Apuntes Matemáticas 2º ESO TEMA 8.2 Concepto de función @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO Concepto de Función Una función es toda relación entre dos magnitudes de modo que a cada valor de la primera (x) le corresponde un único valor de la segunda (y). A las magnitudes que intervienen en dicha correspondencia se las llama variables. Variable independiente (x): Su valor se fija previamente. Variable dependiente (y): Su valor depende del que se fije para la variable independiente. Al conjunto de valores de la variable independiente (x) se le llama DOMINIO de la función. Al conjunto de valores de la variable dependiente (y) se le llama IMAGEN o RECORRIDO de la función. Una función se suele escribir de la siguiente manera: y=f(x) @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO La variable independiente, x, puede ser discreta o continua. Una variable es discreta si toma valores aislados. Dichas funciones se representan gráficamente por puntos. Ejemplos La edad de una persona. El número de páginas de un libro. El número de televisores que hay en una casa. La cantidad de familias que tienen do hijos en una ciudad. Una variable es continua si toma todos los valores de un intervalo. Dichas funciones se representan por líneas continuas o a trozos. El peso de una persona. La altura de una persona. La duración de una película. La velocidad de un coche. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Ejemplo de Función de proporcionalidad directa DOMINIO RECORRIDO 3 9 2 6 1 1 - 4 - 3 - 9 -12 - 2 - 6 X f (x)=3.x Y @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Ejemplo de Función de proporcionalidad inversa DOMINIO RECORRIDO 3 1 2 1’5 1 3 - 4 - 3 - 1 -0’75 No hay - 2 - 1’5 X f (x)= 3 / x Y @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Otro ejemplo de Función cuadrática DOMINIO RECORRIDO 3 9 2 4 1 1 - 4 4 16 - 2 X f (x)=x2 Y @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Modo gráfico para distinguir funciones de no funciones EJEMPLO Sea la ecuación y = x2 CONTRAEJEMPLO Sea la ecuación x = y2 Si una línea VERTICAL corta a la gráfica en dos o más puntos, NO es una función @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO