES Interpretar críticamente las informaciones anteriores. -¿Son correctas las operaciones? - ¿Qué conclusiones extraemos de ellas? Competencia matemática

1. QUÉ MATEMÁTICAS DEBE APRENDER UN ALUMNO DE EDUCACIÓN OBLIGATORIA DESCRIBIR: - Cuántos personajes aparecen - En cuántos y cuáles escenarios - Describir lo que ocurre INTERPRETAR: - Qué matemáticas sabe el niño - Qué matemáticas no sabe - Qué pretende el maestro que aprenda - Qué matemáticas debe aprender un alumno de Educación Obligatoria Competencia matemática

Competencias… ¿qué significan? ¿QUÉ SIGNIFICA LA COMPETENCIA? - Un saber hacer, una actuación observable. - Visión funcional de las matemáticas: “Matemáticas para…” - Afrontar la resolución de problemas en diferentes situaciones y contextos. - Énfasis en aspectos sociales como la comunicación y la argumentación. -Conciencia del propio aprendizaje. -Desarrollo de ciudadanos para que se desenvuelvan en la sociedad que les rodea. -Expectativa de aprendizaje a largo plazo. PISA: Con qué éxito pueden extrapolar lo que han aprendido los alumnos y aplicar sus conocimientos y habilidades para resolver problemas Niveles de Prueba Diagnóstico: -Reproducción: Acceso al conocimiento; Comprensión -Conexión: Aplicar; Analizar - Reflexión: Síntesis y creación; Juicio ARGUMENTO DEL CURSO Cambios en exigencias sociales - Mayor complejidad de papel de ciudadano - Más responsabilidades sociales y profesionales Obligan a enseñanza más profesional y técnica Para hacer competentes = lograr aprendizaje - Funcional - Global - Consciente. Competencia matemática

¿Qué matemáticas enseñar? g) Desarrollar las competencias matemáticas básicas e iniciarse en la resolución de problemas que requieran la realización de operaciones elementales, así como ser capaces de aplicarlos a las situaciones de su vida cotidiana. Educación Primaria busca lograr la alfabetización numérica. El área de Matemáticas es eminentemente experiencial, sus contenidos toman como referencia lo familiar y cercano al alumnado, se abordan en contextos de resolución de problemas y de contraste de puntos de vista. Aprender matemáticas utilizándolas en situaciones de la vida diaria Real Decreto 1513/2006, por el que se establecen las enseñanzas mínimas de la Enseñanza Primaria (BOE 293, 8/12/2006) Matemáticas es conjunto de ideas y formas de actuar asociadas a hacerse preguntas, identificar estructuras, analizar los fenómenos, establecer modelos, etc. Triple enfoque en su aprendizaje:. Para vida cotidiana y desarrollo de actividades profesionales. Ayudar a comprender la realidad. Formar intelectualmente potenciando capacidades cognitivas. Núcleos temáticos: 1.Resolución de problemas 2.Uso de los recursos TIC 3.Dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas 4.Desarrollo del SENTIDO NUMÉRICO 5.Las formas y figuras y sus propiedades 6.Tratamiento de la información, azar y probabilidad (Junta de Andalucía, 2007) Competencia matemática

POR QUÉ LAS COMPETENCIAS. COMPETENCIAS BÁSICAS La inclusión de las competencias básicas en el currículo tiene varias finalidades. En primer lugar, integrar los diferentes aprendizajes, tanto los formales, incorporados a las diferentes áreas o materias, como los informales y no formales. En segundo lugar, permitir a todos los estudiantes integrar sus aprendizajes, ponerlos en relación con distintos tipos de contenidos y utilizarlos de manera efectiva cuando les resulten necesarios en diferentes situaciones y contextos. Y, por último, orientar la enseñanza, al permitir identificar los contenidos y los criterios de evaluación que tienen carácter imprescindible y, en general, inspirar las distintas decisiones relativas al proceso de enseñanza y de aprendizaje. En el marco de la propuesta realizada por la Unión Europea, y de acuerdo con las consideraciones que se acaban de exponer, se han identificado ocho competencias básicas: 1.Competencia en comunicación lingüística 2. Competencia matemática 3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico 4. Tratamiento de la información y competencia digital 5. Competencia social y ciudadana 6. Competencia cultural y artística 7. Competencia para aprender a aprender 8. Autonomía e iniciativa personal Competencia matemática

COMPETENCIA MATEMÁTICA (MEC, 2006) 2. COMPETENCIA MATEMÁTICA Consiste en la habilidad para utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto para producir e interpretar distintos tipos de información, como para ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad, y para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana y con el mundo laboral. Forma parte de la competencia matemática la habilidad para interpretar y expresar con claridad y precisión informaciones, datos y argumentaciones, lo que aumenta la posibilidad real de seguir aprendiendo a lo largo de la vida, tanto en el ámbito escolar o académico como fuera de él, y favorece la participación efectiva en la vida social. Asimismo esta competencia implica el conocimiento y manejo de los elementos matemáticos básicos (distintos tipos de números, medidas, símbolos, elementos geométricos, etc.) en situaciones reales o simuladas de la vida cotidiana, y la puesta en práctica de procesos de razonamiento que llevan a la solución de los problemas o a la obtención de información. Estos procesos permiten aplicar esa información a una mayor variedad de situaciones y contextos, seguir cadenas argumentales identificando las ideas fundamentales, y estimar y enjuiciar la lógica y validez de argumentaciones e informaciones. En consecuencia, la competencia matemática supone la habilidad para seguir determinados procesos de pensamiento (como la inducción y la deducción, entre otros) y aplicar algunos algoritmos de cálculo o elementos de la lógica, lo que conduce a identificar la validez de los razonamientos y a valorar el grado de certeza asociado a los resultados derivados de los razonamientos válidos. La competencia matemática implica una disposición favorable y de progresiva seguridad y confianza hacia la información y las situaciones (problemas, incógnitas, etc.) que contienen elementos o soportes matemáticos, así como hacia su utilización cuando la situación lo aconseja, basadas en el respeto y el gusto por la certeza y en su búsqueda a través del razonamiento. Esta competencia cobra realidad y sentido en la medida que los elementos y razonamientos matemáticos son utilizados para enfrentarse a aquellas situaciones cotidianas que los precisan. Por tanto, la identificación de tales situaciones, la aplicación de estrategias de resolución de problemas, y la selección de las técnicas adecuadas para calcular, representar e interpretar la realidad a partir de la información disponible están incluidas en ella. En definitiva, la posibilidad real de utilizar la actividad matemática en contextos tan variados como sea posible. Por ello, su desarrollo en la educación obligatoria se alcanzará en la medida en que los conocimientos matemáticos se apliquen de manera espontánea a una amplia variedad de situaciones, provenientes de otros campos de conocimiento y de la vida cotidiana. El desarrollo de la competencia matemática al final de la educación obligatoria, conlleva utilizar espontáneamente -en los ámbitos personal y social- los elementos y razonamientos matemáticos para interpretar y producir información, para resolver problemas provenientes de situaciones cotidianas y para tomar decisiones. En definitiva, supone aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas de apoyo adecuadas, e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para dar una mejor respuesta a las situaciones de la vida de distinto nivel de complejidad. Competencia matemática

COMPETENCIA MATEMÁTICA (PISA, 2002) Competencias matemáticas 1. Pensar y razonar. Supone: -Plantear cuestiones propias de las matemáticas (Cuantos hay, cómo encontrarlo, Si es así, entonces..) - Conocer los tipos de respuestas que dan las matemáticas a estas cuetiones - Distinguir entre tipos de enunciados (definiciones, teoremas, conjeturas, hipotesis, ejemplos, etc.) - Entender y utilizar conceptos matemáticos 2. Argumentar y Justificar - Conocer lo que son las pruebas y demostraciones matemáticas y cómo se diferencian de otros razonamientos - Seguir y valorar cadenas de argumentos matemáticos - Disponer de sentido para la heurística (qué puede ocurrir, y porqué) -Crear y expresar argumentos matemáticos 3. Comunicar - Expresen de manera oral y escrita las matemáticas -Comprendan e interpreten los enunciados orales o escritos de otras personas 4. Modelizar - Estructuren y analicen las situaciones y problemas - La expresen en términos matemáticos - Construyan o usen modelos matemáticos para resolver problemas - Interpreten los resultados en términos del problema - Analicen y critiquen ese modelo y sus resultados Competencia matemática

COMPETENCIA MATEMÁTICA (PISA, 2002) Competencias matemáticas 5. Plantear y resolver problemas - Planteen, formulen y definan diferentes tipos de problemas - Resuelvan distintos tipos de problemas mediante diversas vías 6. Representar - Decodificar y codificar información - Interpretar y distinguir tipos de representaciones de objetos matemáticos - Interrelacionen las distintas representaciones - Escoger y relacionar distintas formas de representación, según el fin de la situación 7. Utilizar Lenguaje Simbólici, Formal y técnico y Operaciones - Decodificar e interpretar el lenguaje simbólico y formal y lo relacionen con el natural - Traducir desde lenguaje natural al simbólico y formal - Manejar enunciados y expresiones con símbolos y fórmulas - Utilizar variables, resolver ecuaciones y comprender los cálculos 8. Emplear soportes y herramientas tecnológicas - Conocer diferentes soportes y herramientas - Utilizar herramientas de las tecnologías que ayudan en la actividad matemática - Conocer limitaciones de esas herramientas y de las TICs Competencia matemática

COMPETENCIA MATEMÁTICA (PISA, 2002) Competencia matemática Ejercicio: Identificar qué competencia matemática aparece en cada chiste

Competencia Matemática (MEC, 2006) Habilidad para UTILIZAR Y RELACIONAR - Números - Operaciones - Símbolos - Formas de expresión - Razonamiento matemático a) Producir e interpretar información b) Ampliar conocimiento sobre realidad c) Resolver problemas cotidianos y laborales para Componentes a)Habilidad para interpretar y expresar informaciones, datos y argumentaciones b)Conocimiento y manejo de los elementos matemáticos básicos c)Aplicar estos conocimientos a situaciones y contextos varios d)Seguir procesos de pensamiento (seguir cadenas argumentales por inducción y deducción, enjuiciar razonamientos, etc.) e)Disposición favorable hacia la información y situaciones que se relacionan con las matemáticas Competencia matemática