Clase 4.1 Derivadas de funciones trigonométricas, regla de la cadena, funciones implícitas y trigonométricas inversas.

Determina derivadas de funciones trigonométricas. Habilidades Determina derivadas de funciones trigonométricas. Determina la ecuación de la recta tangente a una curva. Calcula límites de funciones trigonométricas. Compara numéricamente los comportamientos de una función en la vecindad de un punto. Determina derivadas de funciones compuestas (aplica la regla de la cadena). Calcula derivadas de funciones implícitas. Calcula derivadas de funciones trigonométricas inversas. Demuestra cuando dos familias de curvas son ortogonales.

Derivadas de funciones trigonométricas. Derivada de funciones trigonométricas.

Derivadas de las funciones trigonométricas Pag. 211

Limites trigonométricos Encuentre el los límites si existen:

Epígrafe 3.5 página 221 4; 6; 12; 14; 22; 24; 32; 34; 36; 38; 45 Regla de la cadena Epígrafe 3.5 página 221 4; 6; 12; 14; 22; 24; 32; 34; 36; 38; 45 48. La curva se conoce como curva de nariz de bala. Encuentre una ecuación de la recta tangente a esta curva, en el punto (1, 1)

52. Halle las abscisas de todos los puntos de la curva 52. Halle las abscisas de todos los puntos de la curva en los que la recta tangente es horizontal. 53. Suponga que y

57. Si f y g son funciones cuyas gráficas se muestran, sean Encuentre cada una de las derivadas, si las hay. Si no existe explique porqué. a) b) c)

67. El movimiento de un resorte sujeto a una fuerza de fricción o una fuerza de amortiguamiento (como es el amortiguador de un automóvil) suele modelarse con el producto de una función exponencial y una función seno o coseno. Suponga que la ecuación del movimiento de un punto de este resorte es Donde s se mide en cm y t en seg. Encuentre la velocidad a los t seg. Y grafique tanto la función de posición como la función velocidad en un mismo sistema de coordenadas.

Derivación implícita Folio de Descartes ¿Cómo determinar la ecuación de la recta tangente al Folio en el punto (3, 3)?

Trayectorias ortogonales Demuestre que las familias de curvas son ortogonales entre si.

Derivadas de funciones inversas Se muestra la grafica de la función y la gráfica de su derivada

Sección 3.6 8, 10, 14, 20, 28, 29, 32, 38, 42, 48, 56, 60, 62