CIRCUNFERENCIA TRIGONOMETRICA

Presentación del tema: "CIRCUNFERENCIA TRIGONOMETRICA"— Transcripción de la presentación:

1 CIRCUNFERENCIA TRIGONOMETRICA

2 INTEGRANTES Paula Andrea Fernández Bazán Claudia Patiño Luna
Mariam Belupú Karina Bodero Guinand Nathaly Escalante Alexander Mio R.

3 Concepto

4 La circunferencia trigonométrica es una herramienta que nos permite representar las razones trigonométricas de cualquier ángulo

5 Características

6 Su radio es igual a la unidad. Su centro es el origen de coordenadas.
Y Su radio es igual a la unidad. Su centro es el origen de coordenadas. Sus razones trigonométricas son independientes del radio vector 1 X

7 Líneas trigonométricas

8 1.- Línea seno: Se representa por la perpendicular trazada desde el extremo del arco, hacia el diámetro horizontal. Sen  = cateto opuesto hipotenusa Que por la construcción la hipotenusa vale 1 sen a = y / r =  y 1=r x y a Seno

9 2.- Línea coseno: Se representa por la perpendicular trazada desde el extremo del arco, hacia el diámetro vertical. Cos  = cateto adyacente hipotenusa Que por la construcción la hipotenusa vale 1 cos a = x / r = x  1=r x y a Coseno

10 3.- Línea tangente: tg  = cateto opuesto cateto adyacente
tg a = y / x = y' / x‘ = y' 1=r x y a Tg. Es una parte de la tangente geométrica trazada por el origen de arcos A ( 1 ; 0 ), Se empieza a medir de este origen y termina en la intersección de geométrica con el radio prolongado que pasa por el extremo del arco. x x’ y y’ Teorema de Semejanza de triangulos (Teorema de Tales) y/x=y’/x’ x’=1

11 5.- Línea Cotangente: ctg  = 1 tg Â. ctg a = x / y = x' / y' = x'
ya que y'=1 x y a Ctg x’

12 sec a = 1/cos a = 1/(x/r) = r / x =
Secante 1=r x y a 4.- Línea secante: sec  = 1 cos Â.   sec a = 1/cos a = 1/(x/r) = r / x = r' / x' = r' x’

13 cosec a = 1/sena = 1/(y/r) = r / y = r' / y’ = r'
Cosecante 5.- Línea Cosecante: Cosec  = 1 Sen Â.  cosec a = 1/sena = 1/(y/r) = r / y = r' / y’ = r'  ya que y'=1 y a x

14 RT de ángulos cuadrantales

15 Líneas cuadrantales Son aquellos que están en posición normal y cuyo lado final coincide con alguno de los semiejes del sistema de coordenadas cartesianas. Representación: 90° n ó π/2n rad (n pertenece a Z).

16 Análisis cuadrantales
0º = 0 90º = 1 180º = 0 270º = -1 360º = 0 Línea Seno

17 Línea Coseno 0º = 1 90º = 0 180º = - 1 270º = 0 360º = 1

18 Línea Tangente