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TRIGONOMETRIA Es la rama de la geometría, que estudia las relaciones numéricas entre los lados y los ángulos de los triángulos A O B ANGULO: Es la porción.

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1 TRIGONOMETRIA Es la rama de la geometría, que estudia las relaciones numéricas entre los lados y los ángulos de los triángulos A O B ANGULO: Es la porción del plano limitada por dos semirrectas que poseen un origen común Semirrecta OA es el lado inicial Semirrecta OB es el lado final Origen El origen O es el vértice del ángulo, y las semirrectas OA y OB los lados del ángulo Los ángulos pueden denominarse con las letras del alfabeto griego:

2 RAZONES TRIGONOMETRICAS Consideremos el triangulo rectángulo ABC, formado por los lados a, b y c; Podemos denominar sus lado de la siguiente forma: AB = c: Hipotenusa BC = a: cateto opuesto al ángulo AC = b: cateto adyacente al ángulo A C B c a b Tomando en consideración el triangulo ABC y el ángulo (alfa) pueden definirse las razones trigonométricas del triangulo rectángulo: Seno de, es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa: Coseno de, es la razón entre el cateto adyacente al ángulo y la hipotenusa Tangente de, es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto adyacente al ángulo a

3 RAZONES TRIGONOMETRICAS RECIPROCAS Cotangente de, es la razón entre el cateto adyacente a a y el cateto opuesto a Secante de, es la relación entre la hipotenusa y el cateto adyacente a Cosecante de, es la relación entre la hipotenusa y el cateto opuesto a

4 IDENTIDAD FUNDAMENTAL DE LA TRIGONOMETRIA A C B c a b TEOREMA DE PITAGORAS El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de los catetos: c 2 = a 2 + b 2 ó AB 2 = BC 2 + AC 2 Si tomamos la expresión del teorema de Pitágoras y se divide entre la hipotenusa 1 = sen 2 + cos 2 La identidad fundamental de la trigonometría queda expresada: sen 2 + cos 2

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6 RESUMEN DE IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS sen 2 + cos 2 tag 2 +1 = sec 2 cot 2 = csc 2 IDENTIDADES PITAGORICAS IDENTIDADES DEL COCIENTE


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